Рабочая программа по математике для 5-6 классов по учебнику С.М. Никольского

Разделы

Выпускник научится в 5-6 классах

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне(распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия) понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

• Оперировать (знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.) понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Уравнения и неравенства

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение

• подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Тема

Количество часов

Повторение курса начальной школы

3

Натуральные числа и нуль.

46

Измерение величин

30

Делимость натуральных чисел

19

Обыкновенные дроби

65

Повторение

5

Контрольных работ

10

№

Тема

Распределение часов, включая школьный компонент.

1

Отношения ,пропорции, проценты

31

2

Целые числа

37

3

Рациональные числа

46

4

Десятичные дроби

38

5

Обыкновенные и десятичные дроби

24

7

Повторение

20 (7+13)

8

Дополнительные главы

8

Итого

204

№

Параграф

Тема урока/тип урока

Кол-во часов

Характеристика основных видов учебной деятельности

Дата проведения урока

Корректировка

Повторение курса начальной школы (3 ч)

1-2.

Комплексное обобщение и систематизация знаний, полученных в курсе математик в начальной школе.

2

3.

Входная диагностическая работа.

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности.

Глава 1. Натуральные числа и нуль. (46ч)

4.

1.1

Ряд натуральных чисел.

1

Знать понятия: ряд натуральных чисел, наименьшее натуральное число

Уметь преобразовывать числовые выражения, записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда.

5-6.

1.2

Десятичная система записи натуральных чисел

2

Знать понятие многозначного числа.

Уметь определять разряд числа, состав числа, записывать числа в виде разрядных слагаемых, решать логические задачи на запись натуральных чисел.

7-8.

1.3

Сравнение натуральных чисел.

2

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).

Уметь записы­вать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: , =), обозначать натуральные чис­ла, используя бу­квы латинского алфавита.

9-11.

1.4

Сложение. Законы сложения

3

Знать переместительный и со­четательный законы сложения. Уметь находить слагаемые, даю­щие круглую сумму, оканчи­вающуюся нуля­ми

Знать разные способы записи вычислений сумм, содержа­щих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой).

Уметь выпол­нять вычисления методом подбора.

Знать разные способы записи вычислений сумм, содержа­щих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой).

Уметь выпол­нять вычисления методом подбора.

12-14.

1.5

Вычитание.

3

Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сло­жении и вычитании.

Уметь решать уравнения в несколько действий

Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»

Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»

50-51.

2.1

Прямая. Луч. Отре­зок.

2

Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обо­значения данных фигур.

Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных слу­чаев взаимного расположения фигур.

Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обо­значения данных фигур.

Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических фигур, правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.

52-53.

2.2

Измерение отрезков.

2

.

Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.

Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь решать задачи на понимание отношений между единицами длины, а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

54-55.

2.3

Метрические единицы длины.

2

Знать производные от метра единицы длины отрезков.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую; округлять приближенно длину отрезка с недостатком, с избытком, с определённой точностью.

56-57.

2.4

Представление натуральных чисел на координатном луче.

2

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.

58.

Контрольная работа №3 «Единицы измерения» (Стандартизированная работа №1)

1

Уметь применять полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

59.

2.5

Окружность и круг. Сфера и шар.

1

Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.

Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.

80-81

3.1

Свойства делимости.

2

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь записывать числа в виде произведения двух и более множителей, применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений

82-84

3.2

Признаки делимости.

3

Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2;

- признаки делимости на 9 и на 3;

- определения чётных и нечётных чисел.

Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2;

- определять, является ли число чётным или нечётным;

- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений;

- использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.

85-86

3.3

Простые и составные числа.

2

Знать определение простого и составного числа.

Уметь

- распознавать простые и сложные числа;

- раскладывать составные числа на множители.

87-89

3.4.

Делители натурального числа.

3

Знать понятие делителя натурального числа, простого делителя, алгоритм разложения числа на простые множители

Уметь

- раскладывать составные числа на множители;

- использовать таблицу простых чисел;

- строить схемы и решать задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители.

90-92

3.5.

Наибольший общий делитель.

3

Знать

- определение наибольшего общего делителя (НОД);

- определение взаимно простых чисел;

- алгоритм нахождения НОД.

Уметь

- находить НОД для двух и более натуральных чисел;

- определять па­ры взаимно про­стых чисел;

- доказывать, являются ли числа взаимно просты­ми;

- выполнять уст­ные вычисления;

- решать задачи арифметическим способом.

93-95

3.6

Наименьшее общее кратное.

3

Знать

- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;

- алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь

- находить НОК для двух и более натуральных чисел;

- решать задачи по схеме с использованием уравнения;

- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

96

Контрольная работа №5 «Делимость чисел»

1

Уметь

- обобщать и систематизировать знания;

- раскладывать числа на простые множители;

- находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа;

- выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

97-98

Занимательные задачи.

2

Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.

164

Итоговая контрольная работа.

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.

165-166

Глава 1

Натуральные числа.

2

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления. Натуральных чисел.

Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.

167

190

Глава 2

Измерение величин.

1

Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата.

Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.

Знать формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Уметь применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; строить углы заданной величины с помощью транспортира; выражать одни единицы измерения углов через другие.

168

Глава 3

Делимость натуральных чисел.

1

Уметь формулировать определе­ния делителя и кратного, просто­го и составного числа, свойства и признаки делимо­сти чисел.

Уметь решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел

169-170

196

Глава 4

Обыкновен­ные дроби.

2

Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислении.

Уметь выпол­нять вычисления со смешанными дробями.

Знать алгоритм приведения дро­бей к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их.

Уметь проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей

№

Параграф

Тема урока/тип урока

Кол-во часов

Характеристика основных видов учебной деятельности

Дата проведения урока

Корректировка

ПОВТОРЕНИЕ. (7 ч)

1

2

Натуральные числа.

2

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления. Натуральных чисел.

Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.

3

Измерение величин.

1

Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата.

Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.

Знать формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Уметь применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; строить углы заданной величины с помощью транспортира; выражать одни единицы измерения углов через другие.

4

Делимость натуральных чисел.

1

Уметь формулировать определе­ния делителя и кратного, просто­го и составного числа, свойства и признаки делимо­сти чисел.

Уметь решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел

5

6

Обыкновен­ные дроби.

2

Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислении.

Уметь выпол­нять вычисления со смешанными дробями.

Знать алгоритм приведения дро­бей к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их.

Уметь проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей

7

Входная диагностическая работа.

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса.

Глава 1. ОТНОШЕНИЯ, ПРОПОРЦИИ, ПРОЦЕНТЫ( 31ч.)

8

9

Отношения чисел и величин

2

Знать:

- определение отношения двух чисел;

- что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин;

Правильно употреблять правило перекрестного умножения дробей для доказательства их равенства, основное свойство дроби, правила сравнения дробей

Уметь:

Составлять и решать пропорции, решать основные задачи на пропорции и проценты

- находить отношение чисел;

- читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами

10

11

Масштаб

2

Знать определение масштаба

Уметь:

- находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба;

- определять, чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены или уменьшены в несколько раз;

- выполнять устные вычисления

12

13

14

15

Деление чисел в данном отношении

4

Знать:

- определение отношения двух чисел;

- что пока

Уметь:

- находить отношение чисел;

- читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами

-решать текстовые задачи на деление числа в данном отношении зывает отношение двух чисел и отношение двух величин

16

17

18

19

20

Пропорции

5

Знать:

- определение пропорции;

- название членов пропорции- основное свойство пропорции

называть крайние и средние члены

пропорции;

Уметь:

- находить неизвестный член пропорции;

- решать уравнения, используя основное свойство пропорции;

- из данной пропорции составлять новые пропорции;

- доказывать, верно ли составлена пропорция;

- выражать величины в указанных единицах;

- выполнять устные вычисления;

- находить отношение величин

21

22

23

24

25

Прямая и обратная пропорциональность

5

Знать:

- какие величины называются прямо пропорциональными

какие величины называются обратно пропорциональными.

- название членов пропорции- основное свойство пропорции

Уметь:

- объяснять практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин;

- решать задачи на пропорциональные величины с помощью пропорции

26

Контрольная работа №1 по теме: «Пропорци»

1

Уметь:

- находить неизвестный член пропорции;

- находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины;

- находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба;

- решать задачи на пропорциональные величины с помощью пропорции

27

Работа над ошибками.

1

28

29

30

Понятие о проценте

3

Знать:

определение процента.

Уметь:

- записывать обыкновенные дроби в виде· процентов и наоборот;

- находить несколько процентов от величины;

- величину по ее проценту;

- соотносить указанную часть площади различных фигур с процентами;

31

32

33

34

Задачи на проценты

4

Знать:

Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины,

величины по её проценту. Решение текстовых задач на проценты с помощью пропорций. Проверка полученных результатов

Уметь:

-находить несколько процентов от величины;

- величину по ее проценту;

- решать задачи на проценты;

- решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорции;

35

36

Круговые диограммы

2

Иметь представление о круговых диаграммах.

Уметь:

-строить круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины;

- понимать круговые диаграммы

37

Контрольная работа №2 по теме: «Проценты»

1

Знать:

Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины,

величины по её проценту.

Уметь: Решение текстовых задач на проценты с помощью пропорций. Проверка полученных результатов

38

Работа над ошибками».

1

Глава 2. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА (37ч.)

39

40

Отрицательные целые числа

2

Знать:

- определение противоположных чисел, определение целых чисел, Уметь:

- находить числа, противоположные данного- числа;

41

42

Противоположные числа. Модуль числа.

2

Знать:

Противоположные числа. Целые числа (положительные и отрицательные). Определение и обозначение модуля - как читают выражения, содержащие модули.

Уметь находить число, противоположное данному, число, обратное данному

находить модули чисел, закрепить определение модуля и нахождения модуля в ходе выполнения упражнений.

43

44

Сравнение целых чисел.

2

Знать:

- правила сравнения чисел;

- какое число больше - положительное или отрицательное;

- какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшими.

Уметь:

сравнивать числа и записывать результат в виде неравенств

45

46

47

48

49

50

Сложение целых чисел.

6

Знать:

- что значит прибавить к числу а число b;

- правило сложения отрицательных чисел;

- правило сложения чисел с разными знаками;

- чему равна сумма противоположных чисел.

Уметь:

- складывать отрицательные числа;

- складывать числа с разными знаками

-выполнять устные вычисления;

-решать текстовые задачи арифметическим способом

-решать уравнения и задачи

51

52

Законы сложения целых чисел

2

Знать:

- свойства сложения

53

54

55

56

57

Разность целых чисел

5

Знать:

- правило вычитания чисел;

Уметь:

- вычитать числа;

- решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел

58

Контрольная работа №3 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание целых чисел»

1

Знать:

- правила сравнения чисел;

- какое число больше - положительное или отрицательное;

- какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшими.

- что значит прибавить к числу а число b;

- правило сложения отрицательных чисел;

- правило сложения чисел с разными знаками;

- чему равна сумма противоположных чисел.

- правило вычитания чисел;

Уметь:

- складывать отрицательные числа;

- складывать числа с разными знаками

-выполнять устные вычисления;

-решать текстовые задачи арифметическим способом

-решать уравнения и задачи

- вычитать числа;

- решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел

сравнивать числа и записывать результат в виде неравенств

60

Работа над ошибками.

1

61

62

63

Произведение целых чисел.

3

Знать:

- правило умножения двух чисел с разными знаками;

- правило умножения двух отрицательных чисел;

- как читается произведение, в которое входят отрицательные числа.

Уметь:

- находить значения произведения;

- записывать в виде произведения сумму

64

65

66

Частное целых чисел.

3

Знать:

- правило деления отрицательного числа на отрицательное;

- правило деления чисел с разными знаками;

- что на нуль делить нельзя;

- как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа.

Уметь:

- выполнять деление чисел;

- проверять, правильно ли выполнено деление;

- находить неизвестный член пропорции;

- решать уравнения

67

68

Распределительный закон.

2

Знать:

- распределительный закон умножения.

Уметь:

-использовать правило при вычислениях.

69

70

Раскрытие скобок и заключение в скобки.

2

Знать:

- правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» (+) или «минус» (-);

- как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел;

- как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус» (-).

Уметь:

- применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений;

- выполнять необходимые измерения и вычислять площадь фигуры;

- вычислять площадь фигуры по данным, указанным на чертеже;

- выполнять устные вычисления

71

72

Действия с суммами нескольких слагаемых.

2

Знать:

- определение подобных слагаемых, что подобные слагаемые могут

- отличаться друг от друга только коэффициентами;

- правила раскрытия скобок

Уметь:

- распознавать подобные слагаемые

- применять правило раскрытия скобок при упрощении выражения, которое предполагает приведение подобных слагаемых;

- выполнять устные вычисления;

- решать уравнения и текстовые

- задачи арифметическим способом

73

74

Представление целых чисел на координатной оси.

2

Знать:

-понятие координатной прямой,

Уметь:

-иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел - иллюстрировать с. помощью координатной прямой вычитание положительных и отрицательных чисел;

- находить длину отрезка на координатной прямой.

75

Контрольная работа №4 по теме «Целые числа»

1

Уметь:

- раскрывать скобки;

- находить коэффициент буквенного произведения;

- приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач

76

Работа над ошибками.

1

Глава 3. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (46ч.)

77

78

Отрицательные дроби.

2

Знать:

какая дробь называется отрицательной, модули дроби.

79

80

81

Рациональные числа.

3

Знать:

определение рационального числа или дроби, основное свойство дроби.

Уметь:

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа

82

83

84

Сравнение рациональных чисел.

3

Знать правила сравнения рациональных чисел и уметь их применять при решении заданий

85

86

87

88

89

90

Сложение и вычитание дробей.

6

Знать:

правила сложения и вычитания рациональных чисел и закрепить знание этого правила в ходе выполнения упражнений.

Уметь:

Выполнять арифметические действия с рациональными числами,

91

92

93

94

95

Умножение и деление дробей.

5

Знать правило как умножить и разделить дробь на целое число, какие числа называются взаимообратными, как разделить одну дробь на другую.

Уметь применять изученные правила

96

97

Законы сложения и умножения.

2

Знать законы сложения и умножения рациональных чисел и уметь их применять.

Уметь применять изученные правила.

98

Контрольная работа №5 по теме «Действия с рациональными числами»

1

Знать правило как умножить и разделить дробь на целое число, какие числа называются взаимообратными, как разделить одну дробь на другую.

Уметь применять изученные правила.

99

Работа над ошибками.

1

100

101

102

103

104

Смешанные дроби произвольного знака.

5

Знать: правила сложения смешанных дробей рациональных чисел и уметь их применять.

Уметь: вычислять примеры со смешанными дробями произвольных знаков.

105

106

107

Изображение рациональных чисел на координатной оси.

3

Знать:

- правило нахождения длины отрезка на координатной прямой

Уметь:

-изображать рациональные числа на координатной прямой;

-иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел - иллюстрировать с. помощью координатной прямой вычитание положительных и отрицательных чисел;

- находить длину отрезка на координатной прямой.

108

109

Буквенные выражения.

2

Знать:правила применения буквеных выражений

Иметь представление о буквенных выражениях

Уметь:

Применять выражения при записи формул

110

111

112

Подобные слагаемые.

3

Знать:- какие слагаемые являються подобными;

- как находить коэффициент буквенного произведения;

- как приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач.

Уметь: - раскрывать скобки;

- находить коэффициент буквенного произведения;

- приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач

113

114

115

116

Уравнения.

4

Знать:

- определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;

- правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;

- правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Уметь:

- применять на практике общие приемы решения линейных уравнений с одной переменной;

- применять изученные определения и правила при решении текстовых задач;

- решать задачи с помощью уравнений

117

118

119

120

Решение задач с помощью уравнений.

4

121

Контрольная работа №6 по теме «Уравнения»

1

Уметь:

- находить коэффициент буквенного произведения;

- приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач

122

Работа над ошибками.

1

Глава 4. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (38ч.)

123

124

Понятие положительной десятичной дроби.

2

Иметь представление о десятичных дробях.

Уметь:

- записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных;

- записывать десятичные дроби в виде обыкновенных и дробные числа в виде десятичных дробей

125

126

Сравнение положительных десятичных дробей.

2

Знать:

правила сравнения положительных десятичных дробей.

Уметь:

- сравнивать дроби

- сравнивать десятичные дроби по разрядам;

127

128

129

130

Сложение и вычитание десятичных дробей.

4

Знать:

правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь:

- складывать и вычитать десятичные дроби;

131

132

Перенос запятой в полож. десятичной дроби.

2

Знать:

правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.

Уметь:

умножать и делить десятичную дробь на 10,100, 1000ит.д.;

- проверять правильность полученного ответа

133

134

135

136

Умножение положительных десятичных дробей.

4

Знать: правило умножения десятичных дробей на десятичную дробь.

Уметь:

- умножать десятичную дробь на десятичную дробь;

- проверять правильность полученного ответа

137

138

139

140

141

Деление положительных десятичных дробей.

5

Знать правило деления десятичных дробей на десятичную дробь

Уметь: - делить десятичную дробь на десятичную дробь;

- проверять правильность полученного ответа

142

Контрольная работа №7 по теме «Действия с десятичными дробями»

1

Уметь применять правила действий с десятичными дробями

143

Работа над ошибками

1

144

145

146

147

Десятичные дроби и проценты.

4

Знать: решение несложных задач двух основных типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам.

Уметь решать эти типы задач, используя умножение и деление на десятичную дробь.

148

149

150

151

Десятичные дроби любого знака.

4

152

153

Приближение десятичных дробей.

2

Знать: приближение с недостатком, с избытком, понятие значащей цифры.

Уметь: округлять десятичные дроби

154

155

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

2

Знать: правила округления, вычисления приближенно суммы (разности) и произведения (частного) двух чисел.

Уметь: приближенно это вычислять, применяя изученные правила.

156

Вычисления с помощью калькулятора.

1

157

158

Процентные расчеты с помощью калькулятора.

2

Знать алгоритм работы на калькуляторе.

Уметь вычислять с помощью калькулятора

159

Контрольная работа №8 по теме «Дроби и проценты»

1

Знать правила округления, вычисления приближенно суммы (разности) и произведения (частного) двух чисел.

Уметь приближенно это вычислять, применяя изученные правила.

160

Работа над ошибками

1

Глава 5.ДЕСЯТИЧНЫЕ И ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (24ч.)

161

162

163

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

3

Знать какие дроби называют конечными, правило разложения дроби в конечную десятичную дробь.

Уметь разлагать дробь в конечную десятичную дробь.

164

165

Периодические десятичные дроби.

2

Знать: какие дроби не разлагаются в конечную десятичную дробь, какие называют бесконечными периодическими десятичными дробями.

Уметь: раскладывать обыкновенную дробь в периодическую.

166

167

Непериодические десятичные дроби.

2

Знать: какие дроби являются непериодическими дробями.

Уметь: раскладывать обыкновенную дробь в периодическую

168

169

170

Длина отрезка.

3

Знать:

- правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

Уметь:

- находить длину отрезка на координатной прямой;

171

172

173

Длина окружности. Площадь круга.

3

Иметь представление о длине окружности и площади круга.

Уметь:

- что длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра; - формулы: для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и длине ее радиуса, нахождения площади круга;

- чему равно число Пи.

174

175

176

Координатная ось.

3

Знать:

- определения: координатной прямой.

Уметь:

- определять координату точек на прямой;

177

178

179

Декартова система координат на плоскости.

3

Знать:

- определения системы координат, начала координат, координатной плоскости;

Уметь:

- строить координатную ось;

180

181

182

Столбчатые диаграммы и графики.

3

Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах.

- какую прямую называют графиком движения.

Уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач

- анализировать изменение одной величины в зависимости от другой;

183

Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные и обыкновенные дроби».

1

Уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач

184

Работа над ошибками.

1

ПОВТОРЕНИЕ (13ч.)

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

Повторение за 5-6 классы.

12

Уметь:

- распознавать указанные числа;

- применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении уравнений, решении текстовых задач;

- находить дробь от числа, число по значению его дроби- находить отношения величин;

- несколько процентов от числа;

- число по нескольким его процентам;

- неизвестный член пропорции;

- по условию задачи составлять верную пропорцию

197

Итоговая контрольная работа

1

Уметь:

- находить значение выражений, определив порядок действий; неизвестный член пропорции; дробь от числа; несколько процентов от числа; число по его дроби или нескольким процентам;

- решать уравнения, используя правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ (8ч)

Товар

Цена (р.)

Количество (пачки)

Стоимость (р.)

Курага

42

2

Фундук в шоколаде

54

Драже

40

3

Итого:

420

Тема

Количество часов

Повторение курса начальной школы

5

Натуральные числа и нуль.

46

Измерение величин

30

Делимость натуральных чисел

19

Обыкновенные дроби

65

Повторение

5

Контрольных работ

10