Администрация Рассказовского района
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Платоновская средняя общеобразовательная школа
Зелёновский филиал.
Конспект урока по алгебре в 8 классе
На тему: «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Задачи на работу»
Автор - составитель:
Учитель -
Астраханцева Анастасия Юрьевна
п. Зелёный, 2020.
Конспект Урока по теме:
« Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Задачи на работу».
Класс 8.
Базовый учебник
Алгебра. 8класс. Е.Б. Буцко, А.Г Мерзляк, В.Б Полонский. 2018.
Цель урока: совершенствовать и систематизировать знания о математической модели, полученные обучающимися в 7 классе.
Задачи:
- образовательные:
выделять величины и обозначать их буквами; формулировать зависимости между величинами; записывать в виде алгебраического выражения словесно сформулированную зависимость и обратно; составлять уравниваемые алгебраические выражения; выражать одну и ту же зависимость разными способами; интерпретировать результат решения уравнения на языке данной задачи;
- воспитательные :
прививать интерес к предмету путём решения задач, связанных с жизненной деятельностью человека; формировать навыки аккуратного и грамотного математического письма;
- развивающие :
развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке через решение задач поискового характера: интеллектуальные качества личности ребёнка, такие как способность оценивать, обобщать; способствовать формированию навыков самостоятельной работы, культуры общения, культуры коллективного умственного труда, культуры ответа на вопрос.
Тип урока: комбинированный.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая
Оборудование: учебники по математике, презентация, компьютер, проектор, доска
Ход урока:
Изучение нового материала. Откройте тетради и запишите себе основные формулы, которые сегодня понадобятся нам при решении задач. Запись Обязательна, потому что данной теории в учебнике нет.
Основные понятия:
-Работа
-Производительность
-Время работы
Важно! Если работа совместная (например, работают два рабочих), то работы (производительности) складываются! Но при совместной работе нельзя складывать время!
Закрепление изученного материала. Рассмотрите Пример 2 на стр. 196-197.
Практическая часть. Выполните упражнения № 807, 808, 809, 821 на стр. 197-199 учебника.
Комментарии к упражнениям: Составление таблицы обязательно!
№ 807: В данной задаче известен объём работы - это 180 страниц. Обозначим за х страниц в час – производительность наборщика по факту, тогда по плану его производительность должна составлять (х-3) страницы в час. Составим таблицу значений:
| А, количество страниц | Р, страниц в час | t, ч |
По плану | 180 | х-3 | |
По факту | 180 | х | |
Время находим по формуле: t = . Так как наборщик по факту закончил работу на 5ч. раньше, значит можно составить уравнение: , решая которое вы найдёте х.
№808. Сначала заполните следующую таблицу значений:
| А, количество воды, м3. | Р, воды в час, м3 | t, ч |
Первый насос | | | |
Второй насос | | | |
Обратите внимание на вопрос. Что справшивается в задаче?
Спрашивается найти производительность каждого из насосов, значит за х (воды в час) необходимо взять производительность одного из насосов, а производительность второго-выразить через х, если известно, что первый насос
Посте заполнения таблицы составьте уравнение и решите относительно х.
№809. Аналогично №807.
№821. Составим таблицу значений. Обратите внимание, что в данной задаче работа совместная, и какая она по объёму нам не сказано, значит будем принимать работу, равной единице (А=1). Вместе рабочие работают 20 ч, значит в последнюю ячейку в последний столбец можно смело написать 20. Подумайте , что неоходимо обозначить через х и заполните остальные ячейки таблицы.
| А | р | t, дней. |
Первый рабочий | 1 | | |
Второй рабочий | 1 | | |
Вместе | 1 | | |
При составлении уравнения необходимо пользоваться следующим правилом (которое написано выше):
Если работа совместная (например, работают два рабочих), то работы (производительности) складываются! Нельзя складывать время!
Подведение итогов урока (рефлексия). (Слайд №16)
Сегодня на уроке мы
1. Повторили…
2. Узнали…
3. Закрепили…
4. Зачем нам нужно уметь составлять математическую модель?
Домашнее задание: № 811, 820.
Источники: Базовый учебник
Алгебра. 8класс. Е.Б. Буцко, А.Г Мерзляк, В.Б Полонский. 2018.