Разработка урока математики "Признаки делимости на 3 и 9"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 35

им. Героя Советского Союза В.П.Чкалова

Урок математики в 6 классе

Признаки делимости на 3 и на 9

Учебник: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.  Математика 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций- М.: Вентана-Граф, 2016

Учитель: Миновщикова Т.Е.

г. Комсомольск-на-Амуре

2021г.

Автор: Миновщикова Татьяна Евгеньевна

Полное название образовательного учреждения: Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №35 имени Героя Советского Союза В.П.Чкалова г. Комсомольск-на-Амуре

Предмет: математика

Тема: Признаки делимости на 9 и на 3

Класс: 6

Учебно – методическое обеспечение:

1) Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Буцко Е.В.  Математика. Программы с приложением на CD. 5-11 классы. - М.: Вентана-Граф, 2016

2) Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.  Математика 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций- М.: Вентана-Граф, 2016

Время реализации занятия: 45 минут

Цель урока: овладение признаком делимости на 9 и на 3

Задачи урока:

образовательные

- познакомить учащихся с признаками делимости на 9 и на 3.

развивающие

- развивать вычислительные навыки, математическую речь, логическое мышление;

- формировать умения сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям; моделировать выбор способов деятельности; ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла; планировать в сотрудничестве с учителем и самостоятельно свои действия для решения задачи; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности.

воспитательные

- развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы;

- способствовать формированию познавательного интереса учащихся к предмету;

- воспитывать культуру общения, активность.

Тип урока: урок «открытия» новых знаний

Оборудование:

- компьютер;

- интерактивная доска;

- презентация;

- карточки с заданиями.

Планируемые результаты обучения: учащийся научится формулировать признаки делимости на 9 и на 3; определять по записи натурального числа, делится ли оно нацело на 9, на 3.

Основные понятия: признак делимости на 9, признак делимости на 3.

Ход урока

Организационный этап. Мотивация к учебной деятельности. (4-5 мин.)

Цель этапа: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Учитель приветствует обучающихся. Проверяется готовность обучающихся к уроку (наличие учебника, тетради, т.п.).

Устная работа.

Как называются числа 42, 90, 125, 216 по отношению к числам 3, 6, 5, 4?

(кратные). Почему 42 кратно 3? Почему 42 не кратно 5?

Как называются числа 3, 6, 5, 4 по отношению к числам 42, 90, 125, 216?

(делители). Почему 4 делитель 216? Почему 10 не делитель 216?

Как вы определили, что 42 не кратно 5, 210 не кратно 10?

Какие ещё признаки делимости вы знаете?

Какие из чисел

132, 915, 2070, 1000, 9376, 1050, 109, 12345, 1512

кратны 2, 5, 4, 10?

Учащиеся называют числа, доказывают с помощью признаков делимости.

Этап выявления места и причины затруднения. (2-3 мин.)

Цели этапа: организовать анализ обучающимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

Как вы думаете, существуют ли признаки делимости на другие числа?

Давайте попробуем определить, делятся ли эти числа на 9? на 3?

Какие у вас предположения?

Число 109 делится на 9? А на 3?

Число 132 делится на 9? А на 3?

Вывод: нельзя определить по последней цифре делимость на 3 и 9.

Этап построения проекта выхода из затруднения. (2-3 мин.)

Цель этапа: постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

Учитель.

Какую цель вы поставите перед собой? (Узнать признаки делимости на 3, на 9)

- Известный французский учёный Блез Паскаль, говорил, что величие человека в умении мыслить. Как вы понимаете эти слова? (Обучающиеся предлагают свои варианты трактовки слов Б. Паскаля).

Этап реализации построенного проекта. (6-8 мин.)

Цель: построение обучающимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

- Сейчас вы сами в этом убедитесь, попробовав самостоятельно открыть признаки делимости на 3, на 9. Для этого предлагаю вам поработать в группах. (Слайд 1)

- Для достижения полученной цели составим план действий:

1. Рассмотреть отдельные случаи с числами, которые точно делятся на 3,9.

2. Выдвинуть гипотезы о том, какие числа делятся на 3, на 9.

4. Проверить гипотезы на «большом» числе. (как проверить?)

После обсуждения каждая группа знакомит с результатом своей работы – полученным признаком (учащиеся заполняют таблицы на доске). (Слайд 2)

Учитель: Прочитайте признаки делимости на 9 и на 3 на страницах 14 – 15 учебника, сравните их с вашими гипотезами, сделайте вывод.

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. (7-8 мин.)

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи; усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.

Выполните в группах следующее задание на применение полученных признаков делимости:

Из чисел: 132, 915, 2070, 1000, 9376, 1050, 109, 12345, 1512

выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3; 2) на 9.

Обсуждение результатов работы в группах.

Учитель при этом заполняет таблицу на доске:

Динамическая пауза: сели/встали (задания на доске)

- 74 делится на 2

- 83 делится на 3

- 104 делится на 4

- 900 делится на 5

- 190 делится на 9

- 850 делится на 10

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. (5 мин.)

Цель этапа: переход извне внутрь нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

№ 80 учащиеся выполняют самостоятельно.

Учащиеся, испытывающие затруднение в изучении математики ещё раз отрабатывают применение признаков делимости на 3 и 9:

На доске таблица (2 числа заполняем вместе, остальные самостоятельно):

Пока учащиеся, испытывающие затруднение в изучении математики работают самостоятельно обсуждается решение № 80

1. 62 8*1 (сумма известных цифр 7, можно вставить 1);

2. 57* 582 (сумма известных цифр 27, можно вставить 0, 9);

3. 7 *51 (сумма известных цифр 13, можно вставить 5).

Да/нет-ка: Я загадала число, которое делится на 3. Угадайте это число.

(615)

Этап включения в систему знаний и повторения. (2 мин.)

Цель: повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

Учитель:

- Где нам могут пригодиться полученные на уроке знания? (Выслушивает ответы обучающихся, организует обсуждение)

Рефлексия учебной деятельности. (1-2 мин.)

Цели этапа: самооценка обучающимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

Учитель:

- Какую цель вы ставили перед собой в начале урока?

- Ты достиг её?

- Каковы признаки делимости на 3 и на 9?

Продолжите предложения:

- На уроке для меня самым интересным было …

- На уроке для меня самым трудным было …

- Своей работой на уроке я …

Домашнее задание: Выучить признаки делимости на 9 и на 3 на стр.15

Выполнить №76, 79.

Признаки делимости на 3 и 9

Величие человека в его умении мыслить Б. Паскаль (1623 – 1662)

Рассмотреть отдельные случаи с числами, которые точно делятся на 3 или на 9

число

делится ли число на 3/9

12

сумма цифр

16

числа

делится ли сумма цифр на 3/9

?

63

20

Гипотеза:

1425

Выдвинуть гипотезу о том, какие числа делятся на 3 или на 9

число

делится ли число на 3/9

12

сумма цифр

16

числа

делится ли сумма цифр на 3/9

63

20

Гипотеза:

1425

Проверить гипотезу на «большом» числе.

число

делится ли число на 3/9

12

сумма цифр

16

числа

делится ли сумма цифр на 3/9

63

20

Гипотеза:

1425

число

делится ли число на 3

12

сумма цифр

16

делится ли сумма цифр на 3

63

20

Гипотеза:

1425

число

делится ли число на 9

45

сумма цифр

23

делится ли сумма цифр на 9

63

15

Гипотеза:

5346

числа

516

сумма цифр

113

делится на 3

204

делится на 9

729

1116

№ 80

• 62 8*1
• 57* 582
• 7 *51

628 1 1

57 0 582

57 9 582

5 5 51

• - На уроке для меня самым интересным было …
• - На уроке для меня самым трудным было …
• - Своей работой на уроке я …