Решение задач по теме "Призма"

Урок по геометрии в 10 классе на тему:

«Призма. Решение задач».

Цель: систематизировать и углубить знания учащихся по теме «Призма»

Задачи урока:

1. развивающие: закрепить умения правильно формулировать свойства и определения фигур, умения учащихся сравнивать и сопоставлять, а также развивать коммуникативные умения (работа в паре).

2. образовательные: обобщить и систематизировать знания по теме «призма».

3. воспитательные: воспитывать ответственное отношение к учебе, развивать интерес к предмету, анализировать и оценивать уровень своих достижений.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, умений и навыков с использованием информационных технологий.

Форма работы: групповая, фронтальная.

Оборудование: ТСО: компьютер; интерактивная доска

Наглядные пособия:

• Раздаточный материал каждому ученику:

• листы самооценки;

• карточки с заданиями;

• карточки с домашним заданием.

План урока.

ХОД УРОКА.

1. Организация урока.

Здравствуйте, ребята! Скажите, пожалуйста, какой многогранник мы с вами изучали на последних уроках? («Призма») Я рада приветствовать вас на уроке геометрии, тема которого «Решение задач по теме «Призма». На сегодняшнем уроке мы систематизируем и оценим (каждый для себя) уровень владения этим материалом, а также применим их на практике при решении задач.

1. Устная работа.

Итак, начнем мы с устных упражнений и первое задание:

Задание 1. Среди геометрических тел уберите те, которые не являются призмами. (флипчарт1)

Задание 2. А теперь ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

1. Какими многоугольниками являются боковые грани призмы? (параллелограммами)

2. В какой призме высота совпадает с боковым ребром? (прямая, правильная)

3. Что нужно знать из курса планиметрии, чтобы найти площадь поверхности призмы?

Задание 3. В тех случаях, когда нужно найти площадь треугольника или параллелограмма, проблем меньше. Но часто нужно использовать и другие формулы, которые вы часто забываете. Давайте проверим, как вы их помните. Следующее задание: вам необходимо установить соответствие между рисунком и формулой (флипчарт 2). На интерактивной доске правильные ответы представлены в виде таблицы, которая спрятана за инструментом «шторка»

Затем происходит самопроверка. У каждого ученика заранее приготовлены листы самооценки:

В графу «Работа с формулами» учащиеся должны поставить себе оценку: 6 верных ответов - «5»; 5 верных ответов – «4»; 3-4 верных ответа – «3».

Задание 4. Решение задач по готовым чертежам: найдите площади треугольников АВС

В листы самооценки поставьте себе оценку за работу на устном счете.

1. Решение задач.

Ребята, давайте применим наши знания по теме «Призма» при решении задач ЕГЭ. У каждого на парте лежат тексты задач, которые взяты из открытого банка заданий ЕГЭ. Они представлены по уровню сложности. Приступать следует к той задаче, которая, как вы считаете, вам по силам:

I уровень.

  Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2, 4. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 6. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

II уровень.

  Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мой приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 6 и 8, и бо­ко­вым реб­ром, рав­ным 10.

III уровень.

  В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме  все ребра равны 1. Най­ди­те угол  . Ответ дайте в гра­ду­сах.

дополнительная задача (задание №14).  Длины ребер   и   пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да   равны со­от­вет­ствен­но   и    Най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны   до пря­мой 

Эти тексты представлены и на интерактивной доске. Проверка осуществляется у доски.

I уровень:

Ответ: 64

II уровень:

Ответ: 248

III уровень:

Ответ: 60

В листы самооценки поставьте себе оценку за работу в парах: «+» - если решена одна задача; «++» - если решено две задачи; «+++» - если решено три задачи.

1. Физкультминутка

Вниманию учащихся приводится небольшой ролик о том, где в нашей жизни встречается призма.

После этого задается домашнее задание по карточкам из открытого банка заданий:

Домашнее задание

1.  Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 3 и 4. Пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 94. Най­ди­те тре­тье ребро, вы­хо­дя­щее из той же вер­ши­ны.

2.  Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 1, 2. Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 16. Най­ди­те его диа­го­наль.

3.  Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8, вы­со­та приз­мы равна 10. Най­ди­те пло­щадь ее по­верх­но­сти.

4.  Най­ди­те бо­ко­вое ребро пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­мы, если сто­ро­на ее ос­но­ва­ния равна 20, а пло­щадь по­верх­но­сти равна 1760.

5.  Най­ди­те угол   пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го  =4,  =3,  =5. Дайте ответ в гра­ду­сах.

6.  Най­ди­те угол   пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го  ,  ,  . Дайте ответ в гра­ду­сах.

7.

  В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме  все ребра равны 1. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми   и  .

8 (вторая часть задание №14).  Длины ребер BC, BB₁ и BA пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA₁B₁C₁D₁ равны со­от­вет­ствен­но 8, 12 и 9. Най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны D₁ до пря­мой A₁C.

1. Обучающая самостоятельная работа:

Проверка осуществляется на интерактивной доске, где заранее написано решение:

В листы самооценки поставьте себе оценку за самостоятельную работу.

1. Подведение итогов урока.

Ну что ж, ребята, на мой взгляд, мы с вами плодотворно поработали. Мы решали задачи на нахождение различных элементов призмы и ее полной и боковой поверхности устного и письменного характера. Многие из вас потрудились на славу, и заслуживают самой высокой оценки. Кто- то в следующий раз будет активнее. И в заключении, каждый из вас сейчас для себя должен оценить свой уровень владения этим материалом. В листы самооценки поставьте себе заключительную оценку, вложите их в свои тетради и сдайте на проверку.

Спасибо за урок!

Дополнительная задача (если останется время):

1.

2.

  Най­ди­те угол   пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го  ,  ,  . Дайте ответ в гра­ду­сах.