Просмотр содержимого документа
«Решение биквадратных уравнений»
Урок в 9класс (алгебра)
Тема: Решение биквадратных уравнений.
Цели: закрепить знания учащихся по решению уравнений с помощью введения вспомогательной переменной; ввести понятие биквадратного уравнения и объяснить его решение.
Ход урока:
1. Орг. Момент проверить наличие учащихся, готовность к уроку.
2. Работаем устно
а ) определите возможное максимальное количество корней уравнения
( х2+6х)2 – 5(х2+6х) = 24
б) каким способом можно решить данное уравнение?
В) какое выражение замените новой переменной? разложите его на множители.
Г) назовите корни квадратного уравнения у2-5у-24=0 (-3, 8)
д) найдите корни уравнения (х-5) (х+8)(2х-6)=0
3. Объяснение новой темы, через введения проблемной задачи
Предлагаю решить уравнение
Х5+х4-6х3-6х2+5х+5=0
Вопросы: 1) Какой метод используем первоначально? (группировки)
2) Какие множители получились?
3) можно ли определить хотя бы один корень? Каково его значение?
4) сколько вообще может быть корней у данного уравнения?
В качестве второго множителя мы получили уравнение четвертой степени.
5)Какое уравнение оно вам напоминает?
6) Можете ли вы представить его в общем виде?
Определение Уравнение вида ах 4 + вх2 + с=0, где а≠0, называют биквадратным
уравнением.
Решают их путем введения новой переменной
( показать решение) Ответ: -√5; -1; 1; √5.
4. Физкульт. Минутка.
5. Решаем номер 222 пункты в и д ( Показывает учитель)
Ответ6 в) нет решения ;д) -√1/3; √1/3; -√2/3;√2/3
6. Теперь предлагаю вам по вариантам решить № 222 , 1 ряд- пункт а, второй – б;
третий –г. Представители каждого ряда выходят к доске решают на оценку. Кто на месте решит раньше поднимет руку, я проверю и оценю.
Ответы: б) -2,2,-√2, √2; а) 3; -3.
7.Домашнее задание: № 223; 295 (а, б).
8. Подведение итогов и выставление оценок.