Самостоятельная работа по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки».

Самостоятельная работа по теме

«Разложение многочлена на множители способом группировки».

Цели: закрепить умение умножать многочлены; рассмотреть применение данного умения при решении уравнений и текстовых задач; проверить уровень усвоения материала; развивать логическое мышление и вычислительные навыки учащихся; воспитывать внимание и наблюдательность.

Оборудование: учебник, дидактический материал, карточки с заданиями.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа (фронтальный опрос учащихся).

III. Формирование умений и навыков.

№ 701.

Пусть даны три последовательных нечётных числа: 2п + 1, 2п + 3,
2п + 5. Найдем произведение двух больших из них: (2п + 3) (2п + 5) и произведение двух меньших: (2п + 1) (2п + 3). По условию разность между этими произведениями равна 76.

Составим и решим уравнение.

(2п + 3) (2п + 5) – (2п + 1) (2п + 3) = 76.

4п² + 10п + 6п + 15 – 4п² – 6п – 2п – 3 = 76;

8п + 12 = 76;

8п = 64;

п = 8.

Найдем числа: 2п + 1 = 2 · 8 + 1 = 17.

2п + 3 = 2 · 8 + 3 = 19.

2п + 5 = 2 · 8 + 5 = 21.

Ответ: 17, 19 и 21.

IV. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Выполните умножение.

в) y · (–6y⁴); е) –3р⁴ (2р² – 5р³); и) (2х² – 1) (х⁴ + 3);

к) (–2 – п) (т – 5).

2. Выполнить умножение:

а) (2 + а) (х + 4); в) (с – 8) (1– d);

б) (у – 4) (а² + 5); г) (–а – 3) (b – 2)?

3. Выполнить умножение:

(3х + 5) (4х – 1) ; (6х – 3) (2х + 7)

4. Упростите выражение.

а)

б)

5. Решить уравнение:

(1 – 2х) (1 – 3х) = (6х – 1) х – 1;

Вариант 2

1. Выполните умножение.

в) y · (–6y⁴); е) –3р⁴ (2р² – 5р³); и) (2х² – 1) (х⁴ + 3);

к) (–2 – п) (т – 5).

2. Выполнить умножение:

а) (2 + а) (х + 4); в) (с – 8) (1– d);

б) (у – 4) (а² + 5); г) (–а – 3) (b – 2)?

3. Выполнить умножение:

(5а + 1) (2а – 3) и (10а – 3) (а + 1)?

4. Упростите выражение.

а)

б)

5. Решить уравнение:

(х + 4) (х + 1) = х – (х – 2) (2 – х);

V. Итоги урока.

– Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

– Как перемножить три многочлена?

VI. Домашнее задание: п. 25-31 правила, № 716; № 736; № 752.