Шкалы и координаты

Шкалы и координаты

Н.Я. Виленкин и др. "Математика 5"

Как называется инструмент, при помощи которого измеряют длину отрезка?

Длины отрезков измеряют линейкой.

На линейке нанесены штрихи .

Они разбивают линейку на равные части.

Эти части называют делениями.

Все деления линейки образуют шкалу.

= 60 мм

АВ = 6 см

Рисунки Савченко Е.М.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I I I I I I I I I I I

IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I

В

А

Цена деления – 1 см

мм

Запиши длину отрезка.

= 37 мм

АВ = 3 см 7 мм

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Рисунки Савченко Е.М.

В

А

?

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

i I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

42

41

40

39

38

37

36

35

Шкалы бывают не только на линейках. На рисунке изображен медицинский термометр.

Его шкала состоит из 70 делений. Каждое деление соответствует 1 0 .

Рисунки Савченко Е.М.

40

30

30

+

–

20

20

На здании Московского университета установлен термометр со стрелкой.

Какую температуру показывает этот термометр?

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. № 890.

10

10

0

Какой объем занимает вода, налитая в мензурку?

Числа на шкале мензурки означают кубические сантиметры (см 3 ).

500

400

300

200

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. № 1776. . Рисунки Савченко Е.М.

100

В некоторых приборах шкалы располагаются на окружностях или дугах окружностей. На циферблате часов вся окружность разделена на 12 больших делений.

Одно деление соответствует 1 ч.

Кроме того, циферблат

часов разделен на 60

маленьких делений.

Одно маленькое

деление

соответствует

1 минуте.

12

11

1

10

2

3

9

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. Рисунки Савченко Е.М.

4

8

5

7

6

Шкала транспортира располагается на полуокружности. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей. Одна такая доля называется градусом.

80

100

110

90

70

120

60

100

80

130

110

50

70

140

60

120

40

50

130

150

40

140

30

30

150

160

20

160

20

10

170

170

10

Рисунки Савченко Е.М.

0

180

180

0

Кроме делений по 1 0 , на шкале транспортира есть еще деления по 5 0 и 10 0 .

Автомобиль приближается к городу, по улицам которого разрешается ехать со скоростью не более 60 км/ч. В кабине автомобиля установлен спидометр – прибор, показывающий скорость движения.

60

60

80

100

Посмотрите на спидометр. Нарушит ли шофер правила уличного движения, если не снизит скорость?

40

20

120

км/ч

140

0

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. № 833. Рисунки Савченко Е.М.

На сколько и в какую сторону передвинется стрелка, когда скорость снизится до 50 км/ч?

Каким будет показание спидометра, когда автомобиль остановится?

На рисунке показана шкала прибора, показывающего, сколько литров бензина осталось в баке автомобиля. Сколько литров бензина сейчас в баке?

40

20

60

л

80

0

На сколько делений и в какую сторону передвинется стрелка прибора, если:

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. № 834. Рисунки Савченко Е.М.

а) в бензобак нальют еще 20 л бензина;

б) при движении будет израсходовано 30 л?

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

На весах тоже бывают шкалы.

Каждое деление соответствует 50 г.

Определите массу яблок.

Рисунки Савченко Е.М.

450 г

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Побери гирю,

чтобы узнать вес дыни.

3кг

Рисунки Савченко Е.М.

1кг

1кг 100г

2кг

ПРОВЕРКА

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Побери гирю,

чтобы узнать вес арбуза.

Рисунки Савченко Е.М.

2кг

3кг 50г

3кг

1кг

ПРОВЕРКА

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Подбери гирю,

чтобы узнать вес снеговика.

20кг

20 кг 800г

5кг

2кг

ПРОВЕРКА

№ 110 На рисунке изображена шкала. Какие числа соответствуют точкам А, В, С и D этой шкалы?

30

10

20

I IIII I IIII I IIII I IIII I

15

25

28

A

C

D

B

Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.

1) Что необходимо знать, чтобы работать со шкалой?

Цену деления

2) Как определить цену деления?

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

Найдите рост каждого героя.

Цена деления 10 см

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.

Определите превысил скорость водитель или нет, если после аварии спидометр сломался, а вот стрелка застыла на месте.

60

1) 180 – 40 = 140 разность между наибольшим и наименьшим показаниями (7 делений шкалы)

2) 140 : 7 = 20 (км/ч) цена 1 деления

3) 40 + 2 ∙ 20 = 80 (км/ч) скорость в момент аварии.

80

40

180

Координатный луч.

Начертим луч ОХ так, чтобы он шел слева направо. Отметим на этом луче какую-нибудь точку Е.

Над началом луча напишем число 0, а над точкой Е – число 1. Отрезок ОЕ называют единичным отрезком .

Шаг за шагом получаем бесконечную шкалу.

Ее называют координатным лучом .

Числа 0, 1, 2, 3, …, соответствующие точкам О, Е, А, В …, называют координатами этих точек.

Пишут: О(0), Е(1), А(2), В(3) и т. д.

3

2

6

5

4

1

0

X

B

A

E

O

Найдите координаты точек.

3

8

9

11

14

17

1

1

2

4

5

7

8

9

Найдите координаты точек.

6

1

4

3

2

2

7

4

1

3

*

Определите длину единичного отрезка.

Найдите координаты точек.

3

1

2

*

На рисунке изображена часть координатного луча. Определи координату точки, в которой расположена звёздочка.

69

24

54