Выступление на конференции «Активные формы и методы обучения на уроках математики. Из опыта работы»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №6 имени майора ФСБ России Д.С.Кузнецова города Димитровграда Ульяновской области»

учитель математики

ИБОЛДОВА ОЛЬГА ВАЛЕРЬЯНОВНА

Выступление на конференции «Активные формы и методы обучения на уроках математики. Из опыта работы»

Важными задачами современного образования являются всестороннее развитие личности ребенка, его творческих возможностей, сохранение физического и психического здоровья. Однако сложность образовательного процесса заключается в том, что он, занимая значительное место в жизни человека, не дает ощутимо зримого конкретного результата сразу по его завершении. При организации процесса обучения учитель должен стремиться выбирать такие формы и методы обучения, которые оказывают влияние на развитие интереса к учебе, как к процессу получения новых знаний, который может и должен продолжаться всю жизнь. В общем объёме знаний, умений и навыков, получаемых учащимися в средней школе, важное место принадлежит математике, которая широко применяется при изучении других предметов и в практической деятельности. Математика является инструментом познания мира, помогает осознать его законы, понимать логику происходящих событий. Активные формы обучения помогут развить в человеке интерес к исследованию мира, а математика даст человеку орудие для этого исследования. Нужно понимать, что обучение - это процесс, построенный на преодолении трудностей. И активные формы обучения - это тоже преодоление трудностей. Но они позволяют уменьшить воздействие таких «трудностей» как: трудности восприятия, трудности концентрации внимания и сфокусироваться именно на трудностях обучения.

       Задачи моей педагогической деятельности многофункциональны, но главными  являются:

 -повышение мотивации к обучению математики;

-развитие творческого мышления, памяти, математической речи учащихся;

-создание на уроке оптимальных условий для развития каждого школьника;

- обучение школьников различным приемам умственной деятельности, самостоятельному выявлению закономерностей, поиску истин;

– формирование целеустремленной личности, способной ставить перед собой цели и находить оптимальные пути их достижения;
- заинтересовать ученика, привить любовь к предмету.

Для решения такой нелегкой задачи необходимо повернуться лицом к личности ребенка, к его интересам, его способностям, его возможностям, одним словом к его духовному развитию; поощрять учебные успехи, а не только указывать на недостатки; сделать учение эмоциональным, а не только умственным процессом; помочь каждому ребенку в ходе учения открывать и понимать не только усваиваемые знания, но и себя и свои возможности; воспитать творческую смелость в постановке и решении познавательных и личностных задач.

К нам в школу попадают дети с разным уровнем развития, поэтому я, идя 

к детям, каждый раз задаю себе вопрос:

—  готова ли я сделать еще один шаг в помощи учащимся понять

предмет и полюбить его;

—  сумею ли я увлечь детей своим предметом и своим

профессиональным мастерством;

—  смогу ли я включить учеников в познавательную деятельность;

—  ждут ли меня и мои уроки мои ученики?

Я  уверена, что настрой, с которым я приду в класс, фактически определяет характер взаимодействия, линию успеха, степень включенности учащихся, дисциплину на уроке, качество урока, успешность процесса и результат. Вот и получается, что я обязана  внести в класс свой взгляд, свое лицо, настроение таким образом, чтобы за дверью кабинета остались проблемы и переживания, чтобы моя уверенность, благожелательность, организованность стали очевидны для учащихся и дали бы им необходимый настрой для уверенной и защищенной познавательной работы.

Этапы построения моих уроков:

— этап «настраивания контакта»;

— мотивационный этап;

— деятельный этап;

— диагностический этап;

— этап осмысления деятельности и ее результатов.

Итак, этап «настраивания контакта». Для этого этапа характерно выстраивание межличностных отношений, знакомство друг с другом. Изучение личностных характеристик.

На этом этапе я показываю  свое позитивное отношение к ребенку. Заинтересованность в нем. Ставлю перед собой цель: добиться следующих результатов:

— спокойное, уравновешенное психологическое состояние ребенка;

— отсутствие страха;

— понимание того, что я – друг, который станет помощником в процессе обучения;

— первых сведений друг о друге.

Для достижения этой цели я отвожу достаточное время – в соответствии с ситуацией – до установления полного взаимопонимания. Иначе налаживание контакта растянется на длительный срок.

В начале работы с новым классом можно отвести время и для рассказа о себе, о своих взглядах, о своем отношении к жизни. Самое главное — не бояться потери учебного времени. Так как начало – «это больше половины целого» и от него зависит, насколько продуктивно будут проходить занятия в дальнейшем.

Следующий этап — мотивационный. На этом этапе нужно создать у ребенка внутреннюю мотивацию к изучению нового материала, учению вообще. Для этого необходимо выявить ЗУН  ребенка, и тогда он сможет выразить свое отношение к новым знаниям.

В дальнейшем на моих уроках эти два этапа интегрируются, и даже можно сказать фактически сливаются, так как я с классом работаю в парадигме гуманно-личностного обучения длительный срок.

Для того чтобы учебный материал был переведен на уровень личностных смыслов и вызывал интерес у учащихся, необходимы следующие условия:

— связь изученного с реальной жизнью;

— практическое применение полученных знаний, способов деятельности;

— ощущение учащимися удовлетворенности от проделанной работы, продвижения вперед;

— творческий характер деятельности в обучении;

— отсутствие строгих алгоритмов, нормативно-регламентирующих предписаний по       изучению предметных знаний;

— свободный выбор деятельности на любом этапе обучения;

— ответственность учащегося за свой выбор, действия;

— приоритет самостоятельной деятельности.

В современной школе нагрузка на учащихся школ высока. Однако, проблему загруженности учащихся можно решать, также и применением активных методов и форм обучения, ведь усталость по большей части - психологическая проблема. Если ученик заинтересован, вовлечен, активен, то он не чувствует усталости. А ведь помимо этого, активные методы и формы обучения эффективны еще и с точки зрения усвоения материала.

Если верить некоторым источникам, активные методы и формы обучения впервые появились еще в античности, где в гимназиях устраивались состязания между учениками, целью которых были получение знаний и умений. Однако в средневековой Европе сложилась схоластическая система обучения («учитель спрашивает, ученики отвечают»). В XX веке вместе с мощными шагами вперед таких наук как психология и педагогика начали развиваться и активные формы обучения.

Развитие активных методов и форм обучения пошло настолько далеко, что в сентябре 2010 года открылась первая экспериментальная школа, которая полностью построена по игровой модели -- QuesttoLearn (Нью-Йорк, США). Уникальность школы в том, дети изучают привычные школьные предметы, но сам процесс обучения основан на принципах игр (в основном компьютерных).

Существует множество классификаций методов и форм обучения, ниже привожу некоторые из них.

1. Классификация методов по характеру познавательной деятельности :

* объяснительно-иллюстративные;

* репродуктивные;

* проблемные;

* частично-поисковые - эвристические;

* исследовательские.

Объяснительно-иллюстративные методы строятся по схеме «учитель говорит - ученик слушает». Эти методы реализуются в следующих формах: рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.

Репродуктивные методы строятся по схеме «учитель показывает - ученик повторяет». Они выражаются в таких формах, как: решение задач, повторение опытов и т.д.

Проблемные методы предполагают обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций. Они выражаются в следующих формах: проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.

Частично-поисковые или эвристические методы, при которых учитель выдвигает проблему, ставит задачу и организует участие школьников в выполнении отдельных шагов поиска в решении проблемы (задачи).

Исследовательские методы подобны процессу научного исследования, в рамках которого ученик становится участником процесса исследования. Выдвигаются гипотезы, проводятся исследования, проверяются факты.

2. Методы по компонентам деятельности :

* организационно-действенный компонент;

* стимулирующий;

* контрольно-оценочный.

К организационно-действенному компоненту относят методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности.

К стимулирующему компоненту относят методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности.

К контрольно-оценочному компоненту относят методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.

3. Методы и формы по источникам передачи знаний:

* словесные;

* наглядные;

* практические.

К словесным относят: рассказ, лекцию, беседу, инструктаж, дискуссию.

К наглядным можно отнести: демонстрацию, иллюстрацию, схему, показ материала, график.

К практическим: упражнение, лабораторную работу, практикум.

4. Формы по учету структуры личности:

* сознание;

* поведение;

* чувства.

Формы, учитывающие сознание - это рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.

Формы, учитывающие поведение - упражнение, тренировка и т.д.

Формы, учитывающие чувства - стимулирование, контроль и следующие из них одобрение, похвала или критика.

5. По образовательной технологии:

Образовательная технология - раздел современной дидактики, который рассматривает нормативно-процессуальную сторону передачи накопленных человечеством знаний в рамках организации образовательного процесса.

С точки зрения образовательных технологий выделяют следующие методы и формы взаимодействия:

* структурно-логические;

* игровые;

* формы, основанные на применении компьютерных технологий;

* диалоговые;

* тренинговые.

Структурно-логические методы и формы представляют собой поэтапную организацию постановки дидактических задач. Логика структурирования может быть различной: от простого к сложному, от теоретического к практическому или наоборот.

Игровыми называют методы и формы, в которых образовательные задачи включены в содержание игры. В образовательном процессе используют занимательные, театрализованные, деловые, ролевые, компьютерные игры.

Методы и формы, основанные на применении компьютерных технологий, являются относительно новыми, развивающимися, вместе с развитием техники. Взаимодействие между учителем и учеником строится с помощью обучающих программ различного вида.

Диалоговые методы и формы связаны с созданием коммуникативной среды, расширением пространства сотрудничества на уровне «учитель--ученик», «ученик-ученик», «учитель--автор», «ученик--автор» в ходе постановки и решения учебно-познавательных задач.

Тренинговые методы и формы - это система деятельности по отработке определенных алгоритмов учебно-познавательных действий и способов решения типовых задач в ходе обучения (тесты и практические упражнения).

6. Методы и формы по степени активности учащегося и учителя:

* активные со стороны учителя;

* активные со стороны ученика;

* активные с обеих сторон.

7. Формы по способу контроля:

Данная классификация была предложена В. П. Беспалько.Согласно ему, взаимодействие учителя с учеником (управление) может быть:

* разомкнутым;

* цикличным;

* рассеянным или направленным;

* ручным;

* автоматизированным.

Разомкнутое взаимодействие - взаимодействие учителя с учеником такое, что деятельность учащихся не контролируется и не корректируется.

Цикличное взаимодействие - деятельность учащихся производится с контролем учителя, самоконтролем и взаимоконтролем учащихся.

Рассеянное взаимодействие - взаимодействие с фронтальным контролем.

Направленное взаимодействие - взаимодействие с индивидуальным контролем учителем ученика.

Ручное взаимодействие - взаимодействие, при котором контроль осуществляется учителем вербально.

Автоматизированное взаимодействие - взаимодействие, в котором контроль осуществляется при помощи учебных средств, в том числе при помощи компьютерных технологий.

8. Основой классификации являются образовательные цели:

Т. И. Шамова утверждает, что методы и формы взаимодействия могут быть объединены следующими общими целями:

* освоение новых знаний;

* закрепление знаний, формирование навыков и умений;

* выработка умений;

* обобщение единичных знаний и их систематизация;

* определение уровня овладения знаниями, умениями и навыками.

9. Формы по количеству учеников и способу их кооперации

* индивидуальные;

* парные;

* групповые;

* коллективные;

* фронтальные.

Индивидуальные формы в настоящее время применяются с целью адаптирования степени сложности учебных заданий, оказания помощи с учетом индивидуальных особенностей ученика и оптимизации самого учебного процесса.

Парные формы связаны с коммуникативным взаимодействием между учителем и парой учащихся, выполняющих под его руководством общее учебное задание. Одной из форм подобной организации обучения является репетиторство.

Групповые формы, когда общение учителя осуществляется с группой детей более трех человек, которые взаимодействуют, как между собой, так и с учителем с целью реализации образовательных задач.

Коллективные формы - одни из самых сложных методов и форм организации деятельности учащихся, рассматривающие обучение целостного коллектива, имеющего руководителя из среды учащихся. Данная форма ориентирована на активное взаимообучение учеников, их сплоченность и взаимопонимание.

Фронтальные формы, т.е. «обращенные к зрителям», предполагают одновременное обучение группы учащихся или целого класса, решающих однотипные учебные задачи с последующим контролем результатов со стороны учителя. Эти традиционные методы и формы организации учебного процесса связаны с «усреднением» обучающихся, так как единообразие заданий не учитывает их индивидуальных особенностей.

10. Трехмерная модель

Интересная классификация форм обучения была предложена работе В. И. Андреева. На основе анализа всех имеющихся классификаций сконструирована целостная трехмерная модель систематизации различных форм организации обучения, представленная ниже.

В основе трехмерной модели лежит идея о рассмотрении в систематике форм обучения следующих компонентов:

общих форм, как особенностей взаимодействия участников учебного процесса (индивидуальные, парные, групповые, коллективные, фронтальные);

внешней составляющей, которая ориентирована на особенности передачи учебного материала учащимся (урок, игра, семинар, лекция, экскурсия, лабораторное занятие и т.д.);

внутренней составляющей с точки зрения доминирующей цели обучения (вводное занятие, практическое занятие, комбинированная форма организации занятия).

Например, лекция - это объяснительно-иллюстративная, словесная, структурно-логическая, активная со стороны учителя форма обучения, по компоненту деятельности организационно-действенная, с разомкнутым контролем, по учету структуры личности относится к "сознанию", обычно применяется с целью освоения новых знаний, предполагает работу со всем классом.

Таким образом, классификации позволяют взглянуть на различные формы обучения с совершенно разных сторон, вычленяя отличительные признаки каждой формы и в тоже время находя схожесть её с другими.

М. Новик выделяет следующие отличительные особенности активного обучения:

* принудительная активизация мышления, когда обучаемый вынужден быть активным независимо от его желания;

* достаточно длительное время вовлечения обучаемых в учебный процесс, поскольку их активность должна быть не кратковременной и эпизодической, а в значительной степени устойчивой и длительной (т.е. в течение всего занятия);

* самостоятельная творческая выработка решений, повышенная степень мотивации и эмоциональности обучаемых;

* постоянное взаимодействие обучаемых и преподавателя с помощью прямых и обратных связей.

На основе обобщения проводимых по всему миру исследований Г.А. Цукерман отмечает следующие преимущества совместной учебной деятельности:

· возрастает объем усваиваемого (материала) и глубина понимания;

· растет познавательная активность и творческая самостоятельность детей;

· снижаются дисциплинарные трудности, обусловленные дефектами учебной мотивации;

· ученики получают большее удовольствие от занятий, комфортней чувствуют себя в школе;

· меняется характер взаимоотношений между учениками;

· резко возрастает сплоченность класса, при этом само- и взаимоуважение растут одновременно с критичностью, способностью адекватно оценивать свои и чужие возможности;

· ученики приобретают важнейшие социальные навыки: такт, ответственность, умение строить свое поведение с учетом позиции других людей, гуманистические мотивы общения;

· учитель получает возможность индивидуализировать обучение, учитывая при делении на группы взаимные склонности детей, их уровень подготовки, темп

 Классификация активных методов и форм обучения

На данный момент разработано много разнообразных методов и форм обучения и порой бывает сложно выбрать основу классификации. Однако, ряд классификаций, все же существует. Вот некоторые из них.

1. Методы по характеру учебно-познавательной деятельности

· неимитационные методы;

· имитационные методы.

Характерной чертой неимитационных занятий является отсутствие модели изучаемого процесса или деятельности. Активизация обучения осуществляется через установление прямых и обратных связей между преподавателем и обучаемыми.

Отличительной чертой имитационных занятий является наличие модели изучаемого процесса (имитация индивидуальной или коллективной профессиональной деятельности). На уроках математики это может быть имитация конструкторского бюро, инженерного центра и др.

2. Методы по степени активизации:

· игровые;

· неигровые.

3.Методы и формы по численности участвующих выделяют:

· индивидуальные;

· групповые;

· коллективные;

· в диадах и триадах.

4. По типу деятельности участников при поиске решения задач выделяют:

· ранжировании по различным признакам предметов или действий;

· оптимизации процессов и структур;

· проектировании и конструировании объектов;

· решение инженерно-конструкторской задачи;

· исследовательской задачи;

· тренинг навыков:

· внимания;

· выдумки;

· оригинальности;

· быстроты мышления и другие.

5. М. Новик была предложена следующая классификация методов и форм обучения:

Лабораторная работа - это неимитационная, не игровая, групповая или индивидуальная форма. По типу деятельности учащихся лабораторные работы могут различаться:

· ранжирование по различным признакам предметов или действий;

· проектировании и конструировании объектов;

· решении инженерно-конструкторской задачи;

· исследовательской задачи;

Дидактические игры - игровые формы обучения, которые могут быть как имитационными, так и не имитационными, чаще всего групповые и коллективные. Тип деятельности участников в процессе дидактической игры зависит от конкретно выбранной игры.

Игры-разминки - неимитационная, игровая, чаще всего групповая или коллективная форма обучения. По типу деятельности участников: чаще всего тренинг навыков, либо ранжирование по признакам предметов или действий.

Мозговой штурм - неигровая, неимитационная, групповая форма работы. По типу деятельности учащихся решение инженерно - конструкторской задачи или исследовательской задачи.

Остановимся подробно, на некоторых активных формах обучения.

Лабораторная работа - это самостоятельная работа учащихся, которая выполняется посредством наблюдений, сравнений, измерительных и вычислительных инструментов, составления таблиц, вычерчивания графиков, исследования математических формул, чертежей, фигур, с целью установления новых для учащихся, математических фактов, являющихся основой для теоретических выводов и обобщений, и, впоследствии, получающее, по необходимости, строгое логическое доказательство.

Примеры:

Лабораторная работа по темам: « Отрезки и многоугольники» (5-7 класс).

Цели работы:

* образовательные: повторение тем «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник», формирование навыков построения на плоскости.

* воспитательные: формирование аккуратности, активизация учебной деятельности исследовательского характера.

* развивающие: развитие наблюдательности, умения выдвигать и проверять гипотезы и предположения, вариативность мышления.

Оборудование и материалы: карточки, подготовленные учителем, класс, оборудованный доской. Ученикам потребуются линейки и карандаши.

План работы:

1) постановка задачи;

2) последовательное рассмотрение частных случаев;

3) формулировка гипотезы;

4) решение схожих задач;

5) подведение итогов.

Форма организации: задания выполняются индивидуально, выдвижение гипотез и их анализ ведется в виде устного обсуждения.

Теоретический материал к лабораторной работе

Данная лабораторная работа, рассчитанная не на весь урок, поможет детям закрепить аксиомы принадлежности, развить творческое мышление, умение находить закономерности и обобщать, использовать буквенную запись для обобщения.

Работа рассчитана на проведение в 5 классе после изучения тем «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник» (Н. Я. Виленкин)

Задание к лабораторной работе

Учитель разбивает класс на группы по 2 или 4 человека и раздает каждому учащемуся по карточке. В начале лабораторной работы учитель дает указания к выполнению. После того, как ученики сформируют гипотезу, происходит общее обсуждение с учителем. Затем ученики решают оставшиеся задания в карточке.

Указания к лабораторной работе:

Получив карточки, последовательно выполняйте задания указанные на ней, заполняйте соответствующие ячейки и строки. Результатом выполнения работы должна стать гипотеза, о том какова зависимость между количеством точек и количеством прямых, которые через них можно провести. В ходе работы сверяйте свои результаты с остальными участниками группы. Гипотеза, которую вы сформируете должна быть общая для всей группы. После того как вы сформируете и запишете гипотезу приостановите выполнения работы и сообщите учителю. После разрешения учителя, решите оставшиеся задания, используя новые знания.

Выполняйте все записи и построения аккуратно.

Выдаваемая карточка и методические рекомендации:

В первом задании лабораторной работы табличка построена таким образом, что под ячейкой «Нарисуйте все прямые, которые можно провести через 3 точки» находятся 2 пустых ячейки, что должно подталкивать учеников к отысканию 2 вариантов построения прямой.

1 вариант: все три точки лежат на одной прямой;

2 вариант: точки не лежат на одной и той же прямой.

В следующем задании дается уточнение, отсекающее 1 вариант.

В ходе заполнения карточки у учеников должно получиться следующее количество прямых для двух точек -1,для трех - 3, для четырех -6, для пяти - 10, для шести - 15, для семи -21. Чтобы уменьшить вероятность ошибки, учащимся предлагается сверять свои результаты внутри группы.

Чтобы легче было увидеть закономерность, в карточке ученикам предлагается объединить все построения в один рисунок. Сначала нарисовать 2 точки, соединить их отрезком, затем на этом же рисунке 3-ю точку, соединить ее 2 отрезками с предыдущими, затем 4-ю. При таком построении хорошо видно как в найденной ранее последовательности последующее число получается из предыдущего.

После формулирования гипотезы группа сообщает учителю о своей готовности. Пока группа выполнившая задание первой ожидает остальных, учитель предлагает ей проверить свою гипотезу для 8 точек. Когда все группы будут готовы, происходит разбор гипотез.

Далее учитель предлагает вернуться к выполнению работы. Последние 2 задачи, которые приведены в карточке, эквивалентны первоначальному заданию лабораторной работы, для их решения ученики должны воспользоваться изученной формулой.

В качестве домашнего задания учитель предлагает ученикам придумать еще несколько задач, решить которые, можно используя результаты лабораторной работы.

При подведении итогов учитель спрашивает, что на уроке ученикам показалось, трудным, а что легким, что понравилось, что не понравилось, что полезного они узнали на уроке. Ученики сдают заполненные карточки с лабораторными работами, за выполнение которых учитель ставит оценки, с учетом их работы на уроке и аккуратности построения чертежей.

Лабораторная работа по теме «Формулы сокращенного умножения» (7 класс).

Цели работы:

• образовательные: изучение новых знаний, формирование навыков применения формул.

• воспитательные: активизация учебной деятельности практической направленности.

• развивающие: развитие мышления и навыков счета.

Оборудование и материалы: карточки, подготовленные учителем.

План работы:

1) вводная часть;

2) вычисления;

3) решение практических задач;

4) подведение итогов урока.

Форма организации: Учащиеся решают задания индивидуально, между заданиями происходит сверка ответов и выявление ошибок.

Теоретический материал к лабораторной работе

1) упрощение вычислений;

2) приближенные вычисления, при малых а;

Для лучшего запоминания формул, тренировки их применения и демонстрации их практической пользы, особенно применительно к приемам рациональных вычислений, можно провести лабораторную работу по данным темам. Данная лабораторная работа рассчитана на целый урок

Задание к лабораторной работе:

Учитель раздает каждому учащемуся по карточке и дает указания к выполнению лабораторной работы.

Сначала на скорость вычислите выражения из первого задания. По команде учителя начинайте работу и как только закончите вычисления, поднимите руку, и учитель скажет вам время, которое вы затратили. Запишите время в соответствующую графу. Далее, самостоятельно выполните два задания расположенных ниже. Когда вы заполните графы с формулами, приостановите работу и дождитесь остальных учеников. Используя полученные формулы, вычислите на скорость примеры из отдельной карточки, выданной учителем. По команде учителя начинайте работу и как только закончите вычисления, поднимите руку, и учитель скажет вам время, которое вы затратили.

Лабораторная работа начинается с того, что учитель засекает время выполнения вычислений учащимися. Для этого все ученики начинают работу одновременно по команде учителя. Когда кто-то из учащихся поднимает руку, учитель, не останавливая секундомер, вслух называет время, которое прошло от начала выполнения задания. Затем учащиеся получают формулы сокращенного умножения. Чтобы ученики, выполнившее задание быстрее остальных не принялись раньше времени за вычисление примеров на скорость, они выдаются на отдельной карточке или заготавливаются учителем на доске. Когда весь класс готов, учащиеся вычисляют на скорость выражения из отдельной карточки. Работа организованна, так же, как и в первый раз. Время, затраченное во второй раз, будет значительно меньше, даже, несмотря на то, что ученики пользуются этими формулами впервые. Далее ученики самостоятельно решают предложенные в карточке задачи. Первые два задания на нахождение площадей фигур предполагают использование формулы разности квадратов. Третье задание данного типа предполагает использование формулы квадрата суммы, вопросительный знак у одной из сторон фигуры, подталкивает учеников к ее нахождению. В конце урока учитель подвод итог. Ученики сдают заполненные и подписанные карточки. Учитель ставит оценку на основе правильности выполнения учащимся предложенных заданий.

Для учащихся 5-7 классов подойдут игровые технологии (уроки - сказки, уроки - экскурсии, уроки – путешествия и др.), тогда как в 8-9 классах - технологии развивающего и технологии проблемного обучения (модульные уроки, интегрированные уроки и др.).

В проведение уроков включаются технические диктанты. «Мозговые атаки», «Аукционы идей», пресс - конференции, уроки –конкурсы, викторины, КВН, деловые игры, олимпиады.

Беседа  является диалогическим методом изложения учебного материала (от греч. dialogos – разговор между двумя или несколькими лицами), что уже само по себе говорит о существенной специфике этого метода. Сущность беседы заключается в том, что учитель путем умело поставленных вопросов побуждает учащихся к рассуждению, к анализу в определенной логической последовательности изучаемых фактов и явлений и самостоятельному формулированию соответствующих теоретических выводов и обобщений.

Рассмотрим тему «Переместительный закон». Как же может выглядеть в этом случае беседа? Приступая к изучению данной темы, учитель говорит учащимся о том, что сегодня им предстоит усвоить известный в математике переместительный закон. Чтобы придать учебной работе проблемный характер, полезно поставить перед учащимися вопрос: не знает ли кто-либо из них, в чем состоит сущность этого закона? В большинстве случаев ответ будет отрицательный. Воспользовавшись этим, учитель ведет работу дальше. Для того, говорит он, чтобы понять сущность переместительного закона, давайте решим следующую задачу: «Расстояние от г. Старый Оскол до с. Ястребовка 30 км, а от с. Ястребовка до с.Мантурово 40км. Найдите расстояние от г. Старый Оскол до с. Мантурово». Пользуясь этой схемой, учитель ставит следующий вопрос: «Можем ли мы теперь определить расстояние от с. Мантурово до г. Старый Оскол?» Учащиеся отвечают утвердительно. «Но, что же для этого надо сделать?» – ставится новый вопрос. Ребята отвечают, что для этого нужно сложить расстояние 30+40

– А если мы будем ехать из с. Мантурово до г. Старый Оскол, как тогда можно рассчитать расстояние?

Школьники догадываются, что нужно сложить расстояние 40+30.После выполнения указанного действия учитель спрашивает:

– Изменилось ли расстояние, если мы поменяли слагаемые местами?

Дети видят, что сумма осталась одной и той же.

–Так какой же вывод мы можем сделать на основании этого примера? – спрашивает, наконец, учитель.

Вопрос требует от учащихся сделать самостоятельный вывод о том, что при перемене мест слагаемых сумма не изменяется.

Как видно из этого примера, беседа представляет собой не сообщающий, а вопросно-ответный способ учебной работы по осмыслению нового материала. Главный смысл беседы – побуждать учащихся с помощью вопросов к рассуждениям, анализу материала и обобщениям, к самостоятельному «открытию» новых для них выводов, идей, законов.

В курсе математики много различных формул. Чтобы учащиеся могли свободно оперировать ими при решении задач и упражнений, они должны самые распространённые из них, часто встречающиеся на практике знать наизусть. Чтобы формулы лучше запоминались, а так же, для контроля за усвоением их, используются на уроках дидактические игры.

Математическое домино, состоит из 12-30 карточек каждая карточка разделена чертой на две части – на одной записано задание, на другой – ответ к другому заданию.

На уроках геометрии можно предложить метод «Теорема - пазл».   Учащимся предлагается собрать теорему из 4 фрагментов. На одном содержится формулировка теорем, на другом – чертеж к теореме, на третьем -  что дано и что требуется доказать, на четвертом - доказательство. Все теоремы курса собраны в одном пакете.

Эффективно решение задач на готовых чертежах. Такие задачи позволяют увеличить темп работы на уроке, так как данные задачи находятся перед глазами на протяжении всего решения; активируют мыслительную деятельность учащихся; помогают запомнить теоретический материал.

Заметно повышают на уроке познавательный интерес учащихся, дидактические игры. Как один из видов занимательной игры с успехом применяются учебные кроссворды. Например, криптограммы. Правильно отгадав все слова по вертикали, можно прочесть слово по горизонтали и наоборот. В качестве творческого домашнего задания можно предложить учащимся самостоятельно составить криптограмму

Игра «Математический баскетбол». Класс делится на две команды. Существует набор разноуровневых заданий по определенной теме, за решение которых можно получить 1, 2 или 3 балла. На обсуждение и предварительное решение отводиться 15 минут. Право первого броска определяется по жребию. Первая команда выбирает задание, решает его и предлагает решить соперникам. Если соперники решают правильно, то считается, что мяч в корзину не попал; если не правильно, то считается, что мяч попал в корзину. Если команда «бросающая мяч» сама допускает ошибку в решении, то «стоимость» задания увеличивается на 1 балл. Если ни одна команда не справилась с заданием, то учителем назначается «штрафной бросок в корзину с домашним заданием». На начале следующего урока обязательно нужно проверить решение таких заданий. В конце игры подводятся итоги.

В качестве закрепления нового материала успешно применяется игра «Да» - «Нет». Вопрос читается один раз, переспрашивать нельзя, за время чтения вопроса необходимо записать ответ «да» или «нет». Главное здесь – приобщить даже самых пассивных к учёбе.

Например на уроке геометрии в 8 классе по теме: «Четырехугольники» можно использовать такие вопросы.

• У прямоугольника смежные стороны перпендикулярны!

• В любой прямоугольник можно вписать окружность!

• Квадрат является прямоугольником!

• Любой прямоугольник является ромбом!

• Диагонали прямоугольника равны!

• Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны!

• Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам!

• Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов!

Утверждения, с которыми либо соглашаются, либо не соглашаются, ученики готовят сами в качестве дополнения к домашнему заданию на протяжении изучения всей темы. 

Игра «Математический банкир». Класс делится на пары, каждая из которых представляет банк (президент банка и его заместитель). На столе разложены карточки с заданиями в перевернутом виде, каждая карточка имеет стоимость от 50 до 300 условных единиц в зависимости от сложности задачи. Это возможные вклады, инвестиции и т.д. Стартовый капитал каждого банка – 500 условных единиц. Выбрав карточку с заданием и решив задачу, банк пополняет свой капитал на указанную сумму, если задача решена верно и терпит убытки на указанную сумму, если решение не верное. Ирга идет в течении урока или двух. В конце подводятся итоги – по капиталам банка. Эту игру можно использовать при отработке навыков решения заданий по какой-либо теме. Дает возможность ребятам работать в своем темпе и выбирать свой уровень сложности заданий по данной теме.

Привлекают внимание учащихся и поддерживают их познавательную деятельность ассоциации вместо правил. Например, для лучшего запоминания значений тригонометрических функций  на уроках геометрии знакомлю учащихся 8 класса с «Тригонометрией в ладони»  

 - Ребята, оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на вашей ладони.

Метод работы с текстом «Мудрые совы»

Учащимся предлагается самостоятельно проработать содержание текста учебника (индивидуально или в группе). Затем ученики получают рабочий лист с конкретными вопросами и заданиями с целью обработки содержащейся в тексте информации. Рассмотрим примеры таких заданий.

• Азы работы над текстом. Найдите в тексте основные (новые) понятия и запишите их в алфавитном порядке.

• Что, не ждали? Выберите из текста новую информацию, которая является для Вас неожиданной, так как противоречит Вашим ожиданиям и первоначальным представлениям.

• Ты уже знаешь последние новости? Запишите ту информацию, которая является для Вас новой.

• Главная жизненная мудрость. Постарайтесь выразить главную мысль текста одной фразой. Или какая из фраз каждого раздела является центральным высказыванием, какие фразы являются ключевыми?

• Известное и неизвестное - Найдите в тексте ту информацию, которая является для Вас известной, и ту информацию, которая была ранее известной.

• Иллюстрированное изображение. Постарайтесь проиллюстрировать основную мысль текста и, если возможно. Вашу реакцию на нее в виде рисунка, схемы, карикатуры и т.д.

• Поучительный вывод. Можно ли сделать из прочитанного такие выводы, которые были бы значимы для будущей деятельности и жизни?

• Важные темы для осуждения. Найдите в тексте такие высказывания, которые заслуживают особого внимания, и достойны обсуждения в рамках общей дискуссии на уроке.

Далее организуется обсуждение результатов работы. При этом могут быть намечены следующие шаги; поиск дополнительной информации, домашние задания для отдельных учащихся или. групп детей; выделение, нерешенных проблем, определение последующих этапов работы.

Метод «Личность в математике» подталкивает обучающихся к самостоятельному поиску информации. Группе из 3-4 человек дается лист ватмана с изображенной на ней «лестницей эволюции» с историческими ступеньками. Задача: разместить на этой лестнице в хронологическом порядке по годам жизни, ученых-математиков: Ковалевская, Колмогоров, Чебышев, Виет, Пифагор, Герон, Лобачевский, Декарт, Евклид и др.У каждой ступеньки написать век или года жизни и рассказать, чем знаменит ученый.

С целью развития вербальных навыков - говорения и слушания используется коммуникативное упражнение «Рисование фигур»

Участники занятия садятся попарно спиной к спине. Одному участнику в паре выдаются рисунки, изображающие квадраты, треугольники, прямоугольники, круги, графики функций, так, чтобы партнер не видел изображения оригинала. Участник, держащий рисунки, должен описать словами, что изображено на его листке, а его партнер — попытаться воспроизвести оригинал на чистом листке. Через определенное время они должны сравнить оригиналы с копиями и обсудить, какую информацию они получили о вербальной коммуникации.

Если обучающиеся устали, а впереди еще много работы или сложная задача, следует сделать паузу и прибегнуть к методам отвлечения внимания. Иногда достаточно 5 – 10 минут веселой и активной игры для того, чтобы встряхнуться, весело и активно расслабиться, восстановить энергию. Активные методы «Постройся по росту», «Пантомима», «Муха» и многие другие позволят это сделать, не выходя из класса.

Упражнение «Пантомима». Класс делится на 3 группы. У каждой группы есть задание, они должны изобразить предмет или какое-либо действие. При этом нельзя ничего говорить, а можно показывать только мимикой, жестами или действиями. В условиях сельской малокомплектной школы каждый учащийся получает задание.

Метод «Муха». На доске нарисовано поле 3х3. В центре «сидит муха». «Муха» может перемещаться вверх, вниз, влево, вправо. Участники по очереди отдают команды и следят за положением воображаемой «мухи». Тот, кто выведет муху за пределы поля, выбывает.

Метод самоконтроля, самоанализа, самооценки полученных знаний на уроке. В течение урока ученики поэтапно заполняют индивидуальные карточки контроля знаний. За каждый этап учащийся в течение всего урока самостоятельно выставляет в эту карточку набранное количество баллов, в конце урока суммирует баллы и выставите себе оценку за урок в зависимости от того, сколько баллов набрал.

Методы получения обратной связи. «Незаконченное предложение»

Участникам предлагается закончить следующие предложения:

1. Самый главный вопрос, который был поставлен сегодня…

2. Самым трудным для меня на сегодняшнем занятии было…

3. Сегодня я понял(а), что…

   Для каждого этапа урока используются свои активные методы, позволяющие эффективно решать конкретные задачи урока.

• «Шаг навстречу».

Цель: быстро включить класс в работу, задать нужный ритм, обеспечить рабочий настрой и доброжелательную атмосферу в классе.

Это может быть разгадывание кроссворда, решение нестандартной задачи и т.д. Главное «захватить» внимание учащихся.

Участники: все обучающиеся.

Время проведения: 5 минут.

• подведение итогов урока.

Цель: получить обратную связь от учеников от прошедшего урока.

Время: 5 минут.

Участники: все обучающиеся.

Проведение: предлагаю вернуться к «Дереву возможных вариантов». Учащиеся выбирают стикеры нужного цвета и наклеивают их на дерево. Если преобладающий цвет желтый, то цели урока достигнуты. Красный – есть над чем поработать.

ГРУППОВАЯ РАБОТА.

     Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. В традиционной форме обучения большинство учащихся большую часть урока так и остаются наблюдателями. Из опыта работы становиться очевидно, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. И ведь именно эти возможности предоставляет учащимся используемая на уроке учителем групповая работа. Она может осуществляться как в небольших группах, так и в парах.

     Работая в парах или группах, общаясь с соседом, проговаривая ему выученные формулировки, имея возможность научить кого-то тому, что знаешь сам, и получить, в случае необходимости, консультацию или разъяснение, ученики формируют и позитивное отношение к предмету, и навыки выполнения различных заданий. Качество знаний учащихся повышается, процесс обучения становится более успешным. А ведь вся наша школьная жизнь состоит из маленьких шажков на пути к успеху.

• Работа в парах «Ученик – ученик»

 Цель: Ученики становятся активными «творцами» нового, а не пассивными «запоминателями» их.

     Предлагаю учащимся выполнить какое – либо задание или задаю определенный вопрос по теме. Указываю на необходимость прослушать не только полученный ответ, но и объяснение, как этот ответ получен. Разрешаю учащимся в случае разногласий задать вопрос мне или учащимся с соседней парты. Выделяю на выполнение этого задания конкретное время, вполне достаточно 5 минут. В течение этого времени каждый ученик класса получит возможность либо продемонстрировать свои знания, либо уточнить применение этого правила, в случае необходимости еще раз получить разъяснение. Каждый при этом еще и выступит в роли эксперта. Это небольшое упражнение очень действенно. А проводить его можно, как и сразу после моего объяснения и рассмотрения нескольких примеров из учебника, так и на следующий день, после выполнения учащимися домашнего задания. Очевидно, что такое упражнение можно проводить при изучении самых разных тем. Состав пар можно, конечно, менять, совсем не обязательно, чтобы это были ученики, сидящие за одной партой. Ученики могут даже перемещаться по классу, свободно выбирая себе партнеров, и работать с той скоростью, которая именно им необходима.

      Активность ученика на уроке заметно возрастает, когда он становится носителем функции учителя.

• Работа в паре «Ученик-учитель»

     Целью такой работы является организация помощи сильными учащимися более слабым товарищам по классу. Причём такая работа является очень эффективной не только на начальном этапе изучения новой темы, но и в процессе повторения изученного.

Работа в паре «Ученик-учитель» способствует развитию речи обоих учеников, закреплению знаний и умений, утверждению в знаниях обучающего, оказывает благоприятное воздействие на формирование коллективизма и товарищества.

• Работа в малых группах «Ученик – группа»

     Дает всем учащимся возможность участвовать в работе, практиковать навыки сотрудничества, межличностного общения (в частности, умение активно слушать, вырабатывать общее мнение, разрешать возникающие разногласия) Особенно важно при этом обращать внимание на развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, умение правильно распределять свое время. В своей практике работу в группах я использую при выполнении практических работ, задаю групповые творческие домашние задания. Это вырабатывает у школьников коммуникативные умения докладывать о результатах своего исследования, умения применять теоретические знания предмета на практике.

ФРОНТАЛЬНАЯ РАБОТА.

     В своей практике часто применяю фронтальную работу. Она способствует развитию мышления и речи учащихся. В ходе фронтальной работы учащиеся получают образцы рассуждений, образцы оформления записей. Они имеют возможность быстро и своевременно исправлять допущенные ошибки.

ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ НА УРОКЕ.

    Самостоятельная работа учащихся т.е. их работа в отсутствии учителя или по крайней мере без обращения к его помощи в течении какого-то промежутка времени, является важнейшей частью всей работы по изучению математики.

    Как правило, почти на каждом уроке математики я провожу самостоятельные работы тренировочного характера для закрепления изученного, для его применения, для овладения необходимыми умениями и навыками.

    Обучающие и проверочные самостоятельные работы по степени самостоятельности учащихся я подразделяю на виды:

- самостоятельные работы по образцу;

- самостоятельные работы с указанием по их выполнению;

- самостоятельные работы вариативного характера;

- самостоятельные работы повышенной сложности.

     Это могут быть также: самостоятельное воспроизведение известных учащимся выводов формул, доказательства теорем, составления таблиц и т.п., составление задач и упражнений самими учащимися, организация работы над ошибками. Кроме того, провожу и нестандартные самостоятельные работы.

     Самостоятельной работе на уроке я отвожу большую роль. В ходе её выполнения, наблюдаю за учащимися, фиксирую быстроту выполнения задания, выявляю те элементы задания, которые оказались наиболее трудными для учащихся, чтобы своевременно ответить на вопросы учеников. Сразу же после выполнения задания организуем проверку результатов и обсуждение различных способов решения.

    Одним из важных видов самостоятельной работы является выполнение домашних заданий, используемых, главным образом, для закрепления изученного. Для организации этой работы необходим четкий инструктаж о том, как и, что делать дома, как они должны работать книгой, вести работать с тетрадью и т.д.

Организация домашней работы по математике.

Учащимся можно рекомендовать следующие общие приемы:

1. ознакомиться с заданием;

2. вспомнить, что изучали на уроке, просмотреть записи в тетради;

3. прочитать и усвоить материал учебника;

4. составить план ответа.

Выполнение письменной домашней работы:

1. прочитать задания, изучить их;

2. продумать, какие правила и приемы следует применить для их выполнения, пользуясь,

    если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приемами решения

    задач;

3. если нужно, выполнить задания полностью или частично на черновике;

4. проверить тем или иным способом решения задач;

5. записать выполненные задания в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по

    математике.

РАБОТА С УЧЕБНИКОМ.

    Большое внимание уделяю работе учащихся с учебником на уроке и дома. Считаю, что очень важно научить ребенка работать с книгой самостоятельно, вырабатывая умения и навыки осмысленного чтения и осознанного усвоения изложенных идей.

    Многие вопросы школьного курса математики могут быть успешно изучены учащимися самостоятельно с помощью учебника, так как учебник имеет обучающую функцию, во многом аналогично функции учителя. Но от учителя зависит сделать процесс приобретения знаний с помощью учебника более успешным – научить учащихся самостоятельно приобретать знания, научить их учиться.

Наиболее распространенными являются следующие виды работы с учебником:

1)  чтение текста вслух;

2)  чтение текста про себя;

3)  воспроизведение содержания прочитанного вслух;

4)  обсуждение прочитанного материала;

5)  разбиение текста на смысловые части (в начале с помощью учителя, потом

     самостоятельно), выделение главного;

6)  самостоятельное составление плана прочитанного, который может быть использован

     учеником при подготовке к ответу;

7)  работа с оглавлением и предметным указателем;

8)  работа с рисунками и иллюстрациями;

9)  работа над понятием, термином;

10)  составление конспекта схемы, таблицы, графика на основе материала, изученного по

       учебнику.

   Умения и навыки работы с книгой в последствии призваны помочь каждому ребенку в успешном самообразовании.

ПРОВЕДЕНИЕ УРОКОВ В НЕСТАНДАРТНОЙ ФОРМЕ.

    Высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. Для создания интереса учащихся к предмету, для развития их познавательной активности я постоянно ищу дополнительные средства. Я считаю, что каждый учитель – предметник на своих уроках, должен не только обучать конкретно какой – то науке, но учить учеников мыслить, видеть общую картину мира, использовать знания, полученные при изучении других предметов. А чтобы добиться положительного результата в этом направлении, мы должны организовать процесс обучения так, чтобы учащимся было интересно. Это вовсе не значит, что нужно превращать каждый урок в игру, хотя иногда это делать просто необходимо, наша основная задача – увлечь детей, заинтересовать.

    Может показаться, что сделать увлекательной такую точную и «сухую» науку, как математика для учащихся нематематического склада ума непросто. Но это только на первый взгляд. Существует множество способов заинтересовать учеников процессом обучения в целом и своим предметом в частности.

    Поэтому, кроме традиционных форм уроков, нередко прибегаю к урокам в нестандартной форме. Раскрою некоторые из них.

• Урок-дискуссия

   В основе урока-дискуссии лежит обсуждение спорных вопросов, проблем, различных подходов при аргументации суждений, решений задач и т.д. В зависимости от числа участников полемики различают дискуссии-диалоги, групповые, а также массовые дискуссии. На этапе подготовки такого урока учитель должен четко сформулировать задание, раскрывающее сущность проблемы и возможные пути ее решения. В начале урока обосновывается выбор обсуждаемой проблемы, выделяются ее ключевые моменты.

    В центре дискуссии стоит спор ее участников. Оскорбления, упреки, недоброжелательность в отношении к товарищам не должны присутствовать в споре. По завершении дискуссии необходимо подвести ее итоги: оценивать правильность формулировки и употребление понятий, глубину аргументов, умение использовать приемы доказательств, опровержения, выдвижения гипотез, культуру дискуссии.

• Урок-консультация

     На уроке этого типа проводиться целенаправленная работа не только по ликвидации пробелов в знаниях учащихся, но и по развитию их умений. В зависимости от содержания и назначения выделяют тематические и целевые уроки-консультации. На консультации сочетаются различные формы работы с учащимися: индивидуальная, групповая, фронтальная.

    Готовятся к такому уроку и учитель, и ученик. Учитель анализирует и систематизирует недочеты и ошибки в устных ответах и письменных работах учащихся и на этой основе уточняет перечень возможных вопросов для обсуждения на консультации. Ребята готовят вопросы и задания, вызывающие у них затруднения. При этом допускается использование не только учебника, но и дополнительной литературы. В ходе урока учитель имеет возможность увидеть динамику продвижения учащихся в изучении материала и помочь тем, кто испытывает затруднения, применив как индивидуальную, так и групповую форму работы и привлекая в качестве помощников-консультантов более подготовленных учеников.

• Интегрированный урок

     Методической основой интегрированного подхода к обучению является формирование у школьников знаний об окружающем мире, а также установление внутрипредметных и межпредметных связей, преодоление дисциплинарной разобщенности научного знания.

    В этой связи интегрированным уроком называют урок, для проведения которого привлекаются знания, умения и результаты анализа изучаемого материала методами других наук. Формы его проведения самые разные: семинар, конференция, путешествие и др.

     Наиболее общая классификация интегрированных уроков по способу их организации входит в иерархию ступеней интеграции, которая, в свою очередь, имеет следующий вид:

-  конструирование и проведение урока двумя и более учителями разных дисциплин;

-  конструирование и проведение интегрированного урока одним учителем, имеющим

   базовую подготовку по соответствующим дисциплинам;

-  создание на этой основе интегрированных тем, разделов и, наконец, курсов.

• Урок-соревнование

    В основе этого урока лежит состязание команд при ответах на вопросы или решении чередующихся заданий, предложенных учителем, а форма проведения может быть самой разной: поединок, бой, эстафета, КВН, «Брей- ринг», «Счастливый случай», «Звездный час» и т.д.

    В организации и проведении урока-соревнования выделяют три основных этапа: подготовительный, игровой и подведение итогов. Для каждого конкретного урока эта структура детализируется в соответствии с содержанием используемого материала и особенностями сюжете состязания.

• Урок с дидактической игрой

    Речь идет об уроке, в инструкцию которого в качестве самостоятельного структурного элемента включена дидактическая игра. Основа дидактической игры- ее познавательное содержание. Она заключается в усвоении знаний и умений, которые применяются при решении учебной проблемы, поставленной игрой. Дидактическая игра имеет определенный результат, придающий ей законченность. Он вступает в форме решения поставленной задачи и оценивания действий учащихся.

    Целесообразность использования дидактической игры на разных этапах урока различна. При усвоении новых знаний ее возможности уступают традиционным формам обучения. Поэтому дидактические игры чаще применяет при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. При систематическом использовании они служат эффективным средством активизации учебной деятельности школьников.

• Урок - деловая игра

   В процессе деловой игры моделируются жизненные ситуации и отношения, в рамках которых ищется оптимальный вариант решения рассматриваемой проблемы, имитируется его реализация на практике. В рамках уроков применяют учебные деловые игры

Возможная структура деловой игры на уроке на уроке может быть такой:

-  знакомство с реальной ситуацией; построение ее имитационной модели;

-  постановка основной задачи командам, уточнение их роли в игре;

-  создание игровой проблемной ситуации;

-  вычленение проблемы теоретического материала; разрешение проблемы;

-  обсуждение и проверка полученных результатов;

-  коррекция; реализация принятого решения;

-  анализ итогов работы; оценка результатов работы.

Уже много лет я применяю бально-рейтинговую систему оценивания ЗУН учащихся на уроках. В конце урока проставляются отметки самими же учениками  по набранным баллам в соответствии с определённым рейтингом  (заранее записываются количество баллов, соответствующее отметкам «5», «4» и «3», которые оглашаются после того, как все учащиеся посчитали общее количество баллов и вынесли на поля тетради).  Такая система оценивания очень стимулирует учащихся на плодотворную работу на уроке. Кроме письменных заданий, каждый ученик получает дополнительные баллы за устные ответы по теории по ходу рейтинговой работы  ( бонусы).

   Заключение.

Итак, чтобы повысить эффективность уроков можно использовать различные пути и способы. Известно, что прочность и практическая значимость приобретенных знаний во многом зависит от того, насколько они применяются не только в той области, где эти знания приобретены, но и в других ситуациях.

Без хорошо продуманных методов обучения трудно организовать усвоение программного материала. Вот почему следует совершенствовать те методы и средства обучения, которые помогают вовлечь учащихся в познавательный поиск, в труд учения: помогают научить учащихся активно, самостоятельно добывать знания, возбуждают их мысль и развивают интерес к предмету.

   Представленные мною пути являются основными направлениями в повышении качества уроков математики. На своих уроках я стараюсь показать, что знание математики необходимо во всех областях, а также, что знание других предметов можно использовать в математике.

   Все это воспитывает у учащихся любознательность, стремление познавать новое, расширять свой кругозор.

Литература

1. Педагогические технологии: Учебное пособие для студентов педагогических специальностей/ под общей ред. В.С. Кукушина. – Серия «Педагогическое образование». – М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2004. – 336с.

2.  Активные методы обучения: рекомендации по разработке и применению: учеб.-метод.пособие/ Е.В. Зарукина, Н.А. Логвинова, М.М,Новик. СПб.: СПбГИЭУ, 2010. – 59 с.

3.  Пометун О.И., Пироженко Л.В. Современный урок. Интерактивные технологии. – К.: А.С.К., 2004. – 196 с.

4. Лукьянова М.И., Калинина Н.В. Учебная деятельность школьников: сущность и возможности формирования. Методические рекомендации для учителей и школьных психологов. - Ульяновск: ИПК ПРО, 1998. - 64 с.

5. Инновационные педагогические технологии: Активное обучение : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений /А.П.Панфилова. — М. : Издательский центр «Академия», 2009. - 192 с.

6. Харламов И.Ф. Педагогика. – М.: Гардарики, 1999. – 520 с.

7. Современные способы активизации обучения: учебное пособие для студ. Высш. учеб. заведений/ Т.С.Панина, Л.Н.Вавилова; под ред. Т.С. Паниной. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 176 с.