Логарифмическая функция

Тема урока: «Логарифмическая функция»

Шаварикова С.Б.- учитель математики

Цель урока: изучение логарифмической функции Задачи:

• обобщение свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений;

• обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в решении логарифмических уравнений и неравенств;

• подготовиться к решению контрольной работы.

Оборудование и материалы к уроку:

1. Компьютеры, ноутбуки

2. Электронное учебное пособие «Репетиционный курс по алгебре» (автор Карпушова И.Б.)

3. Таблица “Логарифмическая функция”;

4. Карточки с программированными заданиями;

5. Карточки для дифференцированной работы;

6. Сигнальные карточки;

7. Рефераты по истории изобретения логарифмов.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Экскурс в историю математики. Сообщение на тему “Изобретение логарифма”. В тетрадях и на доске записи:

Джон Непер – 1614 год – изобретение логарифма.

Бригс - 1624 год – создание таблиц логарифмов.

1703 год – перевод таблиц на русский язык

Л. Магницкий – 1716 год – издание семизначных логарифмических таблиц.

III. а) Пять учеников работают по карточкам на своих местах.

б) Остальные ученики работают устно: решают упражнения, отвечают на вопросы, которые были заданы к уроку, проверяют домашнюю работу.

Вопросы и упражнения:

1. Дать определение логарифма числа.

2. Что называется логарифмической функцией?

3. Какие из данных функций являются логарифмическими:

?

1. Какова область определения логарифмической функции?

2. Что является областью значений логарифмической функции?

3. При каком значении основания функция возрастает?

4. При каком значении основания функция убывает?

5. Назовите возрастающие и убывающие функции:

1. Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию к логарифмам по основанию :

?

1. Какой из графиков является графиком функции

1. Каково взаимное расположение графиков логарифмической и показательной функций с одним и тем же основанием?

1. Решите уравнения и неравенства:

Вычислить:

в) Проверяем домашнее задание:

Ответы к заданиям записаны на доске.

IV. Проводится математический диктант с использованием сигнальных карточек. Запишите в виде двойного неравенства соотношения между числами по данным графикам:

V. Три ученика выходят к доске и решают разноуровневые задания по карточкам:

б) остальные решают систему логарифмических уравнений:

№ 529 (в), стр. 246

Проверка решения карточек у доски.

Проверка решения системы уравнений? Затем показываю решение системы уравнений (заранее приготовленное на доске) способом сложения. Обращаю внимание на оформление решения.

VI. Самостоятельная работа учащихся. Использование электронного учебного пособия «Репетиционный курс по алгебре» (автор Карпушова И.Б.)

VII. домашнее задание: № 514 (а, б), 523 (а), 530 (г)

VIII. Итог урока. Оценивается работа по карточкам, устная работу, сообщения, работа у доски, математический диктант, работа с тестами в электронном варианте.

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ:

Ответы к сигнальным карточкам: