Логические операции и выражения.

Ход урока.

I Организационный момент. Мотивация.

- Задачи этапа:

стимулировать познавательную активность учащихся,

привлечь внимание к теме урока.

Актуализация ранее полученных знаний, которые помогут более эффективному усвоению материала

Приветствие учащихся, настрой их на дальнейшую работу.

Просмотр видеоролика(Правда или ложь). С использованием сигнальных карт.

Давайте вспомним:

Логика — это наука о формах и способах мышления. Это учение о спо­собах рассуждений и доказательств.

Как мы с вами общаемся? Что является единицей общения? (предложение).

Говорю предложение: У кошки 4 лапы. Что это за предложение по цели высказывания?

Высказывание — это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается.

По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.

(дать подумать о понятиях)

А что вы скажите в этом случае? Высказывание ли это? Истинно оно или ложно?

«Ле­том Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку»

F = A& (B+C).

Давайте выделим опорные слова, которые уже прозвучали на уроке. (Выношу слова на доску) Логика, выражения.

II. Выход на тему урока и постановка учебной задачи.

Обсуждение темы урока. Итак, тема нашего урока логические операции и выражения. (Запись темы урока)

Поставим задачи на урок. Попробуйте продолжить предложения.

1) Выяснить …… 2) Научиться…..

Записать учебную задачу на доску.

Планирование: учитель, решение задач, самопроверка.

 III. Реализация плана урока.

Записи ведутся в опорном конспекте.

Определите, какие из следующих выражений являются высказываниями, истинны они или ложны:

• Здравствуйте!

• Все роботы являются машинами. (Истина)

• Кто отсутствует?

• Выразите 1 ч 15 мин в секундах.

• А – первая буква в алфавите. (Истина)

• 4 + 5=10. (ЛОЖЬ)

• Число 6 – четное. (Истина)

• Число 6 – не четное. (ЛОЖЬ)

Заполнить карточки самооценки поставив 0 или 1.

(обратить внимание на последние два высказывания и определить логическую операцию - отрицание)

2. Логические выражения и операции

Логическая переменная — это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение — латинская буква. Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).

Рассмотрим сегодня три логические операции.

1. Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО,ЧТО,

обозначается символом ¬ , ¯, NOT

Пусть A – Сейчас на дворе весна.

¬A - Сейчас на дворе не весна.

Таблица истинности:

Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным.

Заполнить карточки самооценки поставив 0 или 1.

2. Конъюнкция( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний ) с помощью союза И.

Обозначается символами & , , *, AND

Обозначим A принтер служит для вывода информации ,

B – клавиатура служит для ввода информации.

A&B

Таблица истинности:

Вывод: логическая операция «конъюнкция» истинна тогда и только тогда, когда оба логических выражения истинны.

Заполнить карточки самооценки поставив 0 или 1.

3. Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ.

обозначается значком V, +, | , OR.

Обозначим через A 2*2=4, B – 3*3=9.

AVB - Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке.

Таблица истинности:

Вывод: Логическая операция «конъюнкция» ложна тогда и только тогда, когда оба простых высказывания ложны, в противном случае она истинна.

Заполнить карточки самооценки поставив 0 или 1.

Пример

 Для ка­ко­го из при­ведённых зна­че­ний числа X ложно вы­ска­зы­ва­ние: НЕ (X  ИЛИ (X 

1) 7

2) 6

3) 5

4) 4

По­яс­не­ние.

Ло­ги­че­ское «ИЛИ» ложно толь­ко тогда, когда ложны оба вы­ска­зы­ва­ния. За­пи­шем вы­ра­же­ние в виде

(X = 6) ИЛИ (X 

и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та.

1) Ис­тин­но, по­сколь­ку ис­тин­но пер­вое вы­ска­зы­ва­ние: 7 боль­ше 6.

2) Ис­тин­но, по­сколь­ку ис­тин­но пер­вое вы­ска­зы­ва­ние: 6 не мень­ше 6.

3) Ложно, по­сколь­ку ложны оба вы­ска­зы­ва­ния: 5 не боль­ше 6 и 5 не мень­ше 5.

4) Ис­тин­но, по­сколь­ку ис­тин­но вто­рое вы­ска­зы­ва­ние: 4 мень­ше 5.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

IV. Первичное закрепление изученного материала.

Деление класса на группы. 3-5 человек.

Раздача инструкций (1.Прочитать задание, 2. Распределить роли: Распределение ролей: главный, выступающий, белый критик – ищет только хорошее, черный критик – ищет только неправильное, 3.Выполнить задание. 4.Выступить. 5.Выслушать выступление других групп и прокомментировать критикам.

Задание 1.

Для ка­ко­го из при­ведённых зна­че­ний числа X ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние: (X  И НЕ (X  ?

  1) 5

2) 6

3) 7

4) 8

Задание 2.

Для ка­ко­го из при­ведённых имён ложно вы­ска­зы­ва­ние:

НЕ (Пер­вая буква глас­ная) ИЛИ НЕ (По­след­няя буква со­глас­ная)?

1) Арина

2) Вла­ди­мир

3) Раиса

4) Яро­слав

Задание 3.

Для ка­ко­го из при­ведённых имён ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние:

НЕ((Пер­вая буква со­глас­ная) ИЛИ (По­след­няя буква глас­ная))?

1) Иван

2) Семён

3) Ни­ки­та

4) Ми­ха­ил

Задание 4.

В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му сер­ве­ру. Для каж­до­го за­про­са ука­зан его код — со­от­вет­ству­ю­щая буква от А до Г. Рас­по­ло­жи­те коды за­про­сов слева на­пра­во в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ли­че­ства стра­ниц, ко­то­рые нашёл по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му за­про­су. По всем за­про­сам было най­де­но раз­ное ко­ли­че­ство стра­ниц. Для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» в за­про­се ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» — «&»:

ВБГА

Проверка заданий у доски каждая группа по 1 заданию.

Заполнить карточки самооценки поставив 0 или 1.

Группе которая выполнила задание быстрее всех выдается дополнительное задание.

VI.   Рефлексия. Коррекция.

Фронтальная беседа с учащимися по теме урока.

Давайте вернемся к нашему предложению

«Ле­том Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку»

F = A& (B+C)

И попробуем теперь сказать высказывание ли это? Истинно оно или ложно?

Возвращаемся на планирование. Выполнена ли учебная задача?

Коррекция. Посмотрите листы самооценки. Какие вопросы вызвали у вас затруднения?

Сбор листов самооценки.

VII. Домашнее задание

А какое будет домашнее задание?

На карточках и сетевом городе.

Уровень знания: выучить основные определения, знать обозначения.

Уровень понимания: Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ». Запишите логические вы­сказывания с помощью логических операций и определите их истин­ность.

1.Андрей старше Светы. Наташа старше Светы.

2.Один десятый класс идет на экскурсию в музей. Второй десятый класс идет в театр.

3.На полке стоят учебники. На полке стоят справочники.

4. Часть детей - девочки. Остальные - мальчики.

Уровень применения: приведите примеры составных высказываний из приведенных ниже школьных предметов и запишите их с помощью логических операций:

1)биология;                             5) литература;

2)география;                           6) математика;

3)информатика;                       7) русского языка.

4)история.

Высказывание

Я понял(а) что такое высказывание

Я не понял(а) что такое высказывание

Инверсия

Я понял(а) что такое логическое отрицание

Я не понял(а) что такое логическое отрицание

Конъюнкция

Я понял(а) что такое логическое умножение

Я не понял(а) что такое логическое умножение

Дизъюнкция

Я понял(а) что такое логическое сложение

Я не понял(а) что такое логическое сложение

Работа в группе

Высказывание

Я понял(а) что такое высказывание

Я не понял(а) что такое высказывание

Инверсия

Я понял(а) что такое логическое отрицание

Я не понял(а) что такое логическое отрицание

Конъюнкция

Я понял(а) что такое логическое умножение

Я не понял(а) что такое логическое умножение

Дизъюнкция

Я понял(а) что такое логическое сложение

Я не понял(а) что такое логическое сложение

Работа в группе

Высказывание

Я понял(а) что такое высказывание

Я не понял(а) что такое высказывание

Инверсия

Я понял(а) что такое логическое отрицание

Я не понял(а) что такое логическое отрицание

Конъюнкция

Я понял(а) что такое логическое умножение

Я не понял(а) что такое логическое умножение

Дизъюнкция

Я понял(а) что такое логическое сложение

Я не понял(а) что такое логическое сложение

Работа в группе

Высказывание

Я понял(а) что такое высказывание

Я не понял(а) что такое высказывание

Инверсия

Я понял(а) что такое логическое отрицание

Я не понял(а) что такое логическое отрицание

Конъюнкция

Я понял(а) что такое логическое умножение

Я не понял(а) что такое логическое умножение

Дизъюнкция

Я понял(а) что такое логическое сложение

Я не понял(а) что такое логическое сложение

Работа в группе

Высказывание

Я понял(а) что такое высказывание

Я не понял(а) что такое высказывание

Инверсия

Я понял(а) что такое логическое отрицание

Я не понял(а) что такое логическое отрицание

Конъюнкция

Я понял(а) что такое логическое умножение

Я не понял(а) что такое логическое умножение

Дизъюнкция

Я понял(а) что такое логическое сложение

Я не понял(а) что такое логическое сложение

Работа в группе

Высказывание

Я понял(а) что такое высказывание

Я не понял(а) что такое высказывание

Инверсия

Я понял(а) что такое логическое отрицание

Я не понял(а) что такое логическое отрицание

Конъюнкция

Я понял(а) что такое логическое умножение

Я не понял(а) что такое логическое умножение

Дизъюнкция

Я понял(а) что такое логическое сложение

Я не понял(а) что такое логическое сложение

Работа в группе

Код

За­прос

А

рас­ска­зы & Тол­стой & Чехов & по­ве­сти

Б

(рас­ска­зы | Тол­стой) & (Чехов | по­ве­сти)

В

(рас­ска­зы | Тол­стой) & Чехов

Г

Тол­стой | рас­ска­зы | по­ве­сти

Пункт на­зна­че­ния

Ка­те­го­рия по­ез­да

Время в пути

Вок­зал

Адлер

фир­мен­ный

29:46

Ка­зан­ский

Адлер

ско­рый

38:35

Кур­ский

Адлер

фир­мен­ный

25:30

Ка­зан­ский

Адлер

ско­рый

39:13

Кур­ский

Алма-Ата

ско­рый

102:22

Па­ве­лец­кий

Ам­стер­дам

ско­рый

36:40

Бе­ло­рус­ский

Анапа

пас­са­жир­ский

35:37

Бе­ло­рус­ский

Ар­хан­гельск

ско­рый

20:46

Яро­слав­ский

Ар­хан­гельск

пас­са­жир­ский

46:30

Яро­слав­ский

Ар­хан­гельск

ско­рый

21:25

Бе­ло­рус­ский

Аста­на

ско­рый

58:00

Ка­зан­ский

Аст­ра­хань

ско­рый

27:56

Па­ве­лец­кий

 Код

За­прос

А

Ле­бедь | Рак | Щука

Б

Ле­бедь & Рак

В

Ле­бедь & Рак & Щука

Г

Ле­бедь | Рак