Получите доступ к огромной базе учебных материалов на каждый урок с возможностью удалённого управления...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 30.04.2024 00:21

Хартон Марина Игоревна

46 лет

1 368 684

Местоположение

Беларусь, Минск

Специализация

Астрономия

Информатика

Математика

Физика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Математика. Построение графиков тригонометрических функций.

Категория: Математика

23.05.2018 20:36

Графики тригонометрических функций

Графики синуса и косинуса

График функции изображен на рисунке 1.

Рис. 1

График функции изображен на рисунке 2.

Рис. 2

Кривая, описывающая функцию синуса, называется синусоидой, а косинуса – косинусоидой.

График функции можно получить из графика функции сдвигом последнего влево на . Аналогично, график функции можно получить из графика функции сдвигом последнего вправо на .

Графики тангенса и котангенса

График функции изображен на рисунке 3. Кривая, задающая функцию тангенса, называется тангенсоидой.

Рис. 3

График функции изображен на рисунке 4.

Рис. 4

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Построить график функции
Решение	Искомый график получается из графика функции в результате параллельного переноса вдоль оси абсцисс вправо на (рис. 5). Рис. 5

ПРИМЕР 2

Задание	Построить график функции
Решение	Искомый график получается из графика функции в результате параллельного переноса вдоль оси ординат вверх на 1 (рис. 6) . Рис. 6

ПРИМЕР 3

Задание	Построить график функции
Решение	Искомый график получается из графика функции растяжением последнего вдоль оси ординат в три раза (увеличением расстояния от каждой точки графика до оси абсцисс в три раза) (рис. 7). Рис. 7

ПРИМЕР 4

Задание

Построить график функции

Решение

Заданный график построим с помощью элементарных преобразований графика функции

. Осуществив параллельный перенос графика функции

вдоль оси абсцисс влево на

, получим

(рис. 8)

Рис. 8

Затем, отразив график функции симметрично относительно оси абсцисс, получим искомый график (рис. 9).

Рис. 9

Просмотр содержимого документа
"Математика. Построение графиков тригонометрических функций."