Математика вокруг нас

ВВЕДЕНИЕ

Предмет математики в школе является одним из основных, на него отводится большее количество часов в учебном плане, математика у нас бывает каждый день в расписании. Этот предмет является обязательным предметом при сдаче экзаменов. Математика очень важна нам, потому что в жизни каждый день мы встречаемся с реальными задачами, которые приходится решать. Поэтому изучение математики – не только требования школьной программы, но и жизненно важная необходимость.

Актуальность работы. Математика в нашей жизни занимает особое место. С математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Малыш растет и математика везде следует за ним. Когда играет, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают, готовя ребенку пищу, подсчитывают сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.

Изучая математику, решая математические задачи, я задумалась над тем, а так ли важна она в нашей повседневной жизни. В очередной раз, столкнувшись с трудностью в решении задачи или примера, я часто задаюсь вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей жизни она занимает? Где она мне пригодится?».

Гипотеза исследования: если в повседневной жизни можно обойтись без знаний математики, то все, что мы изучаем на уроках математики нам в дальнейшем, не пригодится.

Цель работы: изучение роли математики в жизни человека.

Объект исследования: математика

Предмет исследования: наша жизнь.

Исходя, из этого я поставила перед собой следующие задачи:

1.  Выяснить какую роль играет математика в нашей жизни.

2.   В каких профессиях можно применить математические знания.

3.   Рассмотреть и проанализировать на примерах, где в повседневной жизни можно использовать математические знания, где мы встречаемся с числами.

4. Для чего мне нужна математика.

Методы исследования: анализ и обобщение источников по проблеме исследования, анкетирование учащихся, беседа, статистическая обработка результатов.

ГЛАВА I. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ

Никто точно не может сказать, как появилась математика. Сведения о ней содержатся в разных письменах у различных народов. Самые древние сведения, дошедшие до наших дней – клинописные таблички. Найденные артефакты эпохи Вавилона показывают, что даже шесть тысяч лет тому назад люди вели подсчеты домашних расходов, торговых сделок, решали математические задачки. Позже вавилоняне начали решать сложные алгебраические задачки, кубические и квадратные вычисления. А как появилась математика с дробями, когда это было? Такие сложные действия люди научились вычислять не сразу, однако уже в Древнем Египте умели проводить вычисления с дробями, у которых в числительном была единица. Десятичные дроби появились благодаря самаркандскому математику Д. ибо-Самосуд аль-Каши пятьсот лет назад. Спустя почти два столетия фламандский математик Стивен ввел их в Европе. Даже сегодня в математике совершаются различные открытия. Это связано с тем, что математика – наука, которая не стоит на месте, а постоянно движется вперед.

С тех пор, как появилась математика, люди стали более разумными. В давние времена счет был нужен для занятия всеми видами деятельности. Математику применяли в скотоводстве, торговле. Чтобы было удобнее пользоваться счетом, применяли части тела: пальцы рук, ног. Об этом свидетельствуют древние наскальные рисунки, которые изображают числа в виде определенного количества изображенных пальцев рук.

Многие ученые пытаются разгадать загадку истории – как появилась математика. Однако точную дату возникновения науки никто не может назвать. Среди всех существующих открытий, самое значимое – изобретение самого числа и четырех основных действий: сложения, вычитания, деления и умножения. Среди геометрических понятий, первыми достижениями стали прямая и окружность. Далее огромный вклад в развитие науки внесли вавилоняне и египтяне примерно три тысячи лет назад. Исходя из этого, отвечая на вопрос, где появилась математика, можно сказать, что она зародилась в Вавилоне, а затем в Египте. Сохранившиеся таблички показывают, какие вычисления проводились в те времена

Ученые все еще задаются вопросом, в какой стране появилась математика. Есть свидетельства, показывающие, что простые измерения проводились у инков. Этот народ разработал особую узелковую систему счета, которая позволяла вести подсчеты доходов и расходов. Из Древнего Египта до нас дошли тексты решения задач. Египтяне знали дроби, проводили расчеты площадей, объемов. Одному из документов более четырех тысяч лет – это папирус Ринда. Из библиотеки Ашшурбанипала до нас дошли глиняные таблички. Междуречье считалось высокоразвитым. Здесь даже математика была более высокого уровня, чем в других странах. Не малый вклад в развитие науки сделали древние греки. Около трехсотого года до нашей эры, Евклидий создал манускрипт, посвященный геометрии. Позже вклад в науку внесли другие ученые. В Китае, примерно в двухсотом году до нашей эры, изучали математику по «Арифметике в девяти главах». Это писание было составлено на основе ранних записей.

ГЛАВА II. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ

Жизнь наших родителей непосредственно связана с математическими расчетами. Наши мамы и бабушки ежедневно ведут семейный бюджет: на оплату коммунальных услуг, на питание, на покупку одежды, транспортные расходы, на медицинское обслуживание, на ремонт квартиры, на отдых и т.д.

Рассмотрим задачи, которые приходится решать ежедневно нашим родителям.

1. Каждый день мы готовим пищу. Мама и бабушка большинство рецептов помнят наизусть и готовят, как они говорят, «на глаз». Но когда они приступают к приготовлению пищи, то выясняется, что без математики не как не обойтись.

Задача 1. Для приготовления салата из шампиньонов на 4 порции необходимо взять по ½ желтого, зеленого и красного сладкого перца, 150 грамм шампиньонов, 100 грамм сыра, 4 ст. ложки майонеза, зелень укропа, 1 чайная ложка сока лимона, 25 грамм сливочного масла для жарки. А если этот салат необходимо приготовить на 8 порций, то все продукты необходимо увеличить, т.е. умножить на 2 и т.д.

1. Ежедневно приходится нам совершать покупки в магазинах, производить математические расчеты. С целью экономии семейного бюджета, приходится вести наблюдение за ценами в разных магазинах и прибегнув к математическим расчетам выбрать наиболее дешевый набор продуктов. Очень часто в витринах магазинов мы наблюдаем предпраздничные скидки, и здесь нам ни как не обойтись без математических знаний - понятия «процент».

1. Ежемесячно нам, приходят квитанции по оплате коммунальных платежей (за квартиру, телефон, электричество, газ и воду и т.д.). Чтобы оплатить коммунальные услуги, например, за потребление газа необходимо произвести математические расчеты найти разность между текущими показаниями счетчика и учтенными. Количество потребленного газа умножим на стоимость 1 м³.

Задача 2. Предыдущие показания газового счетчика на начало февраля показало 1020 м², текущие показания на конец месяца составило 1372 м² , значит потребление газа за февраль составило 352 м². И так за февраль необходимо произвести оплату за потребления газа (352м² ·5,66557 рублей, после округления) 1994,28 рублей.

4. А сколько же приходится выполнить математических вычислений и расчетов, во время ремонта квартиры? Мы удивляемся своим родителям, какой это труд, чтобы составить мини план и сделать расчёт количества необходимых материалов (определить нужное количество обоев, клея, ламината, сколько уйдёт штукатурной смеси и т.д.), а также учесть свой бюджет. Для всех этих расчетов необходимы знания математические полученные в школе, это: нахождение площади комнат и стен, периметра и т.д. От этих точностей будет зависеть качество ремонта, а также расходы на транспортное средство по доставке и хватит ли нам материалов: штукатурной смеси, обоев, чтобы отштукатурить и оклеить стены комнат.

Рассмотрим некоторые расчеты, для ремонта детской комнаты, подберем необходимое количество строительных материалов и посчитаем, сколько для этого необходимо денег.

Задача 3. Площадь комнаты 12 м² , длина=4м., ширина 3м. а высота 2,5м.

Потолок 12 м²:

- натяжной потолок, стоимость 1м² – 220 рублей, итого 2640 рублей;

- точечные светильники 6 штук по 148 рублей, итого 888 рублей;

- электрический провод 11 метров по 17 рублей, итого 187 рублей.

Пол 12 м² :

- Ламинат «Дуб серый», 385 рублей за 1м², итого 4620 рублей;

- Подложка под ламинат, 12м² по 27 рублей, итого 324 рубля;

- Плинтуса 14 метров, 2,5 метра – 145 рублей, надо купить 6 штук, итого 870 рублей;

Стены 35 м² – 3,7 м² = 31,3м² (отняли площадь окна и двери):

- Шпаклевка 2 мешка по 270 рублей, итого 540 рублей;

- Обои. Казалось бы, что может быть проще расчета количества обоев? На рулонах написана площадь обоев (10м² при ширине 1,06м). Но нужно учесть подгонку по рисунку (рапорт) и припуск на подрезку. Из рулона 10 метров, всегда выходит только 3 полосы. Мы выбрали обои с подгонкой по рисунку, после математических подсчетов необходимо 5 рулонов по 1,400 рублей, итого 7000 рублей;

- Клей для обоев 1 пачка за 275 рублей.

Все запланированные работы по ремонту, мы будем выполнять своими силами, чтобы сэкономить денежные средства, так как строители за работу берут довольно не маленькие деньги. После проведенных подсчетов получаем, что ремонт детской комнаты 12 м² , нам обойдется в 17344 рубля.

2.2. Математика в профессиях

Существует ряд профессий, которым математика нужна в «чистом» виде. Это экономист, инженер, предприниматель, бизнесмен, программист и т.д. Им необходимо умение вычислять, пользоваться различными формулами и т.д. А есть ряд профессий, которым, на первый взгляд, математика совсем не нужна. Например, массажист, токарь, футболист, следователь, юрист, адвокат, ветеринар т.д. Но в ходе исследования мы убедилась, что математику просто обязательно надо изучать

Математика – это не только точная наука и определенная система законов, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика.

Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение" картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.

Фигура А. С. Пушкина в картине «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском» поставлена художником на линии золотого сечения в левой части полотна

Мир животных - богатый и разнообразный мир живых существ. «Так причем здесь математика?» - скажите Вы. А мы вам скажем, что и здесь не обойтись без нее!

Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет «шестигранные призмы», это математический шедевр из воска, созданный пчелами.

А если в лесу, в парке обратить внимание на паутину, то мы увидим, что соблюдены строгие пропорции.

Большой интерес представляет исследование форм птичьих яиц. Линия проведенная по наиболее широкому месту яйца делит его на части «а» и «b» так, что часть «а» относится к части «b» в золотой пропорции.

Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.

Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении семян подсолнечника, шишек сосны, ананасах, кактусах и т.д. проявляет себя ряд Фибоначчи, то есть, проявляет себя закон золотого сечения.

Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.

Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

Прежде, чем сделать окончательный вывод, что для нас математика, мы предлагаем изучить результаты социологического опроса.

Цель опроса: изучение общественного мнения по данной теме.

Для родителей/учителей:

1. Используете ли Вы, математические знания, полученные Вами в школе?

А) да

Б) нет

2. Где вы используете ,полученные Вами, математические знания?

А) в своей профессии

Б) в быту

В) в профессии и в быту

Г) другое

3. Считаете ли Вы, что без математических знаний нам в повседневной жизни не обойтись и «Математика – это жизнь»?

А) да

Б) нет

Для обучающихся:

1.Зачем, по-вашему мнению, надо изучать математику?

А) для продолжения обучения и получения профессии

Б) для общего развития

В) не знаю

Г) этот предмет мне не интересен

2.Нужна ли она в жизни людей?

А) да

Б) нет

3.Как Вы думаете, где применяется математика?

А) в профессии

Б) в быту (кухня/магазин и тд)

В) в искусстве/архитектуре

Г) нигде

4. Пригодится ли Вам в дальнейшем математика ?

А) да

Б) нет

В) не знаю

Результаты опроса.

Из опроса взрослых (родителей и коллектив школы) видно, что:

1.100% опрошенных используют математические знания, полученные в школе;

2. На второй вопрос все ответили, что используют математические знания в профессии и быту. Ни один из взрослых не сказал, что нигде не применяет свои знания. У 100% опрошенных выбранная профессия непосредственно связана с математикой.

3. 100% опрошенных считают, что без математических знаний нам в повседневной жизни не обойтись.

Из опроса обучающихся мы видим, что:

1. Все опрошенные ответили, что математика нужна для продолжения обучения и получения профессии.

2. 100% опрошенных ответили, что математика нужна в жизни людей;

3. На третий вопрос все отвечали, что математика действительно применяется в профессии/быту/искусстве/архитектуре.

4. И на последний вопрос 100% уверенно ответили, что математика им пригодится в дальнейшем.

Изучив результаты опроса, мы можем сделать следующие выводы.

Все опрошенные из категории взрослых пользуются, полученными в школе математическими знаниями и подтверждают, что математика действительно нужна нам в жизни, что она пригодится в работе, в быту и т.д.. Мы думаем, что они подтверждают это в силу своего жизненного и профессионального опыта.

Что же касаемо обучающихся школы нас порадовало, что 100% все-таки ответили, за то что математика нужна, и применяется в разных сферах нашей жизни.

Мы предположили, что, те ученики, кто еще сомневается о значимости математики в их жизни, они просто еще не сталкивались с теми жизненными ситуациями, в которых без математики не обойтись, в которых действительно нужно применить полученные знания в практике.

С математикой мы встречаемся каждый день, на каждом шагу, с утра и до вечера: просыпаясь, мы смотрим на часы; в автобусе или маршрутном такси нужно рассчитаться за проезд и получить сдачу; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты – хватит ли нам денежных средств на то, что мы решили купить, а если предлагается скидка на товар, то нам необходимо уметь ее рассчитать; делая ремонт в квартире, нужно рассчитать, сколько купить строительных материалов и так же свой бюджет; идем в банк, чтобы положить деньги, нужно рассчитать проценты прибыли, которые мы получим; а если мы решили оформить кредит то должны понимать о том сможем ли мы из своих доходов вносить ежемесячные взносы банку по погашению долга; а если решили похудеть, то диета требует математические расчеты - надо высчитать калорийность продуктов; хотим приготовить блюдо по рецепту, нужно следовать всем пропорциям, указанным в рецепте.

Таким образом, математика одна из важных наук без неё не просто невозможно обойтись любому человеку в нашем современном мире. Математика заставляет думать, помогает человечеству открывать и использовать законы природы и в наше время является могучим двигателем науки и техники.

То есть, наша гипотеза, что человек в повседневной жизни может обходиться, без математических знаний не подтвердилась. И мы смело можем утверждать, что без математических знаний вся современная жизнь была бы невозможна. Также мы считаем, что математику необходимо изучать, все первоначальные знания необходимые в повседневной жизни закладываются в начальной школе.

Таким образом, использование математических знаний является необходимой частью мира, в котором мы живем.

1. Аксенова. М. Д. - Энциклопедия для детей.Т. 11. Математика/ Главный ред. М.Д. Аксенова. - М. Аванта, 2000г.

2. Глейзер.Г.И. «История математики в школе»

3. Сергеев И.С. «Примени математику»

4. Шалаева Г.П. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. Москва «Слово» 2005г.

5. Материалы интернет ресурсов:

- http://www.webmath.ru,

- http://www.wikipedia.org,

- http://bse.sci-lib.com/article048077.html – «Золотое сечение».

11