Математика вокруг нас

• История
• Астрономия
• Строительство
• География
• Экономика и финансы
• Природа
• Культура и искусство
• Языки и литература

• Творчество
• Музыка
• Спорт
• Планирование военных операций
• Компьютерные технологии

Mathema – « изучение, познание, наука»

  Равенство   О.Коши Р.Рекорд 1853 Больше, меньше ≡ ║ 1557 Т.Гарриот   Сравнимость  Параллельность К.Гаусс   1631 1801 У.Оутред Арабские цифры   Перпендикулярность |x|   Матем. знаки П.Эригон 1677 1634 Римские цифры Индийские математики Модуль К.Вейерштрасс 5 век Матем. знаки ≤ ≥   Нестрогие неравенства [ ]   Римские математики ( )   5 век до н.э. П.Буге Квадратные скобки { }   Круглые скобки Р.Бомбелли 1734 1550 Н.Тарталья Фигурные скобки ℓ   ≡ 1556 Ф.Виет Основание натур.логарифмов ∩ Знак тождества Л.Эйлер   1593 1736 Б.Риман Пересечение 1857 Дж.Пеано 1895 " width="640"

Знак

Его значение

+

-

Кто ввел

сложение

вычитание

*

Я. Видман

Когда знак введен

Конец 15 в.

.

Я. Видман

умножение

:

умножение

У.Оутред

Конец 15 в.

1631

Г.Лейбниц

деление

a 2  , a 3  ,.. a n

1698

Г.Лейбниц

√

степени

1684

корень

Log, log

Р.Декарт

1637

sin

Х.Рудольф, А.Жирор

логарифм

cos

синус

И.Кеплер

1525, 1629.

1624

Б.Кавальери

косинус

tg

1632

А.Эйлер

arcsin, arctg

тангенс

dx, ddx,..d 2 x

Арксинус, арктангенс

1748

А.Эйлер

1753

Дифференциал

∫ ydx

Ж.Лагранж

1772

Г. Лейбниц

Интеграл

dy/dx

∫

1675

Г.Лейбниц

Производная

Опред.интеграл

∑

Г.Лейбниц

1675

1675

k!

Ж.Фурье

Сумма

Факториал

Lim

Л.Эйлер

1819-1822

1755

Х.Крамп

Предел

Lim, lim

n=∞ n → ∞

1803

У.Гамильтон

Предел

f(x)

1853

Многие математики

Функция

∞

π

Бесконечность

И.Бернулли, Л.Эйлер

Нач.20 в.

1718, 1734

Отношение длины окружности к диаметру

i

Дж.Валлис

1655

У.Джонс,Л.Эйлер

Корень квадратный из –1

x,y,z

1706, 1736

Л.Эйлер

Неизвестные величины

→

1777

Р.Декарт

Вектор

═

1637

Равенство

О.Коши

Р.Рекорд

1853

Больше, меньше

≡

║

1557

Т.Гарриот

Сравнимость



Параллельность

К.Гаусс

1631

1801

У.Оутред

Арабские цифры

Перпендикулярность

|x|

Матем. знаки

П.Эригон

1677

1634

Римские цифры

Индийские математики

Модуль

К.Вейерштрасс

5 век

Матем. знаки

≤ ≥

Нестрогие неравенства

[ ]

Римские математики

( )

5 век до н.э.

П.Буге

Квадратные скобки

{ }

Круглые скобки

Р.Бомбелли

1734

1550

Н.Тарталья

Фигурные скобки

ℓ

≡

1556

Ф.Виет

Основание натур.логарифмов

∩

Знак тождества

Л.Эйлер

1593

1736

Б.Риман

Пересечение

1857

Дж.Пеано

1895

Вавилонские цифры

Из более 500 тысяч глиняных табличек, найденных археологами при раскопках в Древней Месопотамии,

около 400 содержат математические сведения. 

Цифры майя

Геометрические задачи

с рисунками трапеций

и треугольников

и решением теоремы Пифагора .

19 в. до н.э.

Кипу , использовались инками  для записи чисел

Создание цивилизации относится к концу 4-го тысячелетия до н . э .

Пифагор

Платон

Евдокс

Евклид

Эратосфен

Архимед

Гиппарх

Индия и Арабский Халифат

Индийские математики ввели понятия:

• нуль;
• отрицательные числа (долг);
• деление на нуль;
• десятичную позиционную систему счисления;
• тангенс;
• котангенс.

Самым главным вкладом арабских математиков являются их великолепные переводы и комментарии к самым выдающимся творениям греков.

Слово «алгебра» произошло от названия книги «АЛЬ-джебр Ва-л-мукабала» («Восполнение и противопоставление»), которая была написана в 830 году н. э. математиком Аль-Хорезми.

Постулаты Евклида

в 1100 году западноевропейская математика приступила к освоению сохраненных византийскими греками и арабами наследия Древнего мира Востока. Это продлилось около трех веков. 

Леонардо Пизанский или Фибоначчи . Благодаря его сочинению «Книга абака» (1202 год), европейцы смогли познакомиться с индо-арабскими цифрами и методами вычислений, узнали про алгебру.

В астрономии, геодезии, картографии используются градусы, минуты и секунды.

«Арифметика» Л. Ф.  Магницкого  — первый российский  учебник  по математике, изданный в 1703 году.

Единицы древнего счёта:

1 – един,

10 – десять,

100 – сто,

1 000 – едина тысяча,

1 000 000 – едина тьма,

1 000 000 000 000 – един легион, 10 24  – един леодр,

10 48  – ворон,

10 49  – колода.

Созвездие Треугольник из Атласа "Uranographia" 

Яна Гевелия  (1690)

Строительство:

Как рассчитать конструкцию здания?

Как разделить участки земли?

Парфенон  -

древнегреческий храм, памятник античной архитектуры,

447-438 годы до н.э.

Греция, Афины

Пропорции Храма Василия Блаженного, Москва, Россия

Крепость Росс –

бывшее русское поселение

на побережье

Северной  Калифорнии

(США).

Хозяевами земли

выступали индейцы

племени  кашайа - помо ,

которые, по некоторым

данным, разрешили

русским в 1812 году

использовать землю за

три одеяла,

три пары штанов,

два топора,

три мотыги, несколько ниток бус.

В настоящее время Форт – Росс- это парк

и Национальный исторический памятник .

Гринвичский меридиан - нулевой меридиан

В 1884 году на Международной меридианной конференции в Вашингтоне за начало отсчёта долгот - за НУЛЕВОЙ меридиан на всём земном шаре было предложено принять Гринвичский меридиан .

До конца XIX века в различных странах для отсчёта географических долгот использовали свои собственные национальные НУЛЕВЫЕ меридианы.

Понятия: координаты, масштаб…

Всего две страны с население более 1 миллиарда человек.

• Китай - самая большая страна мира с населением 

1 367 510 000 человек на 6 января 2015 год.

• Индия - вторая, с населением 1 264 990 000 человек.
• Россия на 9 месте списка самых населенных стран мира с населением 146 068 400 человек.

Страна Население  % Мирового населения

1. Китай 1,367,510,000 18.9%

2. Индия 1,264,990,000 17.5%

3. США 320,132,000 4.44%

4. Индонезия 252,164,800 3.49%

5. Бразилия 203,692,000 2.82%

6. Пакистан 188,611,000 2.61%

7. Нигерия 178,517,000 2.47%

8. Бангладеш 157,609,000 2.18%

9 . Россия 146,270,033 2.02%

10. Япония 127,130,000 1.76%.

В июне 2013 года ООН оценивала численность населения мира примерно в 7,2 млрд человек 

Население мира - общее число людей, живущих на Земле.

Согласно прогнозам:

к 2030 году население планеты достигнет восьми миллиардов ;

к 2050 году

составит около девяти миллиардов .

Нуль – это единственная цифра,

которой поставлен памятник

Памятник нулю  находится в центре города Будапешт (Венгрия).

От этого памятника отмеряются все расстояния в стране.

Цифра 0 и надпись "км" внизу означают начало всех дорог по Венгрии.

Как написать знак бесконечность ?

Повернутая на 90° восьмерка впервые была использована для обозначения бесконечности английским математиком Джоном Уоллесом в трактате, опубликованном в 1655 году.  

Природа и симметрия

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.

Н.Е.Жуковский

Пит Мондриан

Композиция с красным, желтым и синим. 1922. Музей Стеделийк, Амстердам, Голландия

Анри Матис, «Улитка».1953, Галерея Тейт, Лондон, Англия.

Александр Родченко,

"Красное и желтое",

«Синий треугольник

и черный прямоугольник», 1915

«Красный квадрат.

Художественный реализм крестьянки

в двух измерениях, 1915»

«Белое на белом», 1917

15-летний художник создает трехмерные рисунки в блокноте простыми линиями

«Черный круг», 1923

Мобиль

А.Родченко 

Дом Шрёдер

Авангардистские интерьеры в кинотеатре Aubette, 1928, Страсбург

В. Степанова,

Спортодежда, текстиль, фарфор

Красно-синий стул.

Г.Ритвельд

• Оба названия в свободном употреблении – равноправны.
• Но в некоторых устойчивых выражениях эти слова не взаимозаменяемы .

Только цифра 0 пишется точно так же, как одна из букв – буква О.

Раньше цифра 0 писалась с черточкой внутри знака (иногда, как пишется греческая буква Тэта), чтобы отличать ее от буквы О.

Ноль без этой палочки был то ли цифрой, то ли буквой. Поэтому и стали иногда говорить “НОЛЬ БЕЗ ПАЛОЧКИ”,

ЦИФРЫ И ЧИСЛА

В ЯЗЫКЕ И КУЛЬТУРЕ

ПОСЛОВИЦЫ И ПОГОВОРКИ

• Два медведя в одной берлоге не уживутся.
• Один – задириха, другой – неуступиха.
• За двумя зайцами погонишься - ни одного не поймаешь.
• Хвастуну цена – три копейки.
• Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.
• Без четырех углов изба не рубится.
• Опять двадцать пять .
• Пятерым просторно, а двоим тесно.
• Семеро одного не ждут.
• Семь бед - один ответ.
• Шесть дней рабочих, а седьмой – для охочих.
• Семь раз примерь - один отрежь.
• Весна да осень – на дню погод восемь .
• У семи нянек дитя без глазу.

• « Мы почитаем всех нулями , а единицами - себя »

цитата из поэмы Пушкина «Евгений Онегин», употребляется иронически, когда говорят о чьем-либо завышенном самомнении и пренебрежительном отношении к окружающим.

• « Он абсолютный ноль »

Ноль  в переносном значении означает ничтожного, незначительного человека.

Современное мировое спортивное движение – это около 300 различных видов спорта .

В каждом виде имеется необходимость различного рода измерений как в индивидуальных, так и в командных выступлениях:

1 . Результат, измеренный в единицах СИ (секунда, метр, килограмм);  2. Количество заработанных, полученных, завоеванных, выбитых очков;  3. Количество начисленных судьями баллов.

Главный олимпийский девиз:

Быстрее! Выше! Сильнее!

Механические головоломки

Головоломки со спичками

Головоломки из бумаги

Проволочные головоломки

Головоломки из дерева

Головоломки со шнурками

Китайская головоломка

Пространственные головоломки

Объемные головоломки

Головоломки из букв

Головоломки из кубиков

Источники:

http://www.mathanalysis.ru/0015-history-of-mathematics.html

http://www.kakprosto.ru/kak-825024-kak-opredelyaetsya-gradusnaya-mera-dugi

http://ria-stk.ru/mi/adetail.php?ID=8253

http://ipuzzles.ru/topological-puzzles/kalinin-puzzles-from-buttons-threads-wire-laces/

http://cwer.ws/node/98033/

https://yandex.ru/images/search?img_url

• Что нравится на уроках в школе?
• Что не нравится?
• Можешь ли учиться лучше по предмету «Математика»?
• Что мешает этому?
• Твои рекомендации (советы) учителю и ученику…

• Мои любимые школьные предметы –
• Математика мне нравится (или не нравится), потому что…
• Кроме учёбы я увлекаюсь…

Моё имя -

Симметричные предметы окружают нас:

листья, цветы, человек и животные; изобретения человека: автомобили, здания, фонари и лавочки.

Попробуйте найти такие предметы и сфотографировать.

Или выполните сами.

Необходимо: лист бумаги, трафареты, линейка, циркуль, карандаши, пластилин, ножницы, конструкторы, мозаика, лист в крупную клетку. Компьютер: программы- игры с симметрией.

5 класс

• Инструменты для измерения углов. Углы в нашем доме.
• Приемы устных вычислений.
• Геометрические тела в окружающем мире.
• Энергетический коллапс. Считаем без калькулятора (с помощью старинных вычислительных инструментов.
• Арифметика каменного века.
• Какие финансовые расчеты умели делать в Вавилоне?

5 - 6 -7 классы

• Придумать орнаменты из геометрических фигур (А4). Макеты.
• Первый русский учебник по математике.
• Поговорка «попасть в дроби» или «ломанные числа».
• Секреты некоторых математических фокусов.
• Математика и измерения в спорте; «Аксиомы и арифметика спорта»; «Формулы спорта»; «Математика – это гимнастика ума».
• Математика и музыка; «Дроби в музыке важны - с математикой дружны».
• Математика в искусстве.
• «Математические термины в спорте и музыке».
• Мнемонический правила и способы для запоминания в математике.
• Математические головоломки своими руками

Другие темы, предложенные учащимися .

7 класс

Исследовательские работы - с.211, Учебник «Алгебра, 7 класс».

• Взять чистый лист бумаги, ручку и открыть учебник.
• Прочитать тему.
• Читать необходимо порционно, по разделам учебного параграфа.
• После ознакомления с каждым разделом надо остановиться и составить «ОПОРУ».
• После прочтения следующего раздела составляем следующую опору, причём рядом с предыдущей. Опоры всех разделов параграфа должны поместиться на одном листе.
• Представить общую тематическую, смысловую картину.
• После окончания параграфа и составления последней опоры начинаем вспоминать учебный материал. Разбираем первую опору. Вспоминаем, что означает каждый символ, каждый опорный сигнал. Затем бегло смотрим на текст раздела.

•   Если опора составлена хорошо, содержание сразу вспомнится. Если обнаружили какой-то пробел, пропуск важной информации, тут же вносим коррективы в опору. Таким же образом   разбираем каждую следующую опору.

• Как правило, после составления опор вторичное чтение текста не составляет труда и лишь закрепляет понимание изученного .

http://didaktor.ru/priyom-svoya-opora-kak-instrument-samoobucheniya/#more-3816

Континент

Население 2011 

Азия

Самая населенная страна

4 140 336 501

Африка

Самый населенный город

Европа

Китай 

(1 341 403 687)

994 527 534

738 523 843

Северная Америка

Нигерия

(152 217 341)

Токио 

(35 676 000)

Каир 

(19 439 541)

Россия

(143 300 000) 

528 720 588

Южная Америка

Океания

Москва 

(14 837 510)

США

(313 485 438)

385 742 554

Антарктида

36 102 071

Бразилия

(190 732 694)

Мехико (8 851 080)

Сан-Паулу 

(19 672 582)

Австралия (22 612 355)

4 490  (меняется)

Сидней

(4 575 532)

н/д

н/д

Один из мифов о происхождении начертания современных арабских цифр

Количество углов соответствует числовому значению цифры.

Математика нужна для жизни в обществе, для ежедневного применения .

Математика развивает интеллект. Умение строить логические цепочки, находить связи и новые нестандартные решения – ценные качества для любого человека. Привычка находить выход из сложной, запутанной, тупиковой ситуации вырабатывается при решении задач. Разум тренируется находить решения, выбирать оптимальные варианты действий.

Математика формирует умение абстрагироваться, анализировать, обобщать .

Математика воспитывает характер. Без настойчивости, аккуратности, точности, сосредоточенности невозможна наша жизнь.

При регулярных  занятиях математикой вырабатывается умение  концентрироваться на задаче, растет самооценка и уверенность в себе.      

Математика расширяет возможности.