Математика вокруг нас

Министерство образования РФ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 п. Восточный

Сосьвинского городского округа

Общеобразовательная область: математика и информатика

Предмет: математика

исследовательский проект

Выполнили:

ученицы VIII-a класса

Рычкова Любовь

Панюкова Диана

Руководитель:

учитель математики

Быркова Галина Александровна

п. Восточный

2016г.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………………. 3

1. Исследовательская часть…………………………………………………………..5

2. Высказывания о математике великих людей……………………………………13

3. Задачи представителей разных профессий………………………………………14

4. Заключение………………………………………………………………………...16

Список литературы……………………………………………………………………….17

Введение

Математика — один из важнейших учебных предметов в школе. Она приобретает особое значение в связи с необычайным ростом науки, технического прогресса в нашей стране. Многие дети не хотят в школе учить математику, считая, что им она в будущем не пригодится. Кто-то говорит: «Да математика нужна только математикам. Я, когда выросту пойду работать, …, а там математика не нужна!». Не каждый человек с начала своего образовательного пути знает, какую профессию он приобретет в будущем, но благодаря ответственному отношению к изучению математики, каждый ученик обеспечивает себя необходимыми знаниями, качествами, которые необходимы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Ведь не существует профессий, в которых не применялись бы математические знания.

Учащиеся недостаточно ясно представляют значимость математики в их будущей профессии. Поэтому темой своего проекта мы выбрали «Математика вокруг нас».

Данная тема актуальна, потому что знание областей применения математики в последствие дает ученику стимул к учению, он будет заинтересован в изучении математики. 

Целью данной работы является исследование доказывающее, что знания математики необходимы в любой профессии.

Гипотезой исследования стало предположение, что знания математики необходимы людям любой профессии.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

• провести опрос среди одноклассников на темы: «Какие профессии тебе нравятся?», «Зачем нужно изучать математику?»;

• проанализировать полученные ответы и выявить профессии, которые нравятся нашим одноклассникам;

• пообщаться с людьми тех профессий, которые нравятся одноклассникам;

• изучить литературу и найти информацию, подтверждающую или опровергающую нашу гипотезу;

• по результатам исследования сформулировать выводы о подтверждении или опровержении гипотезы;

При написании работы были использованы следующие методы научного исследования:

• опрос среди одноклассников;

• беседа с людьми тех профессий, которые нравятся моим одноклассникам;

• поисковый с использованием научной и учебной литературы;

• статистический при обработке и составлении диаграмм.

Но мы изменили этот метод и использовали метод WEB-технологий и QR-кодов.

Исследовательская часть

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь в вашей работе».

М. И. Калинин

Многие дети не хотят в школе учить математику, считая, что им она в будущем не пригодится. Это большая ошибка. На самом деле математика нужна в любой области деятельности. Математика является основой логического мышления, как бы тренировкой для мозга. Если мозг человека будет развит математикой до определенного уровня, то в дальнейшем человек сможет изучить и преуспеть в любой науке, было бы желание трудиться. Не каждый человек с начала своего образовательного пути знает, какую профессию он приобретет в будущем, но благодаря ответственному отношению к изучению математики, каждый ученик обеспечивает себя необходимыми знаниями, качествами, которые необходимы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Ведь не существует профессий, в которых не применялись бы математические знания, приобретенные в школе. Опираясь на эти суждения, исследовали профессии, которые нравятся моим одноклассникам¹. Опрос мы провели через применение QR-кодов, используя мобильные приложения. Обработали результат, используя WEB-технологии.

Из диаграмм видно, что в основном ребята считают, что математика в жизни нужна, но не знают зачем.

Нужна ли математика?

Думаем, что нужнее всех! Почему, спросите вы? На это есть несколько причин:

Математика помогает развить логическое мышление! А сложные задачки бывают не только на уроках математики, но и в жизни, и очень часто! И чем быстрее вы научитесь их решать, тем лучше для вас самих.
Даже на бытовом уровне всегда нужно что-то подсчитать: какой лучше взять кредит, чтобы вас не обманули; сколько нужно всыпать соли в кашу, если вы делаете не на одну порцию, а на полторы; сколько нужно бензина, чтобы поехать на дачу и назад; на сколько ставить будильник, чтобы успеть позавтракать, собрать детей в школу и на работу не опоздать; и многое другое. А на калькуляторе нет кнопки, «насколько ставить будильник», или «какой кредит выгоднее», здесь никак не обойтись без математики, может считать и не придётся (это может сделать калькулятор), но какие цифры вводить и что на что множить, надо знать самому, а это не возможно, если вы не знаете математики!

Проанализировав результаты опроса, мы исследовали профессии, которые нравятся нашим одноклассникам. Взяли интервью у наших односельчан.

Следователь - это юрист, занимающийся расследованием уголовных, экономических и политических преступлений. Профессия следователя существует еще со времен Римской империи и возникновения «Римского права». Государству требовались люди, которые бы вели тайные розыскные мероприятия на благо государства. Они собирали факты, систематизировали их и представляли их на судебном разбирательстве. Сегодня следователь – это мозг следственно-оперативной группы направляющий и координирующий действия других сотрудников. Благодаря его работе доказывается вина преступника или невиновность подозреваемого. Кроме своих профессиональных обязанностей, следователь должен разбираться во многих сферах: экономике, в технологическом процессе производства, банковском деле и т. д. Адвокат (advocatus — от advoco — приглашаю) — лицо, профессией которого является оказание квалифицированной юридической помощи физическим лицам (гражданам, лицам без гражданства) и юридическим лицам (организациям), в том числе защита их интересов и прав в суде. Одним из доминирующих видов деятельности является поиск улик, выяснение причин и условий совершения преступления. Для этого необходимо уметь быстро анализировать и перерабатывать информацию. В этом помогают такие разделы математики, как логика и комбинаторика.

Инженер (фр. ingénieur, от лат.  ingenium — способность, изобретательность) — специалист с техническим образованием, создатель информации об архитектуре материального средства, его функциональных свойствах, системах контроля и программирования, технологии изготовления этого средства (продукта), методах наладки и испытаний самого средства и его материального воплощения, и осуществляющего руководство и контроль за изготовлением продукта. Ему нужна математика, потому, что надо делать расчёты. Инженер является квалифицированным специалистом с высшим техническим образованием. Название профессии имеет древние корни. Произошло оно от латинского слова. В переводе звучит как изобретательность. Профессия инженер представлена во всех отраслях народного хозяйства, военного дела, транспорта и многих других направлениях производства. Инженеры трудятся в научно-технических институтах. Они владеют аналитическим и абстрактным мышлением. Кроме того, инженеры знают, как воплотить свои проекты и разработки в реальность. Профессия инженер не видится без математики.

Предприниматель (бизнесмен) — лицо, занимающееся собственным бизнесом, имеющее своё дело в целях получения прибыли или иной выгоды. Бизнес без математики невозможен!  Все отчеты в налоговую службу, бухгалтерские отчеты – сплошная математика! Сложить, разделить, умножить, высчитать процент – это каждодневная работа любого бизнесмена. Как он без математики высчитает, сколько нужно товара, как его лучше перевести, как выгоднее продать.

Задача 1(ОГЭ).

Предприниматель купил акции и через год продал их, получив прибыль, причем полученная сумма составила 11500р. Сколько акций было куплено, если прибыль от стоимости каждой акции составила 150р и равна 15%?

Решение.

Т.к. 150р. – 15%, то хр. - 100%. Оставив пропорцию, получим: х=(150·100):15=1000 (р) стоила одна акция.

1000+150+1150 (р) стала стоить одна акция через год.

11500:1150=10 акций было куплено.

Ответ: 10 акций.

Футболист – это спортсмен, играющий в футбол. При подготовке команд и их тренеров к серьезной схватке с соперниками все математические методы работают как никогда. Например, определение оптимального состава на игру в футбольном матче, оптимальной расстановки игроков на футбольной поле, в том числе – учет командного взаимодействия и много другое – невозможно без применения математики. Значит, футбол и математика, можно сказать, взаимодействуют в тандеме. Вот такой математический тандем получается! И в подтверждении этому – математические задачи про футбол.

Задача 2.

Длина футбольного поля в Лужниках (Москва) 105 м, а ширина – 68 м. Сколько времени потребуется футболисту, чтобы оббежать по кромке все поле, если два его шага приходится на 1 секунду, а ширина шага 60 см.

Решение.

Футболист бежит по кромке поля, значит, длина его пути равна периметру футбольного поля (прямоугольника): Р=2·(105+68)=346 м.

Так как ширина шага футболиста 0,6 м, то за 1 секунду он пробегает 0,6·2=1,2 м. Значит 346:1,2≈288,3 секунды ему требуется , чтобы преодолеть весь периметр поля. То есть 288,3:60≈4,8 минуты.

Ответ: 4,8 минуты.

Задача 3.

Команда провела 3 матча. Один матч она выиграла, другой – свела в ничью, а третий проиграла сопернику. За все матчи команда забила 3 гола и пропустила 1. С каким счетом закончился каждый матч?

Решение.

Учитывая, что сыграно было всего 3 матча, а голов суммарно у команды и ее соперника было 3+1=4, то расклад может быть такой.

Первый матч закончился победой 3:0, второй – ничья 0:0, третий – поражение 0:1.

Математика нужна везде!

И она напрямую связана с медициной, в частности с педиатрией. Ведь с математики начинается все. Ребенок только появился, а первые цифры в его жизни уже звучат: дата рождения, рост, вес.

Мы взяли интервью у нашего медицинского работника. Она нам привела ряд формул. Которые использует в своей работе.

Сколько должен ребенок весить при определенном росте, какое должно быть давление, какой рацион питания применять? Да и родители о математике не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, они постоянно используют математические расчёты. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для любимой крохи?

Для этого в педиатрии применяют математические формулы.
Например

Массу тела ребёнка до 10 лет в кг можно вычислить по формуле: m = 10+2*n, где 10 – средний вес ребёнка в 1год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребёнка.

Массу тела ребёнка после 10 лет в кг можно вычислить по формуле:

m = 30+4(n –10), где 30 – средний вес ребёнка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребёнка

Рост ребёнка после года можно вычислить по формуле: 75+6n

Где 75 – средний рост ребёнка в 1 год, 6 – среднегодовая прибавка, n – возраст ребёнка.

Задача: Ребёнок родился весом 3900г. Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6 лет, 12 лет?

Решение : Увеличение массы тела ребёнка за каждый месяц первого года жизни :

Вес ребёнка в 6 месяцев: m = 3900+600+2*800+750+700+650 = 8200

Вес ребёнка в 6 лет: m = 10+2*6 = 22кг. Вес ребёнка в 12 лет: m = 03+4*(12-10) = 38кг.

Задача

Вопрос: какое артериальное давление должно быть у ребёнка в 7лет ?

Решение: ориентировочно артериальное максимальное давление после года можно определить с помощью формулы В.И. Молчанова : Х = 80+2n, где 80 – среднее давление ребёнка 1 года составляет 1/2 -1/3 от максимального.

Ответ : максимальное давление у ребёнка 7 лет :

Х = 80+2*7 = 94мм.рт.ст.

Минимальное давление : 47-63 мм.рт.ст.

Как пояснила Вера Ивановна, этими формулами она пользуется в своей работе.

Такая важная отрасль медицины, как хирургия также не может обойтись без математики. И особенно микрохирургия глаза. Ведь погрешность всего лишь в пару миллиметров в операции на глаза может стоить человеку зрения…

Один из учёных-медиков провел математическое моделирование и вывел формулу расчета параметров разреза глаза для его надежной герметизации без наложения швов у детей. L = f⁄3+h⁄sinα. Где L – длина канала, необходимая для надежной герметизации; f – ширина канала; h – толщина роговицы; sin α – это синус угла, под которым осуществляется вход в переднюю камеру. Проведенные расчеты выявили прямую пропорциональную зависимость длины тоннельного разреза фиброзной капсулы глазного яблока от его ширины и явились обоснованием для клинического применения экстракции катаракты и имплантации интраокулярных линз у детей через тоннельный разрез без наложения швов.

Этим примером можно показать, как знание математики может помочь работе врача.

Хоть одноклассники не выбрали профессию провизора, мы решили проанализировать и её.

Профессия, связанная с аптечным делом, – провизор. Казалось бы, не так уж и много места математике, но, если изучить глубже тонкости работы аптеки, то понимаешь, насколько важна эта наука, и без неё невозможно было бы осуществить производство и распространение лекарств.

Без математики нет здоровья!

Довольно смелое утверждение, скажете Вы. Однако, давайте подумаем, как бы учёные смогли создать лекарство, если бы не могли правильно рассчитать пропорции компонентов.

Если бы они не понимали, в каких дозах то или иное вещество яд, а в каких – лекарство, то нашему организму до сих пор бы приходилось обходиться своими силами в борьбе против вирусов, опухолей и др. болезней, а это порой очень трудно. Поэтому ещё в древности великие математики часто занимались алхимией, а алхимики прекрасно знали математику.

Математика и медицина часто требуют одних и тех же приемов: прежде всего - это наблюдения, анализ, диагностика, неоднократная проверка полученных результатов. Внимание, терпение и настойчивость,- вот качества, необходимые врачу и математику.
«Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой». К.Маркс

Существуют профессии, где математика, можно сказать, совсем не применяется: это художники, актеры, манекенщицы, певцы, косметологи и т.д. Но в повседневной жизни, как потребителю, им все равно приходится сталкиваться пусть не со сложными, но с математическими задачами.

Комбайнёры, трактористы – представители профессий, связанных с сельским хозяйством. Оказывается, им тоже нужны математические знания. Они должны уметь подсчитывать с какой площади убрано зерно и сколько намолочено зерна, на каком поле урожайность выше и на сколько, какая площадь вспахана, сколько удобрений израсходовано, хватит ли дизтоплива, залитого в бак, переехать на другое поле.

Высказывания великих людей о математике

Из Интернета и других источников мы узнали, что над вопросом «Зачем нужна математика в жизни?» задумывались многие известные люди (причем не только математики) и выписали понравившиеся нам высказывания.

• Математика — это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей)

• Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс)

• Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

• Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)

• Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)

• Полет – это математика. (В. Чкалов)

• Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

• В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)

• Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)

• Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)

• Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)

• Математика — это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)

Задачи представителей разных профессий

Задача маляра

На ремонт физкультурного зала было израсходовано 44 кг краски, что составляет 20% всей краски, отпущенной со склада на ремонт школы. Сколько килограммов краски было на складе, если школе отпущено 12,5% имеющейся там краски?

Решение:

Пусть Х – количество краски, выделенное на ремонт школы.

44 кг – 20 %

Х – 100 %

Х = 44:20 х 100 = 220 кг = отпущено школе.

Отпущено 220кг – 12,5%

На складе было У – 100%

У = 220 : 12,5 х 100 = 1760 кг Ответ:1760 кг

Задача водителя

Водителю необходимо преодолеть путь из города Нижний Новгород в посёлок Сосновское, протяженность этого пути 80 км. Машина расходует 10 литров бензина на 100 км. Сколько потребуется бензина для преодоления пути в посёлок Сосновское и обратно?

Решение:

1) 10:100=0,1(л) – расходуется на 1 км

2) 0,1*80=8(л) – расходуется на путь в один конец

3) 8*2=16(л) – потребуется на всю дорогу

 Ответ: 16 литров

Задача продавца и покупателя

• После повышения цены на 30% книга стала стоить 152 руб. Сколько стоила книга до повышения цены?

• В магазин привезли 100 кг клюквы влажностью 99%, через некоторое время влажность клюквы уменьшилась до 98%. Найти вес клюквы после уменьшения влажности.

• Покупатель просит продавца определить количество банок краски для покраски крыши и стен дачного домика. Какие данные необходимы продавцу, чтобы вычислить количество банок? (Размер стен, дома, высоты крыши; Расход краски одной банки на квадратный метр; Знание формул вычисления площади геометрических фигур)

Задачи домохозяйки

Мама – домохозяйка, кажется, зачем ей математика? Но она ей необходима даже для того, чтобы приготовить обед или любимые пирожки. Ведь нужно точно рассчитать, сколько муки, соли, сахара, яиц и маргарина нужно, чтобы получилось хорошее тесто, а потом и пирожки. Математика нужна и для того, чтобы сходить в магазин и купить продукты, получить пособие или пенсию, сделать ремонт, заплатить за коммунальные услуги, спланировать бюджет семьи. При приготовлении обеда домохозяйки рассчитывают объём посуды, количество жидкости для точного расчёта порций.

• Кастрюля имеет форму цилиндра, образующая которого 45 см, а диаметр основания 50 см. Можно ли приготовить в этой кастрюле 350 порций кипяченого молока, если при нагревании объём молока увеличивается в 1,1 раз. (1 порция 250мл = 0,25л)

Задача рыбака

Рассчитывает грузоподъёмность лодки, на каком расстоянии от берега поставить сеть для ловли, какой длины должна быть сеть, размер очка. Подсчитывает размер улова и возможную прибыль от сдачи его на рыбзавод. Рассчитывает расход топлива.

Рыбак поймал 25 кг сома, 15 кг щуки, 30 кг судака и 20 кг карася. Стоимость 1 кг сома –100 руб., щуки – 80 руб., судака –110 руб., карася –50 руб.Какова прибыль, если затраты на топливо составили 700 рублей?

Решение (25*100+15*80+30*110+20*50) – 700 = 7300 руб.

Ответ: прибыль составила 7300 рублей.

Заключение

Мы считаем, что в современном мире математика очень нужна, пожалуй, как никогда раньше. Ведь нас со всех сторон окружают компьютеры, цифры. Мир входит в новую эпоху - эпоху цифр. С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию и находить смысл. Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.

В процессе выполнения исследовательской работы в соответствии с ее целью и задачами получены следующие выводы и результаты. Существует ряд профессий, которым математика нужна в «чистом» виде. Это инженер, предприниматель, бизнесмен, программист и т.д. Им необходимо умение вычислять, пользоваться различными формулами и т.д. А есть ряд профессий, которым, на первый взгляд, математика совсем не нужна. Например, футболист, следователь, юрист, адвокат, врач, провизор и т.д. Но в ходе исследования мы убедились, что математику просто обязательно надо изучать людям любой профессии. В результате проведённого исследования наша гипотеза подтвердилась: людям различных профессий необходимо знание математики. Для того, чтобы овладеть той или иной профессией, необходимо изучать математику в школе.

Мы неразрывно связаны с математикой. Нам надо встать утром в определённое время, а это цифры — математика. Гламурной блондинке нужна математика для того, чтобы посчитать, на сколько килограммов она поправилась или похудела. Маленькому ребёнку нужно посчитать кубики, и даже это — математика. Математика нужна каждому и везде. Без математики ничего не обходится. Без математики не движется прогресс, без неё мы не смогли бы сделать даже маленькое дело. Математика — наука, как прошлого, так и будущего. Не каждый, разумеется, может и должен стать математиком, но математика в жизни нужна будет каждому. «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». М.В. Ломоносов

Литература

1.Смирнов А.И. Мир профессий М., 1987г.

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989.

3. Джуди Галенс, Нэнси Пир. Книга ответов для почемучки. Книжный клуб, Харьков, 2006

4. Ризванова Х.Я. Книга для внеклассного чтения по математике. – Уфа: Китап, 1998.

5. Шпорер З. Ох, эта математика! – М.: педагогика, 1985.

6. Энциклопедический словарь юного математика / cост. Савин А.П. – М.: Педагогика, 1989.

Интернет-ресурсы.

1^ Приложениене1

Математика вокруг нас

Авторы проекта:

Ученики 8 класса Панюкова Диана,

Рычкова Любовь

Руководитель проекта:

Быркова ГалинаАлександровна

Актуальность

Знание областей применения математики в последствии дает ученику стимул к учению, он будет заинтересован в изучении математики. 

Задачи проекта

Цель проекта

Провести исследование доказывающее, что знания математики необходимы в любой профессии.

Провести опрос среди одноклассников;

проанализировать полученные ответы и выявить профессии, которые нравятся нашим одноклассникам;

пообщаться с людьми тех профессий, которые нравятся одноклассникам;

Гипотеза

Знания математики необходимы людям любой профессии.

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь в вашей работе».

М. И. Калинин

QR - код

Анализ анкет

• Юрист
• Инженер
• Предприниматель
• Врач

Задача для врача.

В больницу поступила 16-летняя девочка с отравлением. Сколько таблеток активированного угля ей необходимо дать в течение дня, если известно, что на 1 кг веса требуется 0,25 мг лекарства, а её вес составляет 50 кг?

Задача для дворника.

  В бригаде 5 дворников. Площадку для праздника они могут расчистить за 210 минут. Но праздник начинается раньше. Сколько помощников им надо взять, чтобы расчистить площадку за 150 минут?

Задача для строителя. (ЕГЭ)

  При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов вариантов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей придется заплатить за материал для фундамента, если выбрать самый дешевый вариант?

Лев Ландау — выдающийся советский ученый и лауреат Нобелевской премии по физике за 1962 год. Помимо огромных, сложных и скучных трудов, осилить которые может далеко не каждый студент физмата, Лев Давидович занимался также и вопросом красоты. Кто бы мог подумать, что академик высочайшего ранга мог не только высчитывать, кто на свете всех милее, но даже вывел особую формулу! И теперь каждый мужчина может определить красоту девушки с математической точностью.

Это интересно!

Высказывания великих людей о математике

• Математика — это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)
• Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
• Полет – это математика. (В. Чкалов)
• Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.

(А.Н. Крылов)

Гипотеза подтвердилась : людям различных профессий необходимо знание математики.

Для того чтобы овладеть той или иной профессией, необходимо изучать математику в школе.

Наука в школе есть одна.

Во всех профессиях нужна

Учителям, врачам и поварам.

Бухгалтерам, певцам и продавцам.

Всем математика важна.

Царица всех наук она.

Спасибо за внимание!

Учите математику!