Метод координат в пространстве

Контрольная работа №1. Вариант 1.

1. В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?

2. Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку?

3. 

   Рис.1

   Точка М не лежит на прямой а. Через точку М проводятся прямые, пересекающие прямую а. Лежат ли эти прямые в одной плоскости?

4. Каково взаимное положение прямых:

1)AD₁ и MN; 2)AD₁ и ВС₁; 3) MN и ВС? (Рис.1)

1. Прямые а и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые а и b пересекаться?

2. На рисунке плоскости α и β параллельны Пересекающиеся в точке М прямые а и b пересекают плоскость α в точках А и С, a плоскость β - в точках В и D, АМ : АВ = 2:3. Найдите отношение МС : МD.

Контрольная работа №1. Вариант 2.

1. Что можно сказать о взаимном положении двух плоскостей, имею­щих три общие точки, не лежащие на одной прямой?

2. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

   

   Рис.1

3. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая че­рез точку М, пересекает прямые а и b. Лежат ли все эти три прямые в од­ной плоскости?

4. Каково взаимное положение прямых: 1) A₁D и MN; 2) A₁D и В₁С; 3) MN и А₁В₁ (Рис. 1).

5. Прямые а и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые а и b быть параллельными?

6.  Плоскости α и β параллельны. Пересекающиеся в точке М прямые а и b пересекают плоскость α соответственно в точках В и А, а плоскость β – в точках Е и F,  = . Найдите отношение  .

Контрольная работа №1. Вариант 1.

1. В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?

2. Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку?

3. 

   Рис.1

   Точка М не лежит на прямой а. Через точку М проводятся прямые, пересекающие прямую а. Лежат ли эти прямые в одной плоскости?

4. Каково взаимное положение прямых: 1)AD₁ и MN; 2)AD₁ и ВС₁; 3) MN и ВС? (Рис.1)

1. Прямые а и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые а и b пересекаться?

2. Плоскости α и β параллельны Пересекающиеся в точке М прямые а и b пересекают плоскость α в точках А и С, a плоскость β - в точках В и D, АМ : АВ = 2:3. Найдите отношение МС : МD.

Контрольная работа №1. Вариант 2.

1. Что можно сказать о взаимном положении двух плоскостей, имею­щих три общие точки, не лежащие на одной прямой?

2. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

   

   Рис.1

3. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая че­рез точку М, пересекает прямые а и b. Лежат ли все эти три прямые в од­ной плоскости?

4. Каково взаимное положение прямых: 1) A₁D и MN; 2) A₁D и В₁С; 3) MN и А₁В₁(Рис. 1).

5. Прямые а и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые а и b быть параллельными?

6.   Плоскости α и β параллельны. Пересекающиеся в точке М прямые а и b пересекают плоскость α соответственно в точках В и А, а плоскость β – в точках Е и F,  = . Найдите отношение   .

Контрольная работа №1. Вариант 1.

1. В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?

2. Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку?

3. 

   Рис.1

   Точка М не лежит на прямой а. Через точку М проводятся прямые, пересекающие прямую а. Лежат ли эти прямые в одной плоскости?

4. Каково взаимное положение прямых: 1)AD₁ и MN; 2)AD₁ и ВС₁; 3) MN и ВС? (Рис.1)

1. Прямые  а и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые а и b пересекаться?

2. Плоскости α и β параллельны Пересекающиеся в точке М прямые а и b пересекают плоскость α в точках А и С, a плоскость β - в точках В и D, АМ : АВ = 2:3. Найдите отношение МС : МD.

Контрольная работа №1. Вариант 2.

1. Что можно сказать о взаимном положении двух плоскостей, имею­щих три общие точки, не лежащие на одной прямой?

2. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

   

   Рис.1

3. Прямые  а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая че­рез точку М, пересекает прямые а и b. Лежат ли все эти три прямые в од­ной плоскости?

4. Каково взаимное положение прямых: 1) A₁D и MN; 2) A₁D и В₁С; 3) MN и А₁В₁(Рис. 1).

5. Прямые а и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые а и b быть параллельными?

6.  Плоскости α и β параллельны. Пересекающиеся в точке М прямые а и b пересекают плоскость α соответственно в точках В и А, а плоскость β – в точках Е и F,  = . Найдите отношение   .