Получите доступ к огромной базе учебных материалов на каждый урок с возможностью удалённого управления...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 28.04.2026 03:05

Дамбаева Нимажаб Мункодугаровна

Учитель математики

65 лет

367

127 775

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, с. Зугалай

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

"Метод Пирсона"

Категория: Математика

22.03.2018 10:50

Метод Пирсона - удобный метод решения задач на смеси и сплавы, который подходит при смешивании двух растворов или сплавов.

Просмотр содержимого документа
«занятие»

Разработка открытого занятия по алгебре в 9 классе

Тема: «Метод Пирсона»

Цель урока: ознакомить учащихся с еще одним способом решения задач на смеси и сплавы

Задачи:

Образовательные: актуализировать знания учащихся по данной теме; продолжить работать над алгебраическими способами решения задач на смеси и сплавы, показав широту применения расчётов в реальной жизни; создать условия для осознанного усвоения нового метода; закрепить навыки решения задач методом Пирсона.

Развивающие: развивать умение выполнять логические операции: сравнение, анализ, синтез, делать вывод; развивать внимание, наблюдательность, инициативность и самостоятельность.

Воспитательные: воспитать интерес к предмету через содержание учебного материала.

Тип: урок формирования новых знаний.

Методы обучения: частично-поисковый, репродуктивный, словесный, практический.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация в программе GeoGebra, раздаточные карточки.

Формы работы учащихся: групповая, фронтальная.

Ход урока.

Этапы

Учитель

Учащиеся

I. Вводно-мотивационный этап

1.Оргмомент.

Постановка темы и целей урока.

10 мин

Приветствие.

-Представим ситуацию: нужно поймать мышь, которая находится в груде камней. Как её поймать? Предлагайте варианты.

(разобрать груду камней, поставить мышеловку и т.д.). Наверное, второй вариант эффективнее. Точно также с решением задач и примеров. Можно решать «в лоб», не применяя никаких законов и свойств, но можно значительно облегчить решение задач, если использовать различные способы и приемы.

-А где это пригодится?

Сегодня на занятии мы продолжим решение текстовых задач. Назовите виды текстовых задач.

-Какие задачи на больше всего пригодятся в жизни? Приведите примеры.

Дают ответы

Задачи на движение, работу, проценты, смеси и сплавы

Задачи на смеси и сплавы

2. Актуализация опорных знаний

5 мин

Решим задачу.

Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 200г 70%-ной уксусной кислоты, чтобы получить 8-%ный раствор уксусной кислоты?

(Запись остается на доске)

-Каким способом мы решили?

Затем один ученик выходит к доске записывает решение

Алгебраическим

II. Операционно-содержательный этап

3. Изучение нового материала

15 мин

-Сейчас мы познакомимся еще с одним способом решения таких задач. Называется метод Пирсона («конверт Пирсона», метод креста), т.к. схема записи похожа на конверт.

Запишите тему урока….

Цель:… ознакомить…

Кто такой Пирсон? Слайд.

В чем суть этого метода, вы узнаете, изучив самостоятельно следующее задание. (Раздаются индивидуальные листы). Приложение 1.

-Давайте решим исходную задачу методом Пирсона и сравним.

-Надо отметить, что метод Пирсона, как и многие другие методы, имеет свои преимущества и недостатки.

Преимущество метода в том, что он более удобен тем, кто плохо решает уравнения. Он также полезен представителям различных профессий, например, парикмахеру, ветеринару, фармацевту, домохозяйкам и т.д.

Недостаток: он подходит для решения задач на смешивание двух растворов, а на смешивание трех и более растворов и сплавов не подойдет.

Записывают тему урока

Цель: ознакомиться….

с/р

Делают вывод

Вместе с учителем формулируют преимущества и недостатки

4. Закрепление

13мин

1. Предлагается решение еще одной задачи на слайде.

«Для зарядки аккумулятора необходимо приготовить электролит, который должен содержать 24% серной кислоты из двух растворов с содержанием 92% и 10% серной кислоты. Найдите массы растворов, из которых приготовлено 205г электролита?»

Домашнее задание.

2. Раздаются индивидуальные листы с задачами на смеси и сплавы из разных областей.

с/р

Учитель оказывает дозированную помощь.

II. Рефлексивно-оценочный этап

5. Рефлексия

2мин

-Давайте подведем итоги сегодняшнего занятия. Поставленная в начале урока цель достигнута? Оцените свое участие в сегодняшней вашей деятельности с помощью шкалы: хорошо, есть затруднения.

Пример.

Один раствор содержит 20% соли, а второй – 70%. Сколько граммов первого и второго растворов нужно взять, чтобы получить 100 г 50%-ного солевого раствора?

Массовая доля Массовая доля Разности массовых Массы

вещ-ва в р-ре(%) вещ-ва в смеси(%) долей вещ-ва (%) растворов

1й р-р 7030 m

2й р-р 2020 100-m

Составляем пропорцию:

20m=30(100-m)

20m=3000-30m

50m=3000

m=60г – первого раствора

100-60=40г – второго раствора

Ответ: 60г, 40г

Приложение 2.

Задачи :

(Из открытого банка заданий ЕГЭ). В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
(Из открытого банка заданий ЕГЭ). Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Сплав меди и цинка весом 60 кг содержит 40% меди. Сколько нужно добавить цинка, чтобы в сплаве его концентрация достигла 80%.
Для зарядки аккумулятора бывает необходимо приготовить электролит, который должен содержать 205 г 24%-ной серной кислоты из двух растворов с содержанием 92% и 10% серной кислоты. найдите массы растворов.
В парикмахерской к посетителю подошёл мастер с неожиданной просьбой:
- Не поможете ли решить нам задачу, с которой мы никак не можем справиться?
- Уж сколько раствора испортили из-за этого! - добавил другой
- В чём задача? - спросил посетитель
- У нас имеется два раствора перекиси водорода - один 3%-ный , другой 30%-ный . Нужно смешать их так, чтобы получить 12%-ный . Не можем подыскать правильной пропорции... Взяв карандаш и бумагу, посетитель нашёл решение, оно оказалось очень простым. Каким?