Методическая разработка урока по математике в 7 классе

Тема : Обобщающий урок по теме «В царстве формул сокращённого умножения»

Цели урока:

1)образовательная: закрепление знаний и умений по данной теме; формирование умений свободно применять формулы к разложению многочлена на множители;

2)воспитательные: формирование интереса к решению примеров; воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры;

3)развивающая: развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания.

Оборудование: проектор, оценочные листы.

Тип урока: урок-смотр знаний.

Ход урока:

I.Организационный момент: Здравствуйте, ребята. Сегодня я приглашаю вас стать участниками театрализованного представления.

Как говорил Шекспир: «Весь мир - театр, а люди в нем - актеры! 

Кто плут, кто - шут, а кто простак, мудрец или герой".

А потому, а потому оставьте ваши споры –

Ищите в жизни свою роль, лепите образ свой.

Сейчас на уроке каждый из вас будет играть свою роль, и чем лучше вы её сыграете, тем ярче и интереснее пройдёт наш урок. А как вы думаете, почему я вспомнила про театр? (2019 год – указом Президента РФ В.В. Путиным объявлен годом театра).

Итак, представление началось.

Если сумму мы  в квадрат возводим

квадраты слагаемых находим,

их произведение на два умножим  и результаты вычислений сложим.

Если разность, квадратов  мы  определяем,

удвоенное произведенье вычитаем.

Если сумму выражений на их разность умножаем:

Разность квадратов получаем.

Какая тема нашего урока?

Тема нашего урока «Формулы сокращенного умножения». Как вы думаете, почему я выбрала эту тему? (ответы учащихся). Да, сегодня мы еще раз повторим изученные формулы и будем дальше отрабатывать навыки работы с формулами. А сейчас с помощью театральных масок оцените, с каким настроением вы пришли на урок.

II. Основная часть.

(Презентация).

Первый акт нашего представления. Сейчас мы с вами должны продемонстрировать виртуозность и скорость нашего мастерства

При записи формул были допущены ошибки. Найдите и исправьте их.

1) (а+b)² =а²+аb+b²

Ответ: (а+b)²=а²+2аb+b²

2) (а-с)²=а²-2аb+b²

Ответ: (а-b)²=а²-2аb+b²

3) (а+b)³=а³+а²b+аb²-b³

Ответ: (а-b)³=а³-3а²b+3аb²-b³

4) (а-b)³=а³-3аb+3аb-b³

Ответ: (а-b)³=а³-3а²b+3аb²-b³

5) а²-b²=(а-b)(а-b)

Ответ: а²-b²=(а-b)(а+b)

6) а³-b³=(a-b)(a²+2ab+b²)

Ответ: а³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

б) В таблицах представлены выражения. Выберите правильный ответ.

Ответы:

в) Подберите к каждому выражению из первого столбика выражение из второго столбика

(a²-b) (4-4x+x²)

(a+3) (x²+2x+1)

(x+1) (a²+6a+9)

(2-x) (a⁴- 2a²b+b²)

г) Замените пропуски соответствующим выражением:

(2x + y)² = 4x² + … + y²;

(3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

9a² - … = (3a + 2b)(3a – 2b);

16y⁴ - … = (3x + …)(… - 3x);

д) Представить в виде многочлена:

Физкультминутка. Дети встают, строятся в одну шеренгу друг за другом в проходе между рядами. Учитель называет числа. Если звучит число, являющееся квадратом какого-либо числа, то приседают, если кубом – поворот влево-вправо, иначе – встают на цыпочки.

4, 8, 1, 9, 16, 25, 7, 64, 11

Вычислить рациональным способом:

а) (65²-32²-97*11): (61²-36²)+(56²-26²): (66²-16²)

Решение: данное выражение не очень сложное. Сначала я преобразую его и запишу в виде дроби:

Далее буду вычислять по действиям:

В этом примере я применила формулы разности квадратов и квадрата суммы двух слагаемых.

б) Упростить выражение

Константин Васильевич Иванов – чувашский поэт, классик чувашской литературы. В честь поэта названы улица и сквер в Чебоксарах, его имя носит Чувашский академический театр драмы.

в) Проверь себя

Вариант 1:

1)Вычисли: 41² – 31²

б) 72
в) 720
г) 730

2)Вычисли:   26²  – 74²

е) – 4800
ж) 4800
з) – 480

3)Разложи на множители: a⁴ – 8a² + 16

c) (a² + 4)²
n) (a – 4)²
p) (a² – 4)²

4)Разложи на множители: a⁶ – 8

н) (а² – 2) (а⁴ + 2а² + 4)
к) (а³ – 4) (а³ + 4)
л) (а² – 2) (а² + 2а + 4)

5)Разложи на множители: 25b² – 16c⁴

a) (5b – 4c²)²
o) (5b – 4c²) (5b + 4с²)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)

Вариант 2:

1)Вычисли: 76² – 24²

а) – 520
в) 5200
c) 52

2)Вычисли: 83² –73²

e)1560
ж) 156
з) 1540

3)Разложи на множители: 4 + 4b² + b⁴

к) (2 – b²)²
п) (2 + b)²
р) (2 + b²)²

4)Разложи на множители: 1 – c⁹

н) (1 – c³) ( 1 + c³ + c⁶)
м) (1 – c³ ) ( 1 + c³)      
л) (1 – с³) ( 1 + 2с³ + с⁶)

5)Разложи на множители: 36x⁴ – 49y²

e) (6x² – 7y)²
o) (6x² – 7y) (6x² + 7y)
a) (6x – 7y) (6x + 7y)

III.Итоги урока. Рефлексия.

- Что сегодня повторили?

- Где будем применять знания?

- Что удалось на уроке и над чем необходимо поработать?

- Достиг ли урок цели?

-Оцените с помощью смайликов свое настроение в конце урока.

Оценка деятельности учащихся на уроке.