Методическая разработка урока «Понятие предела функции»

Методическая разработка урока

Тема занятия: «Понятие предела функции».

Тип занятия – комбинированный урок, включающий в себя повторение пройденного материала, применение знаний и умений на практике, закрепление изученного.

Цели занятия:

Образовательные:

повторить понятие предела числа, предела функции; научиться вычислять пределы функции; систематизировать полученные знания, активизировать самоконтроль, взаимоконтроль.

Развивающие:

развивать умения анализировать собственные действия, осуществлять выбор соответствующей позиции с последующим анализом своей деятельности.

Воспитательные:

воспитывать:

- познавательный интерес к математике;

- информационную культуру и культуру общения;

- самостоятельность, способность к коллективной работе.

На занятии предусмотрено применение преподавателем:

• для лиц с нарушением зрения материал предоставляется в печатной форме увеличенным шрифтом;

• для лиц с нарушением слуха материал предоставлен в печатной форме;

• для лиц с нарушением опорно-двигательного аппарата материал предоставлен в печатной форме.

1. Организация занятия

Мобилизация учебной деятельности обучающихся: доброжелательный настрой преподавателя и обучающихся, быстрое включение группы в деловой ритм, организация внимания всех обучающихся.

1. Приветствие обучающихся.

2. Отмечание отсутствующих.

3. Проверка готовности к занятию.

Технологии: элементы технологии «сотрудничество», личностно-ориентированное обучение, информационно-коммуникационные технологии.

Метод: объяснение с демонстрацией видеоматериала, беседа и проблемно-поисковые методы.

План:

I. Повторение материала ( метод изложения: беседа, использование видеоматериала и презентации ).

1. Понятие функции.

2. Предел функции в точке.

3. Основные теоремы о пределах.

4. Замечательные пределы.

II. Закрепление материала (метод изложения: объяснение решения примеров на доске и самостоятельное решение примеров).

1. Решение простых пределов.

2. Раскрытие неопределённостей.

2. Проверка знаний учащихся по теме: «Понятие функции, понятие предела функции в точке, основные теоремы о пределах».

Повторение материала (для лиц с нарушением зрения материал предоставляется в печатной форме увеличенным шрифтом, для лиц с нарушением слуха и с нарушением опорно-двигательного аппарата материал предоставлен в печатной форме )

1. Понятие функции

Определение. Если каждому значению х числового множества X по правилу f соответствует единственное число множества Y, то говорят, что на числовом множестве X задана функция у = f(x), значения х определяются множеством значений, входящих в область определения функции (Х) .

В этом случае х называется аргументом, а у - значением функции. Множество X называется областью определения функции, Y - множеством значений функции.

2. Предел функции в точке

Определение. Число А называется пределом функции f в точке x₀, если для любого числа ε 0 существует такое число δ 0, что для всех точек х ≠ x₀, удовлетворяющих условию

|х — x₀| ₀, выполняется неравенство |f (x) — A|