Казахстан, Жаркент
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 13.04.2018 07:25
Самиева Дилзара Ринатовна
преподаватель экономических дисциплин
33 года
7 632
6 348 
Местоположение
Многогранники презентация
Категория:
Математика
03.04.2018 07:59
Просмотр содержимого документа
«Многогранники презентация»
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Льюис Кэролл
«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук».
ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК-
выпуклый многогранник, все грани которого – равные правильные многоугольники и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.
Задание №1. Заполните таблицу по образцу
Грань
Внутренний угол
правильного n –
угольника.
Условие существования многогранного угла
Правильный
треугольник
· n
n=3
= 60º
Квадрат
n=4
60°·3 = 180°
180°
+
= 9 0º
Правильный
пятиугольник
= 108 º
Правильный
шестиугольник
n=5
=120º
Вывод
n=6
Существует 3 вида правильных многогранников, гранями которых являются правильные треугольники.
Тетраэдр Октаэдр Икосаэдр
Существует 1 вид
Правильного
многогранника,
гранями которого
являются правильные
пятиугольники.
Существует 1 вид
правильного
многогранника,
гранями которого
являются квадраты.
Додекаэдр
Гексаэдр (куб)
Почему правильные многогранники
получили такие имена?
Это связано с числом их граней.
В переводе с греческого языка:
«эдра» - грань
«тетра» - 4
«гекса» - 6
«окта» - 8
«икоса» - 20
«додека» - 12
Платоновы тела
Гексаэдр Тетраэдр Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр
Платон (ок. 428 – ок. 348 до н.э.)
Правильные многогранники иногда называют платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной
великим мыслителем Древней Греции Платоном
додекаэдр символизировал весь мир
тетраэдр олицетворял огонь (его вершина устремлена
вверх, как у пламени)
октаэдр – олицетворял воздух
куб – самая устойчивая из фигур – олицетворял землю
икосаэдр – как самый обтекаемый – олицетворял воду
Правильные
многогранники в живой и неживой природе
Правильные многогранники
в живой природе
Скелет одноклеточного
организма феодарии по
форме напоминает икосаэдр.
Головка вируса-бактериофага
имеет форму икосаэдра
Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра. Он может жить и размножаться только в клетках человека и приматов.
Метан
Кристаллическая решётка метана имеет форму тетраэдра . Метан горит бесцветным пламенем. С воздухом образует взрывоопасные смеси. Используется как топливо.
Поваренная соль
Все кристаллы поваренной соли имеют одинаковую кубическую форму. Маленькие шарики – ионы натрия, большие – ионы хлора.
Пирит
Часто представлен кристаллами в виде кубов, на гранях которых почти всегда наблюдается характерная штриховка. Окрас – желтый с разными оттенками. Окраска и определила название – «пирос» (по-гречески значит «огонь»). Сырье для получения серной кислоты; руда золота, меди, кобальта.
Магнетит
Обычно встречается в виде мелких зерен, но может образовывать кристаллы в форме октаэдра. Встречается в кварцитах и кристаллических сланцах.
Алмаз
Кристаллы алмаза представляют собой гигантские полимерные молекулы и обычно имеют форму октаэдров, реже — кубов или тетраэдров.
Алмаз «Кохинор»
Задание №2.
Название правильного
многогранника
Вид грани
Четырехгранник
(тетраэдр)
Число вершин В
Шестигранник
(куб-гексаэдр)
правильный
треугольник
Число граней Г
Восьмигранник
(октаэдр)
4
квадрат
Число ребер Р
4
8
правильный
треугольник
Двенадцатигранник
(додекаэдр)
6
6
6
Число вершин и граней
В+Г
Двадцатигранник
(икосаэдр)
правильный
пятиугольник
12
8
20
правильный
треугольник
12
12
12
30
20
30
Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.)
Формула Эйлера
Г + В – Р = 2
Теорема Декарта-Эйлера В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин больше числа ребер на 2
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
