Моделирование как средство формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников

ПРОЕКТ

Моделирование как средство формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников

Выполнил(а)

воспитатель МДОУ № 6 «Флоричика»

г. Днестровск

Голуб Оксана Николаевна

Тирасполь, 2023 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Теоретические аспектыформирования элементарных математических представлений у старших дошкольников посредством моделирования……...6

1.1.Особенности формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников ……………………..………………6

1.2. Моделирование как средство формирования элементарных математических представлений у дошкольников ……………………………...8

1.3. Особенности использования моделированиявформировании элементарных математических представлений у старших дошкольников…………………………………………………………………..12

2.Практический опытформирования элементарных математических представлений у старших дошкольников посредством моделирования ……17

2.1. Реализация комплекса занятий по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников с использованием метода моделирования ………………………………………………………….17

Заключение……………………………………………………………….………23

Список литературы………………………………………………………………25

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Проблема формирования элементарных математических представлений у дошкольников является ключевым вопросом в общей и специальной педагогике. Элементарные математические представления детей дошкольного возраста – это преобразования в психическом развитии личности, которые осуществляются в ходе формирования простых математических представлений обусловленных ими логических операций.

Формирование элементарных математических представлений заключается в целенаправленном и организованном ходе передачи и усвоения знаний, приемов и методов умственной деятельности. Этим вопросом занимались такие ученые как А.В. Белошистая, С.И. Волкова, В.В. Данилова, Т.Д. Рихтерман, З.А. Михайлова, Т.И. Ерофеева, А.М. Леушина и др.

Согласно исследованиям Е.П. Бененсон, Е.В. Вольновой, математическое развитие рассматривается как составная часть целостного развития ребенка. Особо значимыми элементами гармоничного развития являются личностная, интеллектуальная, вербальная, эмоциональная составляющие. Необходимо отметить, что в интеллектуальном развитии дошкольников значительную роль играет математическое развитие, которое не способно описываться вне личностного, вербального и эмоционального

Неоценимый вклад в теорию и методику предматематической подготовки дошкольников детского сада внесли Е.И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф.Н. Блехер, A.M. Леушина, М.Ф. Чекмарев, Е.И. Удальцова, А.А. Столяр, Л.С. Метлина, Т.В. Тарунтаева, Р. Чуднова и многие другие педагоги, методисты и исследователи.

В современной педагогике над данной темой работают многие ученые педагоги, психологи и математики такие как А.К.Бондаренко, В.Я.Воронова, Р.И. Жуковская, Т.А.Маркова, Е.А.Флерина, М.Ю. Стожарова и др.

Одним из приоритетных методов развития математических способностей детей старшего дошкольного возраста является метод моделирования. Метод моделирования используется в любых науках, на всех этапах научного познания. Использование метода моделирования в процессе формирования элементарных математических представлений (ФЭМП) дошкольников позволяет эффективно формировать у ребенка такие приемы умственной деятельности как классификация, сравнение, анализ и синтез, обобщение, абстрагирование, индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, что в свою очередь стимулирует в перспективе интенсивное развитие словесно-логического мышления. Фактически умение моделировать и работать с моделями как раз и обеспечивает формирование и развитие того, что называют математическим стилем мышления.

Метод моделирования открывает перед педагогом ряд дополнительных возможностей в умственном воспитании, в том числе и в формировании элементарных математических представлений дошкольников.

В связи с вышесказанным проблема использования моделирования как средства формирования элементарных математических представлений дошкольников на данный момент является достаточно актуальной.

Цель:теоретическое обоснование, разработка и реализация комплекса занятий по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников с использованием метода моделирования.

Объект: процесс формирования элементарных математических представлений у дошкольников.

Предмет:моделирование как средство формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме ФЭМП у детей дошкольного возраста.

2. Выявить особенности использования моделирования в формировании элементарных математических представлений у старших дошкольников.

3. Разработатьи реализоватькомплекс занятийпо формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников с использованием метода моделирования.

Предполагаемый результат проекта: возможность использования теоретических и практических материалов проекта воспитателями организаций дошкольного образования в процессеформирования элементарных математических представлений у старших дошкольников.

1. Теоретические аспекты формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников посредством моделирования

1.1. Особенности формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников

Одним из важных аспектов образовательной области «Познавательное развитие» является формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Значимость формирования количественных, величинных, пространственных, геометрических и временных представлений рассматривается авторамине только какподготовка к успешному овладению математикой, но и как залог разностороннего развития личности.

Формирование математических представлений у дошкольников является длительным интеллектуальным этапом в развитии личности. Оно включает в себя не только общие, принципиальные, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики, но и является основной составляющей в системе педагогических знаний.

Отечественные исследователи (Т.Т. Бетелева, Н.В. Дубровинская, Д.А. Фарбер) при изучении возрастной динамики выявили, что пяти - шестилетний возраст является сензитивным в становлении мозговых механизмов, что имеет важное значение для обучения. Доктор медицинских наук Ю.Ф. Змановский считает, что по своим функциональным характеристикам головной мозг шестилетнего ребенка готов к усвоению значительной по объему и сложной по качеству информации.

Р.С. Немов выдвинул идею о том, что в этом возрасте дети, пользуясь системой общественно выработанных сенсорных эталонов, овладевают некоторыми рациональными способами обследования внешних свойств предметов. Применение их дает возможность ребенку дифференцированно воспринимать, анализировать сложные предметы. Старшим дошкольникам доступно понимание общих связей, принципов и закономерностей, лежащих в основе научного знания.

Дошкольный возраст - это начало всестороннего развития и формирования личности. В этот период деятельность анализаторов, развитие представлений, воображения, памяти, мышления, речи в комплексе приводят к формированию чувственного этапа познания мира. Интенсивно формируется логическое мышление, появляются элементы абстрактных рассуждений. Дошкольник стремиться представить мир таким, каким он его видит. Даже фантазию он может расценивать как реальность.

В старшем дошкольном возрасте совершенствуется нервная система, интенсивно развиваются функции больших полушарий головного мозга, усиливается аналитическая и синтетическая функции коры. Быстро развивается психика ребенка. Изменяется взаимоотношение процессов возбуждения и торможения. Повышается точность работы органов чувств. По сравнению со средним дошкольным возрастом чувствительность к цвету увеличивается на 45%, суставно-мускульные ощущения улучшаются на 50%, зрительные на 80%.

Восприятие старших дошкольников отличается неустойчивостью и неорганизованностью, но в то же время остротой и свежестью. Восприятие, будучи особой целенаправленной деятельностью, усложняется и углубляется, становится более анализирующим, дифференцирующим, принимает организованный характер.

Внимание старших дошкольников не произвольно, не достаточно устойчиво, ограничено по объему. Произвольное внимание развивается вместе с другими функциями и, прежде всего, мотивацией учения, чувством ответственности за успех учебной деятельности.

Мышление у детей старшего дошкольного возраста от эмоционально - образного переходит к абстрактно - логическому и во взаимосвязи с их речью. Словарный запас насчитывает примерно 3500-4000 слов. Большое значение в познавательной деятельности старшего дошкольника имеет память, которое по преимуществу имеет наглядно-образный характер.

Познавательная активность детей в старшем дошкольном возрасте способствует развитию интеллекта и формированию готовности к систематическому обучению. «На основе детской любознательности впоследствии формируется интерес к учению; развитие познавательных способностей послужит основой для формирования теоретического мышления; умение общаться со взрослыми и сверстниками позволит ребенку перейти к учебному сотрудничеству; развитие произвольности даст возможность преодолевать трудности при решении учебных задач»(Ю.Ф. Змановский).

Исследуя старших дошкольников, учёные убедились: почти любой ребёнок, если создать ему благоприятные, тепличные (в позитивном смысле) условия, способен на очень высокое потенциальное развитие. Недаром нейрофизиолог А.И. Шеповальников утверждает: «Электро-энцефалограммы дают объективную картину активности мозговых структур при различных нагрузках. Большинство детей страдает не от избытка, а от недостатка информации».

1.2. Моделирование как средство формирования элементарных математических представлений у дошкольников

А.В. Белошистая предлагает использовать моделирование как один из методов в формировании элементарных математических представлений у дошкольников.Моделирование в процессе обучения создает благоприятные условия для формирования таких умственных действий, как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение.

Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта (план комнаты, географическая карта, глобус и т.д.)

В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком.

Первоначально способность к замещению формируется у детей в игре (камешек становится конфеткой, песок – кашкой для куклы, а он сам – папой, шофером, космонавтом). Опыт замещения накапливается также при освоении речи, в изобразительной деятельности.

В дошкольной педагогике разработаны модели для обучения детей звуковому анализу слов (Л.Е. Журова), конструированию (Л.А.Парамонова), для формирования природоведческих знаний (Н.И.Ветрова, Е.Ф.Терентьева), представлений о труде взрослых (В.И.Логинова, Н.М.Крылова) и др.

При этом учитывается основное назначение моделей – облегчить ребенку познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям.

Эти скрытые свойства и связи весьма существенны для познаваемого объекта. В результате знания ребенка поднимаются на более высокий уровень обобщения, приближаются к понятиям. Анализ литературы, в которой применяется термин «модель», показывает, что этот термин употребляется в двух значениях: 1) в значении теории и 2) в значении объекта (или процесса как частного случая объекта), который этой теорией отражается. Т.е., с одной стороны, модель носит абстрагирующий по отношению к объекту характер (абстрактная модель), а с другой конкретизирующий (конкретная модель). Последовательно рассматривая основные значения термина «модель», автор монографии «Моделирование и философия» В.А. Штофф предлагает следующее определение: «Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая и воспроизводя объект, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте».

Моделирование - это одно из средств познания действительности. Модель используется для изучения любых объектов (явлений, процессов), для решения различных задач и получения новой информации. Следовательно, модель - некий объект (система), использование которой служит для получения знаний о другом объекте (оригинале).

Использование моделирования рассматривается в двух аспектах:

- во-первых, моделирование служит тем содержанием, которое должно быть усвоено детьми в результате педагогического процесса;

- во-вторых, моделирование является тем учебным действием и средством, без которого невозможно полноценное обучение.

Использование метода моделирования помогает решать комплекс очень важных задач:

- развитие продуктивного творчества детей;

- развитие высших форм образного мышления;

- применение ранее полученных знаний в решении практических задач;

- закрепление математических знаний, полученных детьми ранее;

- создание условий для делового сотрудничества;

- активизация математического словаря детей;

- развитие мелкой моторики руки;

- получение новых представлений и навыков в процессе работы;

- наиболее глубокое понимание детьми принципов работы и строения оригиналов с помощью моделей.

Одна из методик обучения дошкольников математике с помощью моделирования принадлежит Л.А. Венгеру. Старший дошкольный возраст характеризуется бурным расцветом и разнообразных форм познания, воссоздающего и творческого воображения. В ходе многолетних исследований Л. А. Венгер выделил две формы опосредствования, обеспечивающие развитие образного познания в дошкольном детстве: эталонную и модельную. Эталонная форма опосредствования рассматривается им, вслед за А. В. Запорожцем, как основание для использования сенсорных эталонов. Формирование эталонных представлений обеспечивает «очеловечивание» детского восприятия, т. е. расчленение и фиксацию свойств предметов в соответствии с нормами сенсорной культуры. Модельная форма опосредствования состоит в построении и использовании модельных образов, передающих отношения между предметами, явлениями и их элементами в более или менее условной и схематической наглядной пространственной форме. В модельной форме фиксируются сущностные связи и отношения между элементами объекта и между объектами, структурные связи, переданные в виде наглядной пространственной модели (схемы). Модельная форма опосредствования специфична для наглядно-образного мышления, и в ее основе лежит моделирующая особенность основных видов детской деятельности. Так, в сюжетно-ролевой игре дошкольники моделируют взаимоотношения взрослых, в конструировании и рисовании — строение предметов и отношения между ними. В разных видах детской деятельности обе формы опосредствования развиваются и одинаково выполняют ориентировочную и регулирующую функции, приобретая определенную специфику в зависимости от содержания и структуры конкретной деятельности.

Методологическим обоснованием концепции моделирования является выбор в качестве ведущего метода обучения детей математическому содержанию моделирования, с преимущественным использованием на каждом возрастном этапе того вида моделирования, который более всего соответствует возрастным особенностям развития мышления и других познавательных процессов. В возрасте 3-5 лет - это конструирование (вещественное моделирование), в возрасте 6-7 лет - это сочетание конструирования с графическим моделированием с постепенным перенесением акцента на второе.

Таким образом, моделирование обеспечивает эффективное развитие приемов умственной деятельности у ребенка (анализа, синтеза, абстрагирования, обобщения и др.), развитие практико-ориентированной интуиции в применении математических знаний, самостоятельности в учебно-познавательной деятельности и таких качеств математического мышления как гибкость, критичность, активность, целенаправленность и др.

1.3. Особенности использования моделирования в формировании элементарных математических представлений у старших дошкольников

В формировании элементарных математических представлений у старших дошкольников применяются разные виды моделей. Прежде всего, предметные, в которых воспроизводятся конструктивные особенности, пропорции, взаимосвязь частей каких-либо объектов. Это могут быть технические игрушки, в которых отражен принцип устройства механизма; модели построек.

Старшим дошкольникам доступны предметно-схематические модели, в которых существенные признаки и связи выражены с помощью предметов-заместителей, графических знаков.

Другим примером может служить обучение детей умению ориентироваться в пространстве при помощи плана. Дети старшего дошкольного возраста легко понимают, что такое план комнаты, и могут использовать его, чтобы найти спрятанный в комнате предмет. А весь план – это и есть наглядная модель: отдельные предметы обозначены на нем при помощи заместителей (геометрических фигур), а взаимное расположение этих заместителей на листе бумаги повторяет расположение предметов в реальном пространстве.

Использование наглядных моделей развивает умственные способности. У ребенка, владеющего внешними формами замещения и наглядного моделирования (использование условных обозначений, чертежей, схематических рисунков и т.п.), появляется возможность применять заместители и наглядные модели в уме, представить себе при их помощи то, о чем рассказывают взрослые, заранее «видеть» возможные результаты собственных действий. А это и является показателем высокого уровня развития умственных способностей.

На сегодня принята четырех ступенчатая последовательность к применению метода моделирования.

Первый этап предполагает знакомство со смыслом арифметических действий на основе теоретико-множественного подхода.

Второй - обучение описанию этих действий на языке математических знаков и символов (выбор действия и составление математических выражений в соответствии с предметными действиями).

Третий - обучение простейшим приемам арифметических вычислений (пересчет элементов количественной модели описываемого множества, присчитывание и отсчитывание по одному, сложение и вычитание по частям и др.).

Четвертый этап - обучение способам решения задач (выбор действий, вычисление результата).

На первом этапе работы с дошкольниками, целью которого является накопление опыта практического использования модели для выделения свойств и отношений предметов, восприятия модели, замещения, целесообразно использовать игры типа «Составь картинку», «Отгадки», «Домики свойств», «Клады», «Какая крона у дерева?» и др. Сопоставление в играх модели и реальных предметов дает возможность дошкольникам успешно различать, абстрагировать разнообразные свойства предмета, увидеть предмет в единстве его свойств и отношений. Конкретность модели облегчает понимание ее содержания, обеспечивает успешность установления детьми связи «реальность—модель». Вариативность игр, необычность форм, забавные обозначения свойств вызывают эмоциональный интерес у детей к игре, желание самостоятельно рассматривать предметы, выделять свойства. Игра позволяет оптимально учитывать особенности освоения признаков предметов посредством модели.

В старшем дошкольном возрасте дети лучше устанавливают связь «реальность—модель» в практической ситуации, чем могут пояснить ее.

Успешность установления связи «реальность—модель» зависит от степени сходства предмета и модели. Если модель не сохраняет черты подобия предмету, дети затрудняются установить связь. Необходимость сопоставления свойств предмета и их обозначений в играх позволяет развивать умения устанавливать данную связь, повышает интерес к обследованию предметов.

Так, в игре «Подбери модель к...» дошкольникам было предложено рассмотреть предмет и выбрать карточки-обозначения свойств, которыми данный предмет обладает. Максим Р. (5 лет), рассматривая шишку, стал с увлечением перекладывать карточки, «тасовать» их, раскладывать на столе, быстро и уверенно называя свойства. Выбрав обозначение «твердость—мягкость» он уточнил: «Они жесткие». Надавив на стол, заметил: «Нет, они мягкие». Рассмотрев крошки и шишку, заключил: «Ой, я понял, твердые, а так маленькие кусочки — мягкие».

Второй этап работы направлен на развитие у детей умений использовать модель в установлении отношений, сопоставлять, сравнивать реальность и модель. При этом дети осваивали модель как средство измерения отношений.

Они с увлечением участвуют в играх типа «Волшебная фотография», «Волшебный компьютер», «Что чем узнаем?», «Рассадим гостей» и др. «Расчлененность» модели, наличие элементов-заместителей позволяет расширить действия детей при исследовании модели, повысить самостоятельность и интерес к установлению отношений.

Наглядность модели позволяет детям самостоятельно осваивать свойства и отношения предметов. Одна из особенностей игр с моделями — эмоциональное отношение детей к содержанию, реальному и модельному. Дети вносят свой эмоциональный опыт в содержание модели, дополняют ее, создают образы. При описании предмета они выделяют значимое для них содержание. Так, при измерении размерного соотношения более половины дошкольников обозначали фигуры: «горы», «семья: мама и дочка», «это медведи такие». Дети играли с фигурами, придумывали реплики героям. Вариативность игр, возможность введения героев, изменение мотивов (помощь герою, исправление ошибок, соревнование и т.п.) помогали детям проявить эмоциональное отношение к познаваемому содержанию.

Целью третьего этапа работы развитие у детей умений использовать модель в совместной со взрослым и в самостоятельной деятельности для обобщения, схематизации представлений. Осваивались игры типа «Общее свойство», «Похожи - не похожи», «Найди семейку» и т.п.

Применяя модели, дошкольники успешно выделяют общее (различное) в предметах, упорядочивают и группируют предметы. Занимательность игры, возможность практических действий, участие в игре нескольких детей повышает интерес к математическим действиям: упорядочиванию и группированию.

В игре «Найди семейку» на «экране» (листе с тремя прорезами - «окнами») дети выстраивали упорядоченный ряд по размеру. Участник игры Саша «выставил» в первом «окне» изображение большого яблока: «Здесь будет яблоко большое». Оля продвинула во втором «окне» ленту с обозначениями: «Сюда яблоко тоже надо. Вот это поставлю. Здесь - большое, здесь - маленькое». Третий участник, Толя, установил в третьем «окне» изображение большого яблока: «Яблоко поставлю». Но дети не согласны: «Смотри, здесь не это яблоко надо. Большое - маленькое, а сюда совсем маленькое надо. Вот так». Исправили ошибку.

Учитывая возраст детей, нецелесообразно проводить игры в соревновательной форме. Для повышения интереса к играм можно «награждать» детей за верный ответ - фишкой (мелкой фигурой, маркой, желудем).

В ходе освоения игр можно придумывать совместно с дошкольниками новые варианты игр, условные обозначения свойств и отношений, видоизменять модели.

Последовательность игр, усложнение их содержания, вариативность форм проведения, разнообразие используемых моделей дают возможность дошколятам осваивать различные функции модели - как средства познания, фиксации, контроля, оценки правильности выполнения задания.

Таким образом, включение в образовательный процесс систематической работы ребенка с адекватными моделями изучаемых понятий, а также построение системы моделирующих действий ребенка, связанных не только с изучением предлагаемой ему модели, но и позволяющих ребенку самому построить модель этого понятия, и через процесс ее построения осознать основные свойства и отношения изучаемых математических объектов, позволяет учитывать не только специфику математики - науки, изучающей количественные и пространственные характеристики реальных объектов и процессов, но и осуществлять обучение ребенка общим способам деятельности с математическими моделями реальной действительности и способам построения этих моделей.

2. Практический опыт формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников посредством моделирования

2.1. Реализация комплекса занятий по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников с использованием метода моделирования

Целью нашего проекта была разработка и реализация комплекса занятий по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников с использованием метода моделирования.

Для достижения поставленной цели проекта нами был разработан комплекс занятий по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников с использованием метода моделирования.Комплекс содержит 11 занятий и 1 досуг с использованием метода моделирования(Приложение 1).

Реализуя комплекс занятий, мы строили работув нескольких направлениях:

- использование игровых, занимательных задач;

- постепенное усложнение материала;

- проведение игровых занимательных задач в системе под руководством педагога и главным образом самостоятельной деятельности детей;

- эстетическая привлекательность материала, с которым дети имеют дело.

Все подобранные на занятия игры мы разделили по принципу от простого к сложному.

В группе были созданы условия для игровой деятельности.

Вся работа проводилась в три этапа.

На первом этапе работы дети осваивали простейшие игры математического содержания. Воспитатель уделял внимание развитию целенаправленного восприятия: выбрать игру по интересам, решать игровую задачу.

Успех игровой деятельности зависел от сформированности у детей представлений о геометрических фигурах, от умения ориентироваться в пространстве. Поэтому на занятиях мы предлагали детям игровые упражнения, способствующие более глубокому усвоению этих умений: на составление и преобразование геометрических фигур, выделение их свойства классификацию по признакам цвета, формы, размера.

Были предложены следующие игры на формирование элементарных математических представлений:

«Переполох» - цель: формирование умения различать контрастные и смежные части суток.

«Что изменилось?» - цель: развитие понимания схематичного изображения позы человека.

«День рождения куклы» - цель: формирование умения различать цвета и формы.

«Запомни картинки» - цель: развитие внимания и памяти, различение

геометрических фигур по характерным признакам.

«Чем похожи, чем различаются», «Будем считать» - цель: учить ребёнка количественному и порядковому счёту.

«Найди каких игрушек поровну», «Подбери пару» - цель: учить ребёнка количественному и порядковому счёту.

«Зверюшки на дорожках» - цель: умение выделять два свойства фигуры (форма и размер; размер и цвет).

«Мастерская форм» - цель: развитие представлений о геометрических фигурах, выделение их по характерным признакам.

«Нарисуй картинку палочками» - цель: развитие мышления, порядковый и количественный счёт.

«Учимся сравнивать» - цель: умение сравнивать предметы по длине и ширине.

«Раскрась предметы разных геометрических форм» - цель: развитие представлений о геометрических фигурах.

«Что дальше?» - цель: развитие количественного и порядкового счёта.

«Игры с блоками Дьенеша» - цель: развитие количественного и порядкового счёта, величина, длина, ширина, высота, цвет. Умение сравнивать два свойства одновременно: форма- размер, размер- цвет, форма- цвет.

«Когда это бывает?» - цель: развитие представлений о времени и частях суток.

«Цветные дома» - цель: выделение одновременно двух свойств фигур: форма и цвет.

«Цветное лото» - цель: выделение размера и цвета.

Задачи подбирались по степени возрастания трудностей. Умение и навыки, усвоенные детьми при решении задач одного вида, способствовали решению последующих, более сложных.

На втором этапе работы происходило включение в содержание занятий нестандартных игр, упражнений, что привело к изменению характера обучения. Значительно меньше стали использоваться показ и объяснение. Основное внимание было уделено приемам, стимулирующим интерес детей к игровой задаче, желание найти способ ее решения.

В содержание занятий, прежде всего, включались те игры и упражнения, в которые дети не могли играть самостоятельно. К ним относились логические задачи на выявление закономерности следования, также использовались на занятиях игровые упражнения на группировку фигур и предметов, на нахождение отличительных признаков, задачи-шутки, математические загадки и т. п.

Были предложены такие игры:

«Что изменилось?», «Кто здесь прячется?» - цель: ориентировка в групповой комнате, умение двигаться в заданном направлении.

«Что досталось тебе?» - цель: манипулирование с жидкостями и сыпучими материалами.

«Учимся находить видимые различия» - цель: ориентировка на плане в группе и на участке по плану.

«На что похоже?» - цель: развитие внимания, обобщение геометрических форм по размеру.

«Половина к половинке», «Точечки» - цель: количественный и порядковый счёт.

«Волшебная мозаика» - цель: обобщение геометрических фигур по цвету.

Игры с блоками Дьенеша - с усложнением.

«Учимся сравнивать» - цель: умение сравнивать предметы по длине, ширине, высоте.

«Передай пакет» - цель: количественный и порядковый счёт.

Лото «Цвет и форма» - цель: развитие представлений о цвете и форме, обогащение мышления.

«Логическое лото» - цель: счёт и геометрические фигуры.

На третьем этапе работы использовались различные приемы повышения интереса детей к играм математического содержания.

Воспитатель предлагает ребенку поиграть, поощряет ребенка в игре, в случае угасания интереса подсказывает направление поисков.

Дети рассматривали элементы игры, называли их, группировали, составляли из двух - трех элементов новые геометрические фигуры, силуэты предметов, животных.

Игровой материал усложнялся. Детей приучали к определенной последовательности действий: внимательно рассматривать образец, рассказать о строении предмета, который надо получить, поставить перед собой цель (что надо сделать?), выделить составляющие части или значимые признаки предмета, спланировать последовательность и характер действий, выполнить их и осуществить контроль (правильно ли я сделал?).

Усложнились логические игры и упражнения. Дети учились находить недостающие фигуры, например, в третьем и во втором рядах фигур выделять закономерности построения ряда, группировать фигуры по свойствам.

Увеличилось количество творческих заданий детям на занятиях, широко стали использоваться игры на составление геометрических фигур из частей, на воссоздание силуэтов из элементов, решения логических задач.

Основное внимание было уделено формированию проявления игровой деятельности вне занятий и в ходе выполнения заданий с раздаточным материалом на занятиях, придумывать новые логические задачи на продолжение ряда фигур; на нахождение недостающего в ряду фигуры, задачи - головоломки и др.

Это следующие игры:

«Внимание» - цель: умение ориентироваться по плану детского сада.

«Что изменилось?» - цель: ориентировка с усложнением.

«Чем похожи, чем различаются?» - цель: умение выделять одновременно два свойства фигуры (форма- цвет, размер-цвет, форма-размер).

«Продолжи ряд», «Точечки» - цель: количественный и порядковый счёт. «Исправь ошибку» цель - умение сравнивать предметы по толщине, высоте и массе.

«Разрезные картинки», «Сложи узор» - цель: геометрические фигуры и развитие мышления.

«Копирование и зарисовка геометрических фигур» - цель: геометрические фигуры и счёт.

«Когда это было?» - цель: развитие умения различать контрастные части суток, определение их последовательность вчера – сегодня-завтра).

«Быстро – медленно» - цель: геометрические фигуры, счёт, цвет, форма, размер.

«Кубики для всех» - цель: ориентировка на листе бумаги, умение выполнять определённый орнамент по образцу (схеме).

Также нами был организован мастер-класс для педагогов ОДО по использованию блоков Дьенеша и палочек Кьюзенера при обучении детей элементам моделирования (Приложение 2).

Подводя итог, можно сказать, что дети с интересом выполняли предложенные им задания.Необходимо отметить, что постепенность, систематичность и целенаправленность педагогической работы приносит свои положительные результаты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ психолого-педагогической литературы показал, что формирование элементарных математических представлений у дошкольников - это систематическое и целенаправленное педагогическое воздействие с целью развития умственных способностей. В возрасте 5-6 лет, дети отличаются достаточно высоким уровнем умственного развития, включающим расчлененное восприятие, смысловое запоминание, интенсивно развивается воображения, обобщенные нормы мышления.

Изучив и проанализировав литературу педагогического и психологического характера, были раскрыты психолого-педагогическиеосновы моделирования как средства развития математическихпредставлений у дошкольников, выявлены особенности использования метода моделирования в формировании элементарных математических представлений у старших дошкольников.

Для достижения цели проекта нами был разработан и реализован комплекс занятий по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников с использованием метода моделирования.

После реализации данного комплекса, мы пришли к выводу, что испoльзoваниеметода мoделирoвания в формировании элементарных математических представлений у старших дoшкoльникoв дает oщутимыепoлoжительные результаты и позволяет педагогу:

• последовательно усложнять систему работы по освоению моделирования как средства познания свойств и отношений предметов, развивать у детей умения осваивать содержание, моделировать;

• использовать разнообразные виды моделей (по отражению содержания, по степени условности содержания, по способу выражения), оптимально сочетая познание самой модели и новые знания об окружающем мире при ее применении;

• накапливать у детей опыт познания посредством моделирования и использования модели в повседневной деятельности через обогащение предметно-развивающей среды;

• повысить интерес детей к познанию, пробудить у них желание наблюдать и экспериментировать со свойствами предметов и явлениями мира.

Таким образом, мoделирoвание является oдним из наибoлее перспективных метoдoвреализации умственнoгoвoспитания, пoскoльку мышление старшего дoшкoльникаoтличаетсяпредметнoйoбразнoстью и нагляднoйкoнкретнoстью. Метoдмoделирoванияoткрывает перед педагoгoм ряд дoпoлнительныхвoзмoжнoстей в умственнoмвoспитании, в тoм числе и в формировании элементарных математических представлений у дoшкoльникoв.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Белошистая А.В. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах // Дошкольное воспитание. - 2002. - № 8.

2. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. – М., 2003. – 400 с.

3. Венгер Л. А. Развитие способности к наглядно-пространственному моделированию. / Л. А. Венгер. // Дошкольное воспитание. – 1982. - № 9. – С. 4 Волошина М.И. Дидактическая игра в подготовке ребенка к обучению в школе / В.Г. Горецского. – М. - Белгород, 1995.- 152 с.

4. Вербенец А.М. «Освоение средств отношений предметов детьми пятого года жизни посредством моделирования» - Спб., 2002- 240 с.

5. Выготский Л. С. Педагогическая психология / Л.С. Выготский.– М., 1996.- 420 с.

6. Дошкольный возраст: формирование и развитие математических способностей // Дошкольное воспитание. - 2000. - №2. - с. 69 - 79.

7. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. /Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко, Р.И. Говоркова и др. — М., 1998.

8. Леон Лоренсо С. Формирование способностей к наглядному моделированию на занятиях по конструированию в разных возрастных группах детского сада // Возрастные особенности развития познавательных способностей в дошкольном детстве. - М., 1986.

9. Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста–– М., Просвещение, 1974.- 368с/

10. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. - М.: Просвещение, 1999.- 98 с.

11. Репина Г.А. Технологии математического моделирования с дошкольниками. — Смоленск, 1999.

12. Холмовская В. В. Формирование способностей к наглядному моделированию в конструктивной деятельности // Развитие познавательных способностей в процессе дошкольного воспитания / Под ред. Л. А. Венгера. М., 1986.

13. Эльконин Д. Б. Интеллектуальные возможности младших школьников и содержание обучения // Возрастные возможности и усвоение знаний / Под ред. Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова. М., 1966.

ПРИЛОЖЕНИЕ1

Комплекс занятий по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников с использованием метода моделирования

Занятие № 1. Конспект занятия по математике «В тридевятом царстве, в тридесятом государстве»

Цель: Повторение детьми пройденного за год материала, по формированию элементарных математических представлений.

Задачи: Закрепить знание числового ряда, чисел последующего и предыдущего, знание геометрических фигур, умение ориентироваться на плоскости листа, выполнять практическое измерение длины с помощью мерки.

Развивать мыслительные операции, внимание, память, речь, интерес к предмету.

Материалы: Демонстрационный: карта с двумя полосками красная-28см, синяя-24см, мерка-4см, фломастер; прямоугольный лист с наклеенными геометрическими фигурами в центре и углах; цифры изображенные на камнях; картинки с изображением героев: царь, баба яга, царевна, царевич.

Раздаточный: лист бумаги и геометрические фигуры; листочки в клетку с изображенными на них точками с числами от 1 до 10; простые карандаши.

Занятие № 2. Конспект открытого занятия по математике в старшей группе на тему: «Измерение длины»

Цель: Познакомить с элементарными способами измерения.

Задачи: познакомить с элементарными способами измерения, сравнения величины двух предметов, формировать умение устанавливать и отражать в речи закономерности между величиной условной мерки и результатом измерения, учить измерять меркой. Способствовать развитию логического мышления, внимания. Воспитывать интерес к математике, развивать навыки сотрудничества.

Оборудование: набор цифр 1,2,3,4, кастрюля, молоточек, мяч, тарелочки, ложечки, геометрические фигуры, цветы, сказочные герои.

Раздаточный материал – наборы (по количеству детей): цифр 1-5; геометрические фигуры, индивидуальное полотно, конверт с рыбкой, полоски-мерки, заготовки для ленточки для куклы или ремонта книг. Квадрат.

Занятие №3. Комплексное занятие по математике с элементами аппликации в старшей группе «Путешествие в математику» в старшей группе (5-6 лет)

Цель. Развивать образное и ассоциативное мышление, умение действовать сообща

Задачи: Закрепить порядковый и количественный счет в пределах 10,знаки =, .Совершенствовать умение составлять и решать задачи. Совершенствовать знания геометрических фигур

Развивающие задачи: Развивать внимание, логическое мышление, мелкую моторику, зрительное восприятие и память

Воспитательные задачи: Воспитывать интерес к занятиям математики умение действовать сообща, доводить начатое дело до конца. Оборудование и материал:

Занятие № 4. Конспект итогового занятия по математике в старшей группе детского сада, тема занятия: «Математическое королевство»

Программное содержание:

• Выявить полученные знания, представления, умения, которые дети получили в течение учебного года.

• Совершенствовать умение находить место числа в ряду, считать до 10 и обратно; решать задачи на сложение и вычитание;

• Совершенствовать знания о геометрических фигурах и форме предметов;

• Совершенствовать умение анализировать объекты и вычленять из представленного ряда лишний по характерному признаку;

• Развивать мыслительные операции, внимание, умение ориентироваться в пространстве, сравнивать предметы по величине;

• Развивать у детей любознательность, взаимопомощь, навыки самооценки.

Оборудование:

Карточки с цифрами; 3 домика; мяч; раздаточный математический материал; геометрические фигуры; дидактическая игра «Найди лишний предмет»; дидактическая игра «Найди место в ряду»; дидактическая игра «Числа-соседи»; дидактическая игра «Бусы»; дидактическая игра «На что похоже»; музыкальное сопровождение; лабиринты и карандаши; звездочки, флажки.

Занятие № 5. Конспект занятия по математике в старшей группе.

Цель: упражнять в счете в пределах 10.

Задачи: сравнивать группы предметов, используя счет и правильно называя место нахождения (под, выше, ниже, между), закрепить знание геометрических фигур, развивать логическое мышление, упражнять в порядковом счете, упражнять в соотнесении предметов по величине, форме воспитывать интерес к математике, чувство радости от совместных действий, успешно выполненных заданий.

Занятие № 6. Конспект занятия по математике в старшей группе (5-6 лет) «Приключения Буратино и его друзей» по сюжету сказки А.Толстого.

Цель занятия: Развитие познавательно-творческих способностей детей.

Задачи на развитие математических способностей:

1) Освоение приёмов мнемотехники, развитие внимания, зрительной памяти.

2)Продолжать учить анализировать и объяснять ,что лишнее в группе предметов.

3)Продолжать учить детей решать логические задачи, развивать способность к установлению закономерностей, объяснять и доказывать правильность решения.

4)Продолжать учить делить чётное количество предметов пополам.

5)Прививать любовь к играм развивающей направленности.

Задачи на развитие связной речи:

1)Учить детей задавать вопросы и слушать ответы других.

2)Развивать речь-доказательство, желание высказывать своё мнение.

Воспитательные задачи:

1)Развивать умение слушать и слышать вопрос.

2)Поддерживать положительное эмоциональное отношение от встречи с любимыми героями сказок , желание прийти на помощь попавшему в беду.

Материал к занятию:

1) Карточки по мнемотехнике.(10 штук)

2)Конверты с заданиями.

3)Карточки-картинки для игры «Что лишнее? Кто лишний?»

(форма, цвет, размер, внутри - снаружи, цифры- буквы, герои сказки, «лишнее слово».)

4)Игра-схема «Девятый квадрат» (с одним пропущенным предметом)

5) Блоки Дьенеша и кубики-символы с обозначением цвета, формы, размера и толщины.

Занятие № 7. С использованием блоков Дьенеша в старшей группе

«В гости к Мише»

Цель занятия: Развитие познавательно-математических способностей детей при помощи блоков Дьенеша.

Задачи:

1) Закрепить умение ориентироваться в пространстве.

2) Продолжать учить детей решать логические задачи, развивать способность к установлению закономерностей, объяснять и доказывать правильность решения.

3) Продолжать учить делить чётное количество предметов пополам.

Занятие № 8. «Путешествие по волшебной стране».

Цель занятия: сформировать при помощи мыслительных операций представления о свойствах предметов.

Задачи:

Выделять признаки и сходства и различия предметов, используя блоки Дьенеша.

Занятие № 9. «Веселое путешествие»

Цель: закрепить представления о днях недели, месяце и годе.

Задачи:

1) Упражнять в порядковом и количественном счете

2) Продолжить учить, составлять математические задачи

Занятие № 10. С палочками Кюизенера «Поезда»

Цель: упражнять детей в количественном и порядковом счете, упорядочить палочки по длине, развивать умение мыслить, рассуждать, доказывать.

Задачи: сформировать состав числа, формировать вопросы и способы ответов на них.

Занятие № 11.

«Путешествие в Считландию»

Цель: Формировать навыки моделирования объектов из плоскостных фигур.

Задачи:

1)Учить анализировать, сравнивать, обобщать, доказывать и делать выводы.

2)Умение решать логические задачи на поиск недостающих в ряду фигур, на выявление признака общности и отличия.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Семинар-практикум для педагогов МДОУ детский сад № 5

«Работа с цветными счётными палочками Кюизенера»

подготовила Голуб О.

Цели и задачи семинара:

1) Повысить уровень знаний педагогов ОДО по использованию метода моделирования на занятиях по ФЭМП.

2) Вооружить педагогов практическими навыками

3) Развивать умственную деятельность воспитанников: классификация, сравнение, обобщение, абстрагирование

Семинар-практикум включал в себя 6 занятий (3 часа), направлен на педагогов младшей, средней, старшей и подготовительной к школе групп.