Урок в 5 классе по теме "Наибольший общий делитель"

Класс 5

Наибольший общий делитель

Цели:

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели по содержанию:

- обучающие: ввести понятие наибольшего общего делителя, составить алгоритм нахождения НОД, сформировать умение нахождения НОД

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать

выводы, развивать внимание;

- воспитательные: развивать познавательный интерес, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, развивать самостоятельность, добросовестность и аккуратность

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный.

Оборудование: проектор, экран, презентация, карточки.

Ход урока.

1. Организационный момент. Записать в тетради « дата, кл. работа».

2. Устная работа с классом, один ученик работает у доски по индивидуальной карточке. Пока он выполняет задание, мы с вами проведем тестирование с последующей проверкой.

А) Укажите номера верных утверждений, в ответе укажите полученное число.(слайд 2)

1. Среди простых чисел только одно четное

2. У составных чисел больше двух делителей

3. Если число оканчивается цифрой 9, то оно всегда кратно 9

4. Все нечетные числа делятся на 5

5. Наименьшим простым числом является 2

6. Если число кратно 3, то сумма цифр может быть равна 34

7. Числа 22, 44, 66, 88 кратны 11

8. 1 является простым числом

Ответ: 1257

- На какое число делится, полученное число?

Б) «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные

ошибки». «Найдите ошибку» (слайд 3)

1. 7-не делитель 22, 31,45, 56,12

2. 50 кратно 5, 10, 15, 25, 50

3. 6-делитель 18, 22, 36, 42, 66

4. Все числа простые 2, 5, 7, 9, 11

В) Запишите все делители чисел 9 и 18, 15 и 20. Подчеркните общие делители.

3) Постановка проблемы. (слайд 5)

- Я предлагаю вам решить задачу. «Маша в гости на день рождения пригласила друзей. А какой праздник без игр и призов? Вместе с мамой они купили: 12 конфет, 18 шоколадок и 6 шариков. Маша решила составить одинаковые призы. Сколько одинаковых призов может составить девочка?».

- Текст задачи лежит на ваших столах. Возьмите их. Ученики заполняют таблицы на ранее заготовленных учителем листах

- Все приготовились?

- На выполнение задания даю вам 1 минутку. Выполните задание. Решения записывайте на этих листах.

- Давайте узнаем, какие у вас получились варианты решения.

Учитель фиксирует на доске варианты учащихся, в заранее подготовленной таблице на доске.

Учитель просит обосновать полученные результаты, доказать , что можно составить 1; 2; 3 и 6 подарков

- Давайте рассмотрим числа записанные в каждом столбце. Что это за числа? (Это делители данных чисел)

- Как называются числа, записанные в 4 столбике для чисел? (На эти числа делятся числа 12; 18; 6)

- Как можно назвать такие делители? (Общие делители)

- А что можно сказать про число 6? –(Это самый большой из всех делитель)

- Правильно. Он называется наибольшим общим делителем

- Кто готов объявить тему нашего урока? Записать тему урока « Наибольший общий делитель». (слайд 7) Чем мы будем заниматься? (Цель нашего урока: научиться находить наибольший общий делитель)

- Ребята, попытайтесь сформулировать: что такое НОД? Учитель обобщает полученные ответы и дает определение НОД

4) Физминутка (слайд 8)

1. Первичное закрепление

- Ребята на экране записаны числа, назовите наибольший общий делитель чисел: 6 и 9; 16 и 20; 18 и 27; 30 и 40; 6, 15 и 21. (слайд 9,10,11,12,13)

- Запишите в тетрадь все делители для чисел 36 и 48. Назовите НОД.

- Попробуйте сформулировать способ нахождения НОД для чисел в виде алгоритма, т. е в виде пошаговой инструкции.

1. Записать для каждого числа его делители.

2. Выделить общие делители.

3. Выбрать среди общих делителей наибольший и записать его.

- Ребята, подумайте, а есть ли у этого алгоритма недостаток? А если числа 3-4^х

значные? ( да, приходится выписывать все делители чисел, а для больших

чисел это займет много времени.)

- Верно. А как поступить в этом случае?

- Вспомните, чем мы занимались на предыдущем уроке? (Раскладывали числа на

простые множители)

-Давайте мы поработаем с учебником (закрепить прочитанное на примерах)

(ученики самостоятельно изучают раздел учебника по нахождению НОД с. 192)

Итак, сформулируем способ нахождения НОД для чисел

1. Разложить числа на простые множители.

2. Найти одинаковые множители. У одного из чисел взять их в кружок.

3. Найти произведение тех множителей, которые взяли в кружок.

Пример: НОД(36;48)= 2*2*3=12

36 2 48 2

18 2 24 2

9 3 12 2

3 3 6 2

1 3 3

1

Выполнение задания № 2 (а, в)

1. Первичный контроль. Самостоятельная работа

Вариант 1 а) НОД(8;10); б) НОД (12; 24)

Вариант 2 а) НОД(18;36); б) НОД(24;60)

1. Домашнее задание:

читать стр 192, 193, выполнить № 2(г-з) стр 193, № 18 стр 195

1. Подведение итогов урока: выставление оценок.

2. Рефлексия: - Кто на уроке работал активно?

- Кто своей работой доволен?

- Для кого урок был длинным?

- Кто на уроке устал?

Приложение.

Маша в гости на день рождения пригласила друзей. А какой праздник без игр и призов? Вместе с мамой они купили: 12 конфет, 18 шоколадок и 6 шариков. Маша решила составить одинаковые призы. Сколько одинаковых призов может составить девочка? Заполните таблицу

Маша в гости на день рождения пригласила друзей. А какой праздник без игр и призов? Вместе с мамой они купили: 12 конфет, 18 шоколадок и 6 шариков. Маша решила составить одинаковые призы. Сколько одинаковых призов может составить девочка? Заполните таблицу

Приложение.

Алгоритм нахождения Наибольшего общего делителя (НОД)

1. Разложить числа на простые множители.

2. Найти одинаковые множители. У одного из чисел взять их в кружок.

3. Найти произведение тех множителей, которые взяли в кружок.

Пример: НОД(36;48)= 2*2*3=12

36 2 48 2

18 2 24 2

9 3 12 2

3 3 6 2

1 3 3

1

Алгоритм нахождения Наибольшего общего делителя (НОД)

1. Разложить числа на простые множители.

2. Найти одинаковые множители. У одного из чисел взять их в кружок.

3. Найти произведение тех множителей, которые взяли в кружок.

Пример: НОД(36;48)= 2*2*3=12

36 2 48 2

18 2 24 2

9 3 12 2

3 3 6 2

1 3 3

1

Алгоритм нахождения Наибольшего общего делителя (НОД)

1. Разложить числа на простые множители.

2. Найти одинаковые множители. У одного из чисел взять их в кружок.

3. Найти произведение тех множителей, которые взяли в кружок.

Пример: НОД(36;48)= 2*2*3=12

36 2 48 2

18 2 24 2

9 3 12 2

3 3 6 2

1 3 3

1