Научная статья по математике

Кочергина Юлия Олеговна,

КГБПОУ «Красноярский педагогический колледж №1

им. М. Горького», студент 3 курса

специальности 44.02.02 Преподавание в начальных классах

Руководитель: преподаватель, Шестаков А.А.

РАЗВИТЕЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ЧЕРЕЗ ЗАДАНИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Аннотация: Данная статья рассматривает проблему развития логического мышление у обучающихся начальных классов при работе с геометрическим материалом. Рассматривает геометрические задания и УМК «Школа России», которые помогают развивать логическое мышление младших школьников.

Ключевые слова: логическое мышление, геометрические задачи.

Важнейшей задачей современного начального образования, в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО) второго поколения, является формирование ключевой компетенции «умение учиться». Она заключается в сформированности универсальных учебных действий. Их сформированность – залог активной познавательной деятельности учащихся, их творческой активности и интеллектуального развития [1].

В начальной школе дети должны овладеть логическими приемами мышления. Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои высказывания, и самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

Логическое мышление – это вид мышления, сущность которого состоит в оперировании понятиями, суждениями, умозаключениями на основе законов логики, их сопоставлении и соотнесении с действиями, или же совокупность умственных логических, достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями, позволяющими согласовать наличные знания с целью описания и преобразования объективной действительности [4].

Как отмечает Р.С. Немов, мышление в отличие от других процессов совершается в соответствии с определенной логикой. Соответственно этому ученый выделяет следующие логические операции: сравнение, анализ и синтез, абстракция, обобщение, конкретизация [3, с. 278].

Логическое мышление – это мыслительный процесс, в котором человек пользуется четкими и конкретными понятиями. Именно геометрия может помочь в развитии логики.

Учить логически мыслить можно через любую науку, любой школьный предмет. Но на школьную математику ложится самая большая нагрузка. Наличие многошаговых доказательств – одно из проявлений специфики математики – науки и школьного предмета

Изложение геометрического материала в курсе начальной школы проводится в наглядно-практическом плане, как бы следуя историческому процессу развития геометрических понятий. Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. С целью освоения этих фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий, степень сложности которых растет по мере прохождения изучаемого курса.

Мы выяснить, какие задания геометрического характера, способствующие развитию логических УУД школьников, используют методисты. Нами была выбрана программа «Школа России» (авторов М. И. Моро М. А. Бантовой и др.). С точки зрения геометрии курс предполагает формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с основными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами. Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса.

Анализ данного УМК позволил нам выявить следующие приемы, связанные с логическими формами мышления.

1. Прием сравнения.

Сравнение — это «сопоставление предметов и явлений с целью нахождения сходства и различия между ними» [5, с. 74]. Сравнивая предметы друг с другом, учащиеся приходят к выводу, что с одной стороны эти предметы имеют сходства, с другой — определенные отличия. Рассмотрим подробно задание из учебников по математике УМК «Школа России».

Задание 1. Сравни, чем фигуры на рисунке слева отличаются от фигур на рисунке справа [2, с. 50].

Цель данного задания: познакомить учащихся с понятиями круг, четырехугольник, многоугольник.

Рис. 1. Задание на знакомство с понятиями [2, с. 50]

Важно добиться от учащихся того, чтобы они не ограничивались в сравнении фигур по размеру или цвету. Для этого учитель показывает модель круга и модель четырехугольника, предлагая учащимся прокатить по столу вначале первую фигуру, затем — вторую. Делается вывод, что второй фигуре мешают катиться углы, их много, следовательно, данная фигура называется «многоугольником». Учащиеся самостоятельно подводят итог: «Фигуры справа похожи тем, что у них есть 4 угла — они многоугольники. У фигур слева нет углов, они легко катятся — значит, эти фигуры не являются многоугольниками».

2. Приемы анализа и синтеза.

Если анализ — «это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части или мысленное выделение в нем отдельных свойств, черт, качеств» [5, с. 14], то в процессе практических действий учащиеся замечают, что в отличие от приема анализа, синтез способствует объединению элементов, дает знание об объекте в целом. В каждом сложном мыслительном процессе эти два приема участвуют в единстве. Совместное их использование дает возможность получения более детальных знаний о геометрическом объекте.

Задание 2. Рассмотри чертежи и объясни, почему: это ломанные, а это не ломанные [2, с. 42].

Цель задания: закрепить изученные свойства ломаной линии.

Рис. 4. Закрепление изученных свойств [2, с. 42]

Анализируя данные фигуры, учащиеся приходят к следующим выводам: ломая — это та фигуры, в которой никакие два соседних звена не лежат на одной прямой (отл. фигура № 4), у ломаной линии конец одного отрезка начало другого (отл. фигура № 3). Для того чтобы данное задание способствовало развитию логического мышления школьника, учитель должен позволить учащимся самостоятельно подвести итог. Для этого возможно организовать работу в парах/группах.

3. Прием обобщения.

Чаще всего прием обобщения используется при формулировке определений, правил, свойств геометрических фигур. Нередко учащиеся допускают ошибки при использовании обобщения, так как не умеют выделять из общего существенные признаки геометрических объектов.

Задание 3. Сколько треугольников на чертеже? Сколько квадратов? [2, с. 55].

Рис. 6. Задание на обобщение [2, с. 55]

Часто учащиеся затрудняются при выполнении подобного задания, сталкиваясь с отличием в изображении фигур от того образа, который сложился у них в дошкольном возрасте. Например, учащиеся без труда ответят, что 1 фигура квадрат, но допустят ошибку, если изменить положение фигуры в пространстве (фигура 2):

Рис 7. Задание на устранение ошибок

На наш взгляд, содержание программы и различные методические подходы к реализации заданий способствуют развитию логического мышления младшего школьника, а целенаправленная и систематическая работа учителя на уроках математики по формированию логических УУД при использовании приемов сравнения, анализа, синтеза и обобщения, способствует развитию интеллекта и творческих способностей учащихся.

Библиографический список

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утвержден приказом Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021г. №286"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования" (Зарегистрирован 05.07.2021 № 64100))

2. Моро. М. И. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. учрежденийсприл. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2014. — 127 с.: ил. — (Школа России).

3. Немов Р.С. Психология: учебник для студентов высших педагогических учебных заведений: 5-е изд. - М.: Гуманитар. Изд. Центр ВЛАДОС, 687 с.

4. Огерчук Л. Ю. Изучение "Технологии" как средство развития логического мышления младших школьников : диссертация ... кандидата педагогических наук : 13.00.02. - Москва, 1998. - 190 с. : ил.

5. Педагогический словарь: Для студ. высш. и сред. пед. учеб. заведений / сост. Г. М. Коджаспирова, А. Ю. Коджаспиров. — М.: Издательский центр «Академия», 2003. — 176 с.