Некоторые свойства прямоугольного треугольника (презентация)

«Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если вы будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…»

Жан Жак Руссо

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Практическая работа № 1

• Возьмите треугольник , вырезанный из белого картона. Измерьте острые углы этого треугольника, найдите сумму их градусных мер, результаты занесите в таблицу.

Свойство 1

• Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 º

Доказательство :

A

Δ ABC – прямоугольный,  С – прямой.

 A +  B +  C = 180 º

 A +  B = 180 º -  C = 90º ,

 A +  B = 90º ,

что и требовалось доказать

B

C

Практическая работа № 2

• Возьмите треугольник , вырезанный из цветного картона. Измерьте длины гипотенузы и катета, лежащего против угла в 30 0 , результаты занесите в таблицу.

Свойство 2

• Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 º , равен половине гипотенузы.

Свойство 3 ( обратная теорема)

• Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 º .

Если В C =1/2 АВ, то  А = 3 0º

A

B

C

Физкультминутка

Обведи глазами треугольник, начиная со звездочки:

3 раза по часовой стрелке

3 раза против часовой стрелки

Физкультминутка

Решение задач

• В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В известно, что катет ВС равен 6 см, а внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите длину гипотенузы АС.

Задача 1

По данным рисунка решите задачу

4

?

40 º

Государственный музыкальный театр им. И. М. Яушева

Мордовский национальный драматический театр

Государственный Русский Драматический театр Республики Мордовия

Государственный театр кукол Республики Мордовия

Детский центр театра и кино «Крошка»

Задача 1

По данным рисунка решите задачу

4

?

40 º

Задача 2

300

По данным рисунка решите задачу

150

?

Задача 3

По данным рисунка решите задачу

30 º

?

12

С

С

А

10

А

А

1. 2.

а) 48; б) 12; в) 6. а) 24; б) 12; в) 6.

4.

3. а) 12; б) 3; в) 36

а) 30°; б) 45°; в) 60°. 5. а) 4; б) 16; в) 64.

12

?

60°

24

30°

С

В

?

В

А

?

6

?

30 °

В

С

В

5

А

?

8

30°

С

В

Н

Проверь себя

1

2

б

3

в

4

а

5

а

б

Критерии оценок

Верно выполнены:

5 задач – «5»;

4 задачи – «4»;

3 задачи – «3».

• Я всё понял и могу доказать все свойства

доказать 3 свойство, № 260

2. Я всё понял и могу доказать некоторые свойства

доказать 3 свойство, № 259

3. Для полного понимания мне необходимо повторить тему дома.

№ 258

4. Я ничего не понял.

№ 255