Неравенство треугольника

Цели деятельности учителя

Создать условия для доказательства теоремы о неравенстве треугольника, для обучения решению задач с опорой на изученные теоремы и следствия из них; способствовать развитию логического мышления учащихся

Термины и понятия

Треугольник, противолежащий угол, сторона, неравенство треугольника

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Личностные: проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

• Задания для фронтальной работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать теоретический материал

1. Проверка усвоения изученного на предыдущем уроке материала. Фронтальный опрос.

II этап. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Доказать теорему

о неравенстве треугольника

1. Доказательство теоремы о неравенстве треугольника (проводится учителем).

2. После этого записать в тетрадях вывод: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон,
но больше разности двух других сторон: b – с а b + с; а – с b а + с; а – b с а + b.

3. Решение задачи № 253 а

III этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учить решать задачи, используя изученные
теоремы и следствия
из них

Организует деятельность учащихся.

1. Решить задачу № 249.

2. Решить задачу № 250 (а) (самостоятельно).

3. Решить задачу № 253 на доске и в тетрадях

№ 254.

Дано: АВС, АВ = ВС, а = 25 см, b = 10 см.

Найти: какая из сторон является основанием?

Рис. 1

Решение:

АС = 10 см, так как по неравенству треугольника АВ + ВС АС, 25 + 25
10 – верно; если АС = 25 см, то АВ = ВС = 10, 10 + 10 25 – неверно.

№ 258

Дано: АВС, АВ = ВС, Р_АВС = 25 см, АС – АВ = 4 см, DВС – острый.

Найти: АВ, ВС, АС.

Рис. 2

Решение:

1) Примем АВ = ВС = х см, следовательно, АС = х + 4 см.

Так как Р_АВС = АВ + ВС + АС, то 25 = х + х + х + 4; 21 = 3х; х = 7.

АВ = ВС = 7 см, следовательно, АС = 11 см

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

– При каком условии существует треугольник?

– Составьте синквейн к уроку

Домашнее задание: выучить материал пунктов 30–34; ответить
на вопросы 1–9 на с. 88; решить задачи № 253 б, , 255 а, 257 (б, в)