Неравенство треугольника

Тема

Неравенство треугольника

Цель

Рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать его применение при решении задач

Задачи

Образовательные: совершенствовать навыки учащихся при решении задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Развивающие: Развитие способностей анализировать, проводить сопоставление, обобщать, строить доказательства, проводить наблюдения, планировать деятельность

Воспитательные: Воспитание культуры речи; построение плана ответа; формирование умений осуществлять взаимоконтроль

УУД

Личностные УУД: установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Регулятивные УУД: целеполагание, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка

Коммуникативные УУД: умение слушать и слышать друг друга, умение выражать мысли, обмен знаниями между членами группы для принятия совместных решений, умение работать в группе.

Познавательные УУД: умение строить речевое высказывание, моделирование объектов, сравнение данных, доказательство, вывод следствий

Планируемые результаты

Предметные:

Знать основные понятия, изученные на уроке - неравенство треугольника

Уметь использовать неравенство треугольника при выборе элементов для построения треугольника

Личностные: широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные мотивы;

Метапредметные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

формулировать собственное мнение и позицию;

строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Неравенство треугольника

Межпредметные связи

Алгебра (сравнение чисел)

Дидактическая структура урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Организационный момент

Время: 2 мин

Основные этапы: приветствие, сообщение темы и формулировка цели урока

Быть готовыми к уроку, приветствовать учителя стоя.

Постановка цели урока перед учащимися. Знакомство учащихся с ходом проведения урока.

Готовность к уроку: на столе учебник, тетрадь, карандаш, ручка, линейка, циркуль

Регулятивные:

целепологание (постановка учебной задачи), планиро­вание (определение проме­жу­точных целей с учетом конечного результата, сос­тав­ление последователь­нос­ти действий)

Познавательные:

общеучебные (формули­ро­ва­­ние познава­тельной це­ли)

Проверка домашнего задания

Время:7 мин

Этапы: проверка домашней работы,

Фронтальный устный опрос

Задают вопросы по нерешенным задачам, проверяют правильность решения и вносят изменения.

Отвечает на вопросы, проверяет наличие домашней работы у учеников

Ответить на вопросы:

- теорема о сумме углов треугольника,

- соотношение между сторонами и углами треугольника,

- виды треугольников

Актуализация знаний изученного ранее материала.

Умение слушать и слышать других, умение формулировать речевое высказывание

Изучение нового материала

Время:10 мин

Этапы: конструирование моделей и построение треугольников в группах, подведение итогов работы группы, запись вывода в тетрадь

Все ученики разбиты на группы: группы под четными номерами выполняют построение треугольника с помощью цветных палочек, группы под нечетными номерами строят треугольники по заданным элементам

Объяснение плана деятельности групп, контролирование работы групп

1) построить из палочек трех цветов три треугольника;

2) построить треугольник АВС такой, что:

А) АВ=4см, ВС=5см, АС=6 см.

Б) АВ=5см, ВС=3см, АС=2 см.

В) АВ=8см, ВС=4см, АС=3 см.

В ходе решения данной задачи учащиеся должны прийти к тому, что не всегда можно построить треугольник из трех отрезков

Умение работать в группе, строить высказывания с учетом мнений членов группы

Закрепление нового материала

Время:15 мин

Этапы: устное и письменное решение задач

Устно решают одну задачу учебника, письменно решают две задачи (один ученик у доски, остальные в тетрадях)

Обсуждение задач с учащимися, корректировка ответов и записей учащихся в ходе решения задач

№248 – решить устно,

№253, №250 (б) – решить письменно

Умение применять полученные знания при решении задач (неравенство треугольника и теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника)

Поиск и выделение необходимой информации, самостоятельное создание алгоритма деятельности, доказательство, умение полно выражать свои мысли

Подведение итогов урока и постановка домашнего задания

Время:3 мин

Этапы: выставление оценок за работу на уроке.

Сообщение домашнего задания

Ученики записывают домашнее задание в дневник, подносят дневник для выставления оценки

Сообщает оценки ученикам с учетом работы в группах и за письменную работу в тетради

1)Параграф 33, вопрос 9.

2) Решить задачи №250(а,в), 251, 239

Самостоятельное решение задач, закрепление материала

Регулятивные:

оценка (выделение и осоз­на­ние учащимися того, что уже усвоено)

Рефлексия

Время:3 мин

Этапы:

Подводят итоги урока, чему научились, что узнали нового

Задает вопросы

- как определить, не выполняя построения, существует ли такой треугольник?

- какая теорема позволяет так утверждать?

- какие следствия этой теоремы мы рассмотрели?

Нужно каждую сторону сравнить с суммой двух других сторон. Если каждая из них меньше суммы двух других, то треугольник существует. Теорема о неравенстве треугольника

Умение аргументировать ответы, умение грамотно сообщать информацию