Неравенство треугольников

Цель урока: изучить теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач.

Задачи:

• Образовательные:

  • относительно учащихся: научиться применять свойство «неравенство треугольника» и определять несуществующие треугольники;

  • относительно педагога: объяснить новую тему с первичным закреплением новых знаний; включить учеников в исследовательскую деятельность;

  • показать практическое применение полученных знаний; создать условия для формирования целостной картины мира.

• Развивающие:

  • развитие речи, мышления, сенсорной (восприятие внешнего мира через органы чувств) сферы личности и потребностно-мотивационной области;

  • развитие умственной деятельности (выполнять операции анализа, синтеза, способность наблюдать, делать выводы, выделять существенные признаки объектов, цели и способы деятельности, выдвигать гипотезы).

• Воспитательные:

  • повысить интерес к традициям края;

  • развивать самостоятельность, умение работать парами;

  • способствовать формированию коммуникативной компетенции.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.  

Оборудование: доска, компьютер, интерактивная доска или мультимедийный проектор, презентация, учебники, рабочие тетради (Приложение 1), 14 наборов полосок из картона по  5 см, 7 см (2 шт.), 9 см, 12 см, 14 см, 16 см, таблички с треугольниками, смайлики (Приложение 2).

ХОД УРОКА

1. Организационный этап

2. Подготовка к основному этапу урока (обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний)

– Посмотрите на рисунок, выполненный на доске. Как называется эта  фигура? (Это треугольник.) 
– Какая фигура называется треугольником? (Треугольник – фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.) 
– Что возникает в вашей памяти? Что вы можете рассказать об этом треугольнике? Если обозначить  треугольник АВС, назовите большую сторону. (Ребята отвечают на вопросы учителя.)
– А почему именно эту фигуру я предложила вам вспомнить? (Будем изучать какие-то свойства треугольника.) 
– Совершенно верно, сегодня мы будем изучать свойство «неравенство треугольника».

3.Усвоение новых знаний и способов действий

3.1. Постановка проблемы, выдвижение гипотезы

Еслиб только меня спросили,
Я б ответил предельно кратко,
Что не видел Земли красивей
И загадочней, чем Камчатка.

Где вулканы царапают небо,
Низвергая к подножьм лавы,
Где сплетаются быль и небыль,
И где в рост человека травы.

– Эти замечательные стихи Анатолия Старикана посвящены нашей малой родине Камчатке. Камчатка имеет свои традиции, и одной из них является ежегодное проведение Берингии.

– Ребята, а что такое Берингия? (Это ставшая традиционной гонка на собачьих упряжках, которая проводится с 1990 года.)

– Обычно Берингия проводится в марте и вместе с началом весны приходит в населенные пункты на своем пути, принося радость их обитателям. Стоит заметить, что гонка помимо состязательной составляющей, имеет еще и гуманитарное значение для жителей сел и поселков Камчатского края, где отдыхают участники гонки. Детям и школам отдаленных уголков Камчатки оказывают спонсорскую помощь.
В этом году Беригиня проходила с 7 по 21 марта.

Проблемная ситуация.

Берингия стартовала из села Эссо, и одним из пунктов остановки стал поселок Тигиль. Расстояние между этими населенными пунктами  443 км. Далее каюры отправились в поселок  Оссора. На каком расстоянии от села Эссо может находиться поселок Оссора, если расстояние между поселком Тигиль и поселком Оссора 507 км?

Какую фигуру необходимо построить, чтобы решить эту проблему? (Необходимо построить треугольник.) Какова может быть длина третьей стороны? Выскажите свои гипотезы, мы проверим их в конце урока. 
Ученики отвечают на вопросы учителя, строят треугольник в рабочей тетради и высказывают свои гипотезы, например, расстояние междус. Эссо и п. Оссора меньше 950 км.

1. 3.2. Проведение исследования, формулирование нового свойства сторон треугольника

Основной фигурой в рассматриваемой проблеме является треугольник. Я уверена, что вы очень наблюдательны. Скажите, а где еще в повседневной жизни вам встречались треугольные формы? В архитектуре? (Знак аварийной остановки и т.д.Крыши имеют треугольную форму.)
– Вы правы. Основу крыш составляют наклонные и горизонтальные балки, которые соединены между собой и образуют треугольник.
Давайте сконструируем макеты собственных крыш. Представьте, что те полоски, которые лежат перед вами – это балки для построения крыши дома.

Исследовательская работа

– Перед вами лежат макеты сторон треугольников. 
Постройте, используя эти макеты треугольники со сторонами:

а) 7, 12, 9; 
б) 7, 14, 7; 
в) 5, 16, 7.

В первой задаче треугольник построить легко. Во второй получился отрезок. Почему? (Т.к. три вершины лежат на одной прямой, а треугольник – это фигура,  составленная из трех точек, не лежащих на одной прямой, попарно соединенных отрезками.Длина большего отрезка равна сумме длин меньших.)

– Можно ли построить треугольник в третьем случае? (В третьем случае треугольник построить нельзя, так как длина большей стороны больше суммы длин меньших сторон.)

Учитель выслушивает версии учеников. В случае затруднения можно предложить детям сравнить длину стороны,  построенной первой и сумму двух других сторон треугольника.

Верная версия детей: «Если сторона, построенная первой, меньше суммы двух других сторон, то треугольник строится». 

– Итак, треугольник, с какими сторонами мы смогли построить? (Треугольник со сторонами 7, 12, 9.)

AB так как 9 см ВС АС