Неравенство треугольника

Разминка

1. Продолжить ряд слов:

1) острый, прямой, тупой,…

(развёрнутый угол)

2) точка, отрезок, луч, …

( прямая )

3) точка, отрезок, треугольник, …

( четырёхугольник )

4) остроугольный, прямоугольный, …

(тупоугольный треугольник )

В К. ВК АК АВ № 2 Найти периметр КРЕ, если КР = 10см, РЕ = 11см, Р = Е. А К Р 10 11 Е К КЕ = 10см, периметр 31см. " width="640"

Повторение

В

№ 1

Сравните стороны АВК,

если А В К.

ВК АК АВ

№ 2

Найти периметр КРЕ,

если КР = 10см, РЕ = 11см,

Р = Е.

А

К

Р

10

11

Е

К

КЕ = 10см, периметр 31см.

ДРУЖБА МЕЖДУ СТОРОНАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Неравенство

треугольника

АВ = АВ " width="640"

Теорема Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Дано: АВС,

В

Доказать:

1

АВ

2

D

С

А

АВ

= АВ

= АВ

Следствие

А,В,С – произвольные точки,

не лежащие на одной прямой.

АВ

АС

ВС

В

А

С

неравенства треугольника

Можно ли построить треугольник из отрезков заданной длины:

3см

3

5

5см

7

7см

верно

Можно ли построить треугольник из отрезков заданной длины:

2см

6

4см

неверно

6см

Можно ли построить треугольник из отрезков заданной длины:

1см

5

3см

неверно

5см

ЗАДАЧА

Какие из треугольников существуют, а какие- нет?

5

2

9

23

1

7

12

4

5

6

3

9

8

12

9

8

17

4

9

18

 существует

 не существует

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:

15см и 17см

17

17

15

15

15

17

17

17

Ответ: 15 см или 17 см.

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:

10см и 4 см.

4

4

10

10

10

10

4

неверно

10

Ответ: 10 см.

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:

16см и 8см.

8

8

16

16

16

16

8

неверно

16

Ответ: 16 см.

В

№ 2 4 9

Дано: АВС – равнобедренный,

одна сторона 25 см,

вторая сторона 10 см.

Найти: длину основания.

25

25

10

10

А

С

25

10

Решение:

Рассмотрим два случая:

1) 25 см, 25 см и 10 см.

25

25

Основание равно 10 см.

2) 10 см, 10 см и 25 см.

25 10 + 10

25 20 – неверно,

– такой

не существует.

Ответ: 10 см.

с

и

Внешний угол треугольника

№ 2 5 2

Дано :

АВС, DАВ = ВСЕ

– внешние углы.

Периметр 74 см,

одна сторона

равна 16 см.

Найти:

две другие стороны треугольника.

В

16

2

1

D

А

С

Е

16

и

Проверь

себя!

1 вариант

2 вариант

№ 1 Существует ли треугольник

со сторонами

15 см, 12 см и 4 см ?

25 м, 13 м и 14 м ?

№ 2 Определите третью сторону

равнобедренного треугольника, если

известны две его стороны:

10 см и 5 см.

4 см и 9 см.

№ 3 Найти стороны АВ и АС треугольника

АВС, если его периметр равен 28 см,

угол А равен углу В, а сторона ВС равна

8,5 см.

7,5 см.

Соотношения между сторонами

и углами треугольника

Сумма углов треугольника равна 180 °.

Против большей стороны лежит больший угол; против большего угла лежит большая сторона.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

д+

урок хороший

урок отличный

урок просто класс

Домашнее

задание:

п. п. 1 – 33, 34 (теорема

и следствие),

№ № 248, 250(а)

Дополнительное задание

А

В

Д

С