Об аксиомах геометрии.

Об аксиомах геометрии.

Вопросы и задания.

• Через любые две точки можно провести ….
• Равные отрезки имеют …. Меньший отрезок имеет ….
• Развернутый угол равен …. Неразвернутый угол ….
• Как сравнить: два отрезка;

два угла?

Об аксиомах планиметрии.

• Аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в качестве исходных.

• Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα — утверждение, положение) —утверждение, в определённых рамках (теории, концепции, дисциплины) принимаемое истинным без доказательств, которое в последующем служит «фундаментом» для построения доказательств.

Немного истории.

• Евклид
• Евкли́д или Эвкли́д (др.-греч. Εὐκλείδης, ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик.

Исторические сведения.

• Евклид, сын Наукократа, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира.

• Начала (греч. Στοιχεῖα , лат.  Elementa ) — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н.э. и посвящённый систематическому построению геометрии.
• Начала  — вершина античной геометрии и античной математики вообще, итог её 300-летнего развития и основа для последующих исследований.

Из других сочинений Евклида сохранились:

• Данные (δεδομένα) — о том, что необходимо, чтобы задать фигуру;
• О делении (περὶ διαιρέσεων) — сохранилось частично и только в арабском переводе; дает деление геометрических фигур на части, равные или состоящие между собой в заданном отношении;
• Явления (φαινόμενα) — приложения сферической геометрии к астрономии;
• Оптика (ὀπτικά) — о прямолинейном распространении света.

Классификация.