Обобщающий урок по теме «Площадь многоугольников»

Обобщающий урок по теме «Площадь многоугольников»

Цель урока:

1. Обобщить и систематизировать знания по теме «Площади многоугольников»;

2. Выявить проблемы и затруднения по данной теме и найти способы их решения.

Ход урока.

Впереди экзамены. Мы продолжаем обобщающее повторение тем. Сегодня у нас урок обобщения темы «Площадь многоугольников», и проведем его в форме самоконтроля. Работать будем на листах для обобщения тем. Положили перед собой этот лист –ход урока. Познакомитесь с его структурой и критериями оценки. Готовы к работе? Начинаем.

В основе решения любой задачи по геометрии лежит знание теории и прежде всего знание формул. В данной теме -это формулы нахождения площадей многоугольников Первые два задания позволяют вам проверить знания формул и основных правил.

Задание первое

. Определите вид многоугольника и соотнесите его с формулой нахождения площади.

(Проекция на экран с изображением многоугольников и формул. Ученики в конспектах устанавливают соответствие. После выполнения работы, показывается на экране ответ. Ученики проверяю свою работу. Оценивают: верно -1 балл, неверно -0 баллов)

2мин на выполнение задания. Затем, самопроверка по готовому ответу - проекция на экран)

- проверьте, зачеркните неверный ответ. Рядом запишите верный. Оцените свою работу. Проговори формулировки правил нахождения площадей.

Задание второе.

Задание, аналогичное второму обязательно есть в любом варианте ОГЭ.

Прочитайте и выберите верные утверждения (проекция на экране) В листах самоконтроля запишите номера верных утверждений:

1. Площадь треугольника равна произведению основания на высоту (Нет)

2. Площадь параллелограмма равна половине произведения основания на высоту (НЕТ)

3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей (ДА)

4. Площадь трапеции рана произведению средней линии трапеции на высоту (ДА)

5. Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия треугольников (НЕТ)

Ученики выбирают правильные и записывают ответ в конспект. Оценивают каждое задание: верно -1 балл, неверно -0 баллов) Проводить обсуждение результатов, исправляются ошибки в неверных предложениях

Задание третье.

- Вы повторили основные формулы нахождения площадей. Предлагаю применить теоретические знания при решении тестовых заданий (Проекция теста)

1. Площадь трапеции, с основаниями, равными 2 м и 8 м, а высота – 15 м. равна

а) 50 м² ; б) 80 м²; в) 75 м²; г)15 м²

2. Какова площадь ромба с диагоналями 2 см и 4 см.

а) 24 см² ; б) 8 см²; в) 20 см²; г) 4 см²

3. Высоту параллелограмма со стороной а и площадью S можно вычислить по формуле

а) a*S ; б) a:S ; в) S:а; г) 2S :а

4. Стороны квадратов относятся как 2:5. Как относятся площади этих квадратов?

а) 2:5 ; б) 4:25; в) 2:25; г) 4:5

5. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 2а равна…

а) а² ; б) 2а²; в) 4а²; г) 8а²

Задание четвёртое.

- Примените формулы к решению задач.

(Каждый решает самостоятельно.5 мин. Затем проверка. На доске готовые рисунки Вызываются ученики для краткой записи решения и обязательной записи формулы, по которой решается задача. Обсуждение решения, ответы на вопросы. Затем ученики оценивают работу- каждое верное решение 1 б, неверное 0.

Задание 6

. Задачи на нахождение площадей фигур на сетке. Формула Пика

-Часто в заданиях №19 предлагается найти площадь фигуры, изображенной на сетке Повторим способы решения таких задач

(Проекция на экран)

Способы решения задач на нахождение площадей на сетке

1) подсчет клеток;

2) разбиение на многоугольника на части;

3) достраивание до прямоугольника;

4) применение формул площадей геометрических фигур;

5) метод узлов Пика: S= В+Г/2 -1, где В – количество внутренних узлов фигуры, Г – количество граничных узлов фигуры.

-Самостоятельно решите задачи.

(Проверка, оценивание) Сегодня мы повторили основные формулы для нахождения площадей фигур и закрепили навык применять их к решению задач. На следующих занятиях продолжим работать с площадями и вспомним свойства площадей как эти свойства применяются при ращении задач.

7. Рефлексия

6. Рефлексия

- Вспомним тему нашего занятия (Площадь многоугольников)

- Какая цель нашего занятия (обобщить и систематизировать знания по теме «Площади многоугольников», проверить свой уровень подготовки по данной теме.

-Заполни оценочный лист и оцени свою работу на уроке

Лист самооценки

Выяснить затруднения, возникшие на уроке для каждого и предложить пути решения я затруднений

8. Домашнее задание: В.5,10,15