Обобщение по теме Арифметическая прогрессия"

Арифметическая прогрессия

Цель: Закрепление понятий прогрессии, членов прогрессии, разность прогрессии, сумма. Отработать умения и навыки применения формул n -го члена прогрессии, суммы n - первых членов, свойств членов прогрессии. Применение прогрессии при решении задач практического содержания из ОГЭ

1). А я знаю?

Тест по вариантам, после этого оцениваем его по 5 бальной шкале

Проверка

1 вариант

2 вариант

• 1.в
• 2.б
• 3.г
• 4.б
• 5.г

• 1.в
• 2.в
• 3.г
• 4.б
• 5.а

Основные формулы

2). А умею ли я?

Считаем устно. Установить соответствие между заданием и ответом

5

46

32

6

-5

-2

10

3). Смогу ли я себя проверить?

Сильным ученикам дается задание найти ошибку, слабым заполнить пропуски в таблице

Найдите ошибки

4). Я могу все!

Разбираем задачи с практическим содержанием из его (12 задание)

Задача1.

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

Найти надо сумму арифметической прогрессии, если первый член 12, последний 1. всего рядов 12.

Задача 2.

Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 1500 тысячи рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 500 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?

Находим сумму прогрессии, если первый член 1500, разность 500, количество 10.

Задача 3.

Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5 секунд после начала падения

Найдите сумму прогрессии, если первый член 4,9, разность 9,8, количество 5.

Итоги свой работы

1).А я знаю? (5 баллов)

2).Умею ли я? (5 баллов)

3).Смогу ли я? (5 баллов)

4).Я могу все! (3 балла)

Всего: 18 баллов

• 9-11 баллов-»Мне надо поработать»
• 12-15 баллов «Я очень старался»
• 16-18 баллов –»Я такой молодец»

Итоги урока

Пример синквейна

• Прогрессия
• Арифметическая и возрастающая
• Найти, подставить, посчитать
• Прогрессия-движение вперед
• Последовательность

Домашняя работа.

1).В пер­вом ряду ки­но­за­ла 30 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколь­ко мест в ряду с но­ме­ром 50?

2).Вася решил сделать лестницу так, чтобы нижняя ступенька была равна 50 см, каждая следующая из 12 ступенек на 2 см короче. Какова длина самой верхней ступеньки?

3). Предприятие поставило себе цель выпускать каждый год на 15 единиц продукции больше, чем в предыдущий. Сколько единиц продукции произведёт предприятие за 13 лет, начиная с 8-го года, если в первый год было произведено 50 единиц продукции?

4). Гусеница проползла за первую минуту 39 см, а за каждую следующую минуту на 2 см меньше, чем в предыдущую. Через сколько минут она проползёт 4 м?

5). Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м?