Одночлены. Урок в 7 классе

« Истинная и законная цель всех наук состоит в том, чтоб наделять жизнь человеческую новыми изобретениями и богатствами »

Фрэнсис Бэкон английский философ

Актуализация знаний

• Положительное число в любой степени – число положительное;
• Отрицательное число, возведенное в  четную  степень –число  положительное ;
• Отрицательное число, возведенное в  нечетную  степень - число  отрицательное ;
• Ноль в любой степени =  0;

Доверяй и проверяй

2. Каким числом является

значение выражения:

• Представьте в виде

степени:

х 20

положительное

отрицательное

1) х 7 х 13

(-5) 27

у 13

2) у 6 у 7

(-8) 10

3) (-с) 10 (-с) 5

- с 15

4) (-а) 6 (-а)5а 2

-2 8

-5а 9

х 16

5) х 24 :х 8

-(-1) 7

а 2

6) а 10 : (а 6 а 2 )

Корзинка идей

число

слагаемые

вычитаемые

степени

множители

6· x 2 ·у; 2· x 3 ; m · n 7 ; a · b ; -8

• Прочитайте выражения
• Что собой представляют эти выражения?

одночлены

Цели и задачи урока

Что позволит нам изучение темы «Одночлены»

Решить задачи при сдаче ОГЭ вопросы 6, 8 и 9.

Алгебраическое выражение состоящее из произведения числовых и буквенных множителей или их степеней, называется одночленом

Посмотрите внимательно, какие из следующих выражений являются одночленами?

Если одночлен-зеленая карточка. Нет-красная. Почему?

Рассмотрим одночлен:

3а∙4 a²b⁵c²bac⁵=3∙4aa²b⁵bc²c=12a³b⁶c³

Математика стремится к чёткости , краткости и порядку . Мы привели одночлен к более короткой записи т.е. к стандартному виду.

Упростим выражения:

1) 2х 2 у·9у 2

2) 8х·9ху

• Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения.
• Получим:

2х 2 у·9у 2 = 2·9·х 2 ·у·у 2 =

18х 2 у 3 ;

72х 2 у.

8х·9ху = 8·9·х·х·у =

Стандартный вид одночлена - форма , при которой первым множителем является числовой множитель, а буквенные множители расположены в алфавитном порядке и имеют соответствующие показатели степени.

Числовой множитель одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена

Чтобы привести одночлен к стандартному виду,

нужно:

Алгоритм

Прочитайте одночлены в стандартном виде. Назовите их коэффициенты.

Одночлен Коэффициент

Коэффициенты 1 и −1 обычно не записываются.

Привести одночлен к стандартному виду и назвать коэффициент одночлена.

• (3 /10 )ав=

0,3 ав

• 0,3 ав

• ¼ab⁴c4c=
• ¼ab⁴c4c=

¼∙4ab⁴(c∙c)=

1 ab⁴c²

• 3х⁴ yz∙( - 2)xy⁴z⁸ =
• 3х⁴ yz∙( - 2)xy⁴z⁸ =

3∙( - 2) x⁴∙ х∙ y∙y⁴∙z∙z⁸ =

-6 х⁵∙ y⁵∙z⁹

Первый электрический светофор изобрел Лестер Вайр из США в 1912 году. Это было устройство с двумя сигналами, красного и зелёного цветов, однако его изобретение так и не было запатентовано.

Будни советского светофора

15 января 1930 года в Ленинграде на пересечении проспектов 25 Октября и Володарского (ныне Невского и Литейного проспектов) был установлен первый в России светофор. В Москве он появился 30 декабря того же года на углу улиц Петровка и Кузнецкий Мост. Третьим городом, в котором установили светофор, стал Ростов-на-Дону.

Гимнастика для глаз «Светофор»

  По очереди закрываем то левый, то правый глаз, изображая мигание светофора. Польза: улучшение кровообращения и кровоснабжения, развитие координации.

Красный свет-

стой и будь внимателен

• Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.
• Если одночлен не содержит переменных и является числом , отличным от нуля, то его степень считают равной нулю .

7х 2 у 3

• Что записано выше?
• Назовите показатель степени х?
• Назовите показатель степени у?
• Найдите сумму показателей степеней.

Степень одночлена =5

5х 9 0,5у 2

-8х 7

67

-4ху

у

хс 4 у 5

1.

k=-4

n=2

6. k=1

n=10

5. k=1

n=1

3. k=2,5

n=11

4. k=67

n=0

2. k=-8

n=7

Привести одночлен к стандартному виду.

=-8∙2∙3∙а³∙а∙в=

2а∙3в∙ ( -8а³ )

-48а 4 в

=(-4)∙ (- 4 ) ∙а ² ∙а ²· в · в∙в ²=

16а 4 в 4

Привести одночлен к стандартному виду самостоятельно

1 вариант

2 вариант

Зеленого уровня – 1 балл;

Желтого уровня – 2 балла;

Красного уровня – 3 балла.

20

Проверим ответы самостоятельной работы.

Зеленого уровня – 1 балл;

Желтого уровня – 2 балла;

Красного уровня – 3 балла.

Подведем итоги:

• Зеленый свет рассказал нам что такое одночлен.

• Желтый свет рассказал о стандартном виде одночлена.

• Красный -что называется степенью одночлена.

11-14 «3»

15-18 «4»

19-22 «5»

Рифлексия

Домашнее задание

• П. 21, выучить определения .
• № 457,458(б, г, е)
• № 466.

Китайская пословица:

«Человек может стать умным тремя путями:

путем подражания - это самый легкий путь,

путем опыта – это самый трудный путь,

и путем размышления – это самый благородный путь».