ОГЭ 2024 Ноябрь Математика Вариант 3

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

• пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц;

• безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС.

Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать число 51118).

2.  Тип 2 № 406564

Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?

3.  Тип 3 № 406675

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

4.  Тип 4 № 406565

Какое наименьшее количество минут исходящих вызовов за месяц было в 2019 году?

5.  Тип 5 № 406659

Абонент хочет приобрести новый смартфон. В трех салонах сотовой связи этот смартфон продается в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи) на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдется дешевле всего (с учетом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

6.  Тип 6 № 333006

Найдите значение выражения

7.  Тип 7 № 205774

О числах a, b, c и d известно, что . Сравнитe числа d и a.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)   Сравнить невозможно

8.  Тип 8 № 316344

Сократите дробь

9.  Тип 9 № 338202

Квадратный трехчлен разложен на множители: Найдите

10.  Тип 10 № 132744

Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

11.  Тип 11 № 311676

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)  

2)  

3)  

4)  

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12.  Тип 12 № 311530

Площадь трапеции   можно вычислить по формуле  где   — основания трапеции, h  — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны   и  а ее площадь 

13.  Тип 13 № 338497

На каком из рисунков изображено решение неравенства 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

14.  Тип 14 № 394420

Каждый день больной заражает четырех человек, каждый из которых, начиная со следующего дня, каждый день также заражает новых четырех и так далее. Болезнь длится 14 дней. В первый день месяца в город N приехал заболевший гражданин К, и в это же день он заразил четырех человек. В какой день станет 3125 заболевших? (В ответе укажите только число.)

15.  Тип 15 № 193

Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

16.  Тип 16 № 339429

Точка O  — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC  =  15° и ∠OAB  =  8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

17.  Тип 17 № 169862

Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

18.  Тип 18 № 40

Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

19.  Тип 19 № 401818

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Все высоты равностороннего треугольника равны.

2)  Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

3)  В любой ромб можно вписать окружность.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 311589

Решите уравнение: 

21.  Тип 21 № 311617

Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

22.  Тип 22 № 311613

Первая прямая проходит через точки и Вторая прямая проходит через точки и Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

23.  Тип 23 № 311548

Найдите величину угла AOE, если OE  — биссектриса угла AOC, OD  — биссектриса угла COB.

24.  Тип 24 № 51

В параллелограмме ABCD точка E  — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм  — прямоугольник.

25.  Тип 25 № 311708

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B, проведена биссектриса угла A. Известно, что она пересекает серединный перпендикуляр, проведенный к стороне BC в точке K. Найдите угол BCK, если известно, что угол ACB равен 40°.