ОГЭ 2024 Ноябрь Математика Вариант 7

  Тип 1 № 407953

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере)  — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 165/70 R13.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2.  Тип 2 № 407955

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65 R14?

3.  Тип 3 № 408171

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 195/50 R15?

4.  Тип 4 № 408172

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

5.  Тип 5 № 408173

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 175/60 R14? Результат округлите до десятых.

6.  Тип 6 № 337334

Найдите значение выражения 0,007 · 7 · 700.

7.  Тип 7 № 317132

Какому из данных промежутков принадлежит число 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  [0,5;0,6]

2)  [0,6;0,7]

3)  [0,7;0,8]

4)  [0,8;0,9]

8.  Тип 8 № 401223

Сколько целых чисел расположено между  и ?

9.  Тип 9 № 338723

Решите уравнение

10.  Тип 10 № 132746

В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, два неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине фонарик окажется исправен.

11.  Тип 11 № 311406

На рисунке изображен график функции  Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

1)  функция возрастает на промежутке 

2)  

3)  

4)  прямая   пересекает график в точках   и 

12.  Тип 12 № 316914

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P  =  I²R, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

13.  Тип 13 № 311949

Решите систему неравенств

На каком из рисунков изображено множество ее решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

14.  Тип 14 № 412187

В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

15.  Тип 15 № 348795

Сторона равностороннего треугольника равна Найдите медиану этого треугольника.

16.  Тип 16 № 314811

Точка О  — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).

17.  Тип 17 № 169851

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона  — 5. Найдите площадь треугольника.

18.  Тип 18 № 311485

На квадратной сетке изображен угол A. Найдите 

19.  Тип 19 № 401818

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Все высоты равностороннего треугольника равны.

2)  Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

3)  В любой ромб можно вписать окружность.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 338079

Решите уравнение

21.  Тип 21 № 338660

Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

22.  Тип 22 № 311655

Постройте график функции и определите, при каких значениях k построенный график не будет иметь общих точек с прямой

23.  Тип 23 № 311671

Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны MN и KP в точках и соответственно. Найдите длину отрезка AB, если см, см.

24.  Тип 24 № 352846

Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L, причем точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны.

25.  Тип 25 № 339514

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 9:7. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырехугольника KPCM.