ОГЭ 2024 Ноябрь Математика Вариант 6

1.  Тип 1 № 366577

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева  — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.

2.  Тип 2 № 366578

Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3.  Тип 3 № 366579

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.  Тип 4 № 366581

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5.  Тип 5 № 366582

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

6.  Тип 6 № 287946

Найдите значение выражения

7.  Тип 7 № 317223

Какому промежутку принадлежит число

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  [4; 5]

2)  [5; 6]

3)  [6; 7]

4)  [7; 8]

8.  Тип 8 № 338095

Найдите значение выражения при

9.  Тип 9 № 338495

Решите уравнение

10.  Тип 10 № 316328

Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий  — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

11.  Тип 11 № 193102

Найдите значение k по графику функции изображенному на рисунке.

12.  Тип 12 № 338238

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле где и   — длины диагоналей четырехугольника,   — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали если a

13.  Тип 13 № 81

На каком рисунке изображено множество решений неравенства

В ответе укажите номер правильного варианта.

14.  Тип 14 № 407495

В первый день больной заражает четырех человек, каждый из которых на следующий день заражает новых четырех и так далее. На второй день больной изолируется и больше уже никого не заражает. Болезнь длится 14 дней. В первый день месяца в город N приехал заболевший гражданин К, и в этот же день он заразил четырех человек. В какой день станет 1365 заболевших? (В ответе укажите только число.)

15.  Тип 15 № 323937

Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

16.  Тип 16 № 339419

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA  =  38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

17.  Тип 17 № 314882

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

18.  Тип 18 № 323790

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

19.  Тип 19 № 401617

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

2)  Боковые стороны любой трапеции равны.

3)  Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 338633

Решите систему неравенств

21.  Тип 21 № 314507

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.

22.  Тип 22 № 314700

Постройте график функции

и определите, при каких значениях c прямая будет пересекать построенный график в трех точках.

23.  Тип 23 № 311706

Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее пополам.

24.  Тип 24 № 129

В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K  — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK  — равносторонний.

25.  Тип 25 № 333132

Окружности радиусов 14 и 35 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D  — на второй. При этом AC и BD  — общие касательные окружностей.