ОГЭ по математике "Шины"

Диаметр диска

Диаметр колеса

Высота боковины

Диаметр колеса D = 2H + d

Ширина шины

Диаметр диска d = 15 дюймов

(1 дюйм=25,4 мм) d=15 дюйм = 15 ∙ 25,4мм = 381 мм

Ширина шины В=195 мм;

H/В*100% (процентное отношение высоты боковины к ширине шины); Высота боковины Н = 65% от В=195 Н = 0,65 ∙ 195 = 126,75

Задание №1

1.

Какой наименьшей ширины шины можно установить на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов?

Ширина шины (В)

РЕШЕНИЕ:

Конструкция шины(R)

Диаметр диска

Ответ: 195

1.

Ответ: 275

1.

Ответ: 245

Задание №2

2.

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах .

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой  185/70 R14

Диаметр колеса D = 2H + d

Ширина шины В=185 мм (первое число)

Высота боковины Н = 70% от В

0,70 ∙ 185 = 129,5 (высота боковины (Н))

Диаметр диска d = 14 дюймов

14 ∙ 25,4мм = 355,6 мм (диаметр диска)

D = 2H + d = 2 ∙ 129,5 + 355,6 = 614,6 мм

Ответ: 614.6

185/70 R14 .

d-диаметр диска

(lдюйм=25,4мм)

В=185

70

2.

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах .

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой  220/60 R16

Диаметр колеса D = 2H + d

Ширина шины В=220 мм (первое число)

Высота боковины Н = 60% от В

0,60 ∙ 220 = 132 (высота боковины (Н))

Диаметр диска d = 16 дюймов

16 ∙ 25,4мм = 406,4 мм (диаметр диска)

D = 2H + d = 2 ∙ 132 + 406,4 = 670,4 мм

Ответ : 670,4

220/60 R16 .

d-диаметр диска

(lдюйм=25,4мм)

В=220

2.

Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ :

Завод устанавливает шины с маркировкой  175/60 R15

Диаметр колеса D = 2H + d

Ширина шины В=175 мм (первое число) Высота боковины Н = 60% от В

0,60 ∙ 175 = 105 (высота боковины (Н)) Диаметр диска d = 15 дюймов

15 ∙ 25,4мм = 381 мм (диаметр диска)

D = 2H + d = 2 ∙ 105 + 381 = 591 мм = 59,1 см

Ответ: 59,1

Задание №3

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/70 R14?

3.

РЕШЕНИЕ:

Радиус колеса

-= 294,8 - 293,3 = 1,5

Ответ: 1,5

Шины с маркировкой 195/60 R14

Ширина шины В=195 мм (первое число)

Шины с маркировкой 165/70 R14

Ширина шин ы В=165 мм (первое число) Высота боковины Н = 70% от В

Высота боковины Н = 60% от В

0,60 ∙ 195 = 117 (высота боковины (Н))

0,70 ∙ 165 = 115,5 (высота боковины (Н))

Диаметр диска d = 14 дюймов

Диаметр диска d = 14 дюймов

14 ∙ 25,4мм = 355,6 мм (диаметр диска)

14 ∙ 25,4мм = 355,6 мм (диаметр диска)

=D/2 = (2H + d)/2 =

=D/2 = (2H + d)/2 =

= (2 ∙ 115,5 + 355,6)/2 = 293,3 мм

=(2 ∙ 117 + 355,6)/2 = 294,8 мм

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R13?

3.

РЕШЕНИЕ:

Радиус колеса

-= = - = 113,75 – 111 = 2,75

Ответ: 2,75

Шины с маркировкой 185/60 R13

Ширина шины В=185 мм (первое число)

Шины с маркировкой 175/65 R13

Ширина шин ы В=175 мм (первое число) Высота боковины = 65% от В

Высота боковины = 60% от В

0,60 ∙ 185 = 111 (высота боковины (Н))

0,65 ∙ 175 = 113,75 (высота боковины (Н))

Задание №4

4.

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 255/50 R19?

РЕШЕНИЕ:

Было

235/65 R17

Стало

255/50 R19

=17*25,4 = 431,8 мм

=19*25,4 = 482,6 мм

=

=

=431,8+2*152,75 = 737,3

=482,6+2*127,5 = 737,6

Диаметр колеса

Ширина шины

Высота боковины

Диаметр колеса

- 737,6 – 737,3 = 0,3

Ответ: 0,3

4.

На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины, установленные заводом шинами с маркировкой 195/70R14 ? Округлите результат до целых.

РЕШЕНИЕ:

= 0,70*185=129,5 мм

= 0,70*195=136,5 мм

и

Разница пути за один оборот

-

Разница пути за 1000 оборотов

43,96

43960мм=43,96м44м

Ответ: 44

Задание №5

Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут меньше скорости автомобиля, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70R14? Округлите результат до десятых.

5.

РЕШЕНИЕ:

= 0,70*185=129,5 мм

= 0,70*195=136,5 мм

= 14*25,4 мм = 355,6 мм

= 355,6 + 2*129,5 = 614,6

= 355,6 + 2*136,5 = 628,6

Процентное отношение скорости второй маркировки к скорости первой маркировки

- 100%

- x %

=102,27790433…%

102,27790433…% - 100% 2,3

Ответ: 2,3

14