Окружность геометрия

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята.

- Присаживайтесь.

- Проверьте свою готовность к уроку. Сядьте правильно кто готов к уроку.

- Вспомните, какие геометрические фигуры вы знаете?

- Верно! Знание этого материала поможет вам на уроке.

Встают, чтобы поприветствовать учителя.

Присаживаются на места.

Проверяют готовность к уроку.

- Квадрат, прямоугольник, многоугольник, четырехугольник, треугольник, круг.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

1. Актуализация знаний учащихся и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

(На слайде)

- Обратите внимание на фигуры. Назовем фигуры (учитель указывает на фигуру, дети называют).

- Какая из фигур лишняя?

- Почему круг лишний?

- Где в жизни мы можем встретить круг?

- Назовите такие предметы.

- Ребята, сегодня Миша и Маша гуляли на лугу и увидели привязанную козу.

На слайде изображение:

- Как вы думаете, а почему она привязана?

- К чему её привязали?

- А что еще примечательного можно увидеть?

- Давайте поможем Мише и Маше понять, почему у козы получился ровный круг? Выскажите свои предположения.

- Сейчас, я прочитаю вам диалог Миши и Маши, а вы внимательно послушайте и подумайте, верны ли ваши предположения.

- Правильно ли мы предположили?

- Чем является колышек, к которому привязана верёвка?

- Может ли коза Белочка пощипать всю траву внутри круга?

- Почему?

- Когда вся трава в пределах первоначального круга будет выщипана, то, как можно дать возможность Белочке пощипать свежей травки?

- Выберете вариант на доске:

а) удлинить верёвку;

б) укоротить верёвку;

в) перенести колышек в другое место.

- Проиллюстрируйте свой ответ. Даю вам минуту, чтобы изобразить схематично это в тетради.

- (Имя), покажи у доски.

- У всех также?

На доске изображение:

- Рассмотрите изображение. Что это?

- Верно. На рисунках 1 и 2 светло-зеленым цветом обозначен первоначальный круг, где паслась Белочка. Темно-зеленым цветом обозначена новая область на лугу, на которой теперь Белочка может щипать травку.

- Вы правильно проиллюстрировали задание 1.

- Маше и Мише для игры нужно было обозначит большой круг на песке. Как им это сделать?

- Если пользоваться способом, который вы предложили, то что начертят ребята?

- Как назвать границу круга на математическом языке?

- Почему вы не знаете, как называется граница круга?

Используя слова «Я не смог (ла)» объясните, почему вы не можете назвать, как называется граница круга.

Что нужно сделать, чтобы решить это затруднение в деятельности.

- Квадрат, треугольник, прямоугольник, круг, четырехугольник.

- Лишний круг.

- У всех фигур есть углы, у круга нет углов.

- В жизни встретить круг мы можем в предметах окружающего мира.

Приводят примеры: тарелка, монета, крышка от банки и т.д.

-Чтобы не ушла никуда и не потерялась.

- Коза привязана веревкой к колышку.

- Коза выщипала траву по кругу.

Высказывают предположения: из-за веревки коза может отойти только на одинаковое расстояние от колышка, поэтому получился круг.

- Да.

- Колышек является центром круга.

- Да.

- Потому что длина веревки позволяет пощипать всю траву внутри круга, но не может за пределами этого круга, т.к. веревка ограничена длинной.

- Удлинить веревку. Тогда веревка будет длиннее, и граница круга будет больше, чем граница этого круга и Белочка сможет пощипать травку.

- Перенести колышек в другое место, где есть трава.

Один ученик иллюстрирует у доски с объяснением:

1 – это удлинить веревку.

2 – это перенести колышек в другое место.

- Тоже, что мы проиллюстрировали. На 1 удлинили веревку. На 2 перенесли колышек.

Предлагают варианты: взять палку, стоять на одном месте и кружится вокруг себя, палкой ведя по песку.

- Ребята начертят границу круга.

Затрудняются в ответе. Кто-то может сказать, что граница круга называется окружностью.

- Не знаем, как называется граница круга, т.к. еще не изучали.

Я не смог это сделать, потому что не знаю, как называется граница круга.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

Познавательные УУД: проводят сравнение и осуществляют анализ объектов, обобщают и делают выводы, понимают простейшие модели.

1. Действие целеполагание.

- Поставьте цель нашего урока.

- Откроем учебник на стр.44. Найдите тему сегодняшнего урока.

- Поставим задачи на урок, для этого вспомните правила работы в парах. Расставьте карточки в правильном порядке.

- Посмотрите на слайд и проверьте, правильно ли вы расставили задачи.

- Узнать, как называется граница круга.

-Открывают учебник. Читают тему урока «Окружность и круг».

Расставляют задачи урока в парах:

1. Познакомиться с понятием окружность.

2. Научиться чертить окружность с помощью циркуля.

3. Потренироваться в выполнении упражнений.

Проверяют свою работу.

Регулятивные УУД: по названию темы формулируют проблему и цель, планируют учебную деятельность.

Коммуникативные УУД: умеют вести диалог, планируют учебное сотрудничество со сверстниками.

1. Построение и реализация проекта выхода из затруднения.

-Найдите в №4 ответ на вопрос, что нужно провести, чтобы начертить круг?

- Найдите в учебнике как называется граница круга.

- Миша и Маша задали нам вопрос, давайте ответим на него. ( На слайде). - ----

- Попробуйте.

- Получилось ли у вас?

- Чем мы можем воспользоваться?

- Верно. Для построения окружностей на чертеже используют специальный инструмент, который называется ЦИРКУЛЕМ. Посмотрите, как он выглядит и из чего он состоит. ( На слайде).

- Все возьмите свои циркули. Рассмотрите его. Найдем его головку. Для чего она нужна?

- Верно, за головку мы будем держать и крутить циркуль, чтобы проводить окружность.

- Рассмотрите ножки циркуля. Грифель и иглу.

- Расстояние между грифелем и иглой называется раствор циркуля. Раствор циркуля можно изменять.

- Миша и Маша нам составили алгоритм, как чертить с помощью циркуля. Начиная с первой парты, первого ряда, давайте прочитаем, что же нам говорят Миша и Маша. ( На слайде).

Рассмотрите иллюстрации и объясните, как с помощью циркуля проводят окружность.

- Проговаривая алгоритм, попробуйте провести окружность в тетради с помощью циркуля.

- Не забывайте, что ножка циркуля с иголкой должна располагаться в центре окружности, а также, раствор циркуля в процессе построения окружности не должен изменяться.

- Покажите свои окружности. Если вы успешно справились с этим заданием, то поставьте на лист оценивания «+» за это задание.

- Молодцы!

- Чтобы начертить круг нужно провести его границу.

- Граница круга называется ОКРУЖНОСТЬЮ.

Пробуют провести окружность.

- Нет.

- Циркулем.

- Чтобы держать.

- Нужно. С циркулем необходимо работать аккуратно, так как он острый.

Вместе с учителем выводят правила работы с циркулем.

-Для того, чтобы правильно начертить окружность нужно:

Чертят окружность при помощи циркуля.

Оценивают себя на листах оценивания.

Предметные результаты: учащиеся будут уметь строить окружность, распознавать окружность круг.

Познавательные УУД:находят информацию в учебнике, проводят сравнение и осуществляют анализ объектов, обобщают и делают выводы, понимают простейшие модели.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

Коммуникативные УУД: строят речевое высказывание в соответствии с задачами.

1. Физминутка

Привстаньте со своих мест. Мы немного разомнемся.

Прыгните 4 раза, если циркуль - это инструмент для черчения окружности. Присядьте 4 раза, если окружность – это граница круга. Отлично! Присаживайтесь.

Выполняют физминутку.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

-Взгляните на лист оценивания и задачи, какая же следующая задача? Чему мы должны научиться?

Приём «Попробуй найди!»

Миша с Машей написали нам три слова. Ваша задача найти текст, который нам загадали Миша и Маша. Нашли?

- Прочитайте задание жужжащим чтением.

-Что необходимо сделать?

- Если раствор будет разным, то какие получатся окружности?

- Выполняйте задания, пользуясь алгоритмом, который мы составили.

- Если вы успешно справились с этим заданием, то поставьте на лист оценивания «+» за это задание.

- Что определяет окружность?

- Как превратить окружность в круг?

- Каким цветом нужно закрасить больший круг?

- Каким цветом закрасите меньший круг?

- Миша с Машей очень любят цирк. Рассмотрите изображение в №7. Что здесь изображено?

- Какую форму имеет цирковая арена?

- Почему выбрана эта форма?

- В каких спортивных соревнованиях спортсмены выступают на площадке круглой формы?

- Послушайте стихотворение:

Встретились окружность с кругом.

Спорить стали вот о чем.

Кто главнее всех в округе?

Кто сначала, кто потом?

Круг сказал, что он главнее:

«Я большой и, посмотри,

Весь заполнен в середине

Есть по краю и внутри».

Тут воскликнула окружность:

«Жить не сможешь без меня!

Я ведь линия сплошная

И граница я твоя!

Долго спорили фигуры,

Кто из них кого главней,

И соседей опросили,

И знакомых, и друзей

Но закончить этот спор

Не смогли и до сих пор.

В чью же пользу и без ссор

Разрешится этот спор?

- Как вы считаете, кто же главней?

- Молодцы!

- Научиться чертить окружность с помощью циркуля.

Это задание на странице 46№6

Читают задание:

- Начертить две окружности при разном растворе циркуля.

- Одна будет больше, другая меньше.

Чертят две разных по величине окружности.

Оценивают себя на листах оценивания.

- Каждая окружность определяет круг.

- Закрасить окружность внутри.

- Красным.

- Синим.

- Цирковая арена.

- Форму круга.

- Выбрана форма круга, т.к. лошади, которые учувствуют в цирковых номерах, могут быстро и удобнее скакать по кругу, чего нельзя было бы сделать, если бы арена имела форму прямоугольника.

- Борьба.

- Окружность главнее, т.к., чтобы получился круг, сначала нужна окружность.

- Круг главнее, т.к. он больше, чем окружность.

- И окружность и круг важны.

Предметные результаты: учащиеся будут уметь строить окружность, распознавать окружность круг.

Коммуникативные УУД: строят речевое высказывание в соответствии с задачами.

Познавательные УУД: находят информацию в учебнике, проводят сравнение и осуществляют анализ объектов, обобщают и делают выводы, понимают простейшие модели.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

1. Самостоятельная работа.

-Посмотрите на лист оценивания и задачи, какая же следующая задача? Что мы должны сделать? Верно! А Миша и Маша нам в этом помогут. В рабочей тетради на странице 22 под №1 и №2 они подготовили для нас задания.

– Давайте прочитаем задания.

- Всем понятны задания?

- Приступайте к выполнению.

- Поменяйтесь тетрадью с соседом по парте, возьмите ручку или карандаш другого цвета. Сравните выпаленное вами с доской.

- У кого в первом номере отмечены 2 и 4? Объясните почему.

- Посмотрите, чтобы во втором задании у всех иголка была в одной точке, а граница проходила через вторую точку.

- Поставьте «+» если, верно, «-» если, неверно, «!» если, есть ошибки.

- Если вы успешно справились с этим заданием, то поставьте на лист оценивания «+» за это задание.

Приём «Синквейн».

И финальное задание от Маши и Миша заключается в том, чтобы составить синквейн к слову, «Окружность». Для этого переверните оценочные листы и выполните задание. А потом мы прочитаем, что у кого получилось. Давайте посмотрим, что получилось у Миши и Маши.

Потренироваться в выполнении упражнений

Один читает вслух, остальные про себя:

- Да/нет.

Выполняют задание.

- Изображения круга 2 и 4, т.к. внутри они полные, 1 и 3 имеют только границу, значит это окружности.

Сравнивают работу.Оценивают работу.

Оценивают себя на листах оценивания.

Читают, что получилось у Миши и Маши. Читают, что получилось у ребят.

Предметные результаты: учащиеся будут уметь строить окружность, распознавать окружность круг.

Познавательные УУД: проводят сравнение и осуществляют анализ объектов, обобщают и делают выводы, понимают простейшие модели.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

Регулятивные УУД: контролируют и оценивают результаты своей работы по выбранным критериям.

1. Рефлексивно оценочные действия.

- Какую цель мы ставили в начале урока?

- Как называется граница?

- Назовите различия окружности и круга.

- Как построить окружность?

- Какие трудности возникали?

Приём «Закончи фразу»

- Теперь посмотрите на доску и закончите фразу:

Мне сегодня понравилось…

Мне было трудно…

Я хочу еще узнать…

-Узнать, как называется граница круга.

- Окружность.

- Окружность – это граница круга. Круг – это плоскость, которая лежит внутри окружности вместе с окружностью.

- Для того, чтобы правильно начертить окружность нужно:

1. Карандашом отметить точку, в которой будет находиться иголка циркуля.

2.Ставим точку на плоскости листа бумаги.

3.Совмещаем с точкой конец иглы.

4.Совершаем круговое движение ножкой циркуля, держа циркуль за головку.

- Ровно начертить окружность. Понять различие круга и окружности.

Оценивают свою деятельность.

Предметные результаты:

учащиеся будут уметь распознавать окружность круг.

Познавательные УУД: проводят сравнение и осуществляют анализ объектов, обобщают и делают выводы.

Личностные результаты: учащиеся будут проявлять интерес к изучению математики.

№

Расставь задачи в нужном порядке

Оцени свою работу

Познакомиться с понятием окружность.

Научиться чертить окружность с помощью циркуля.

Потренироваться в выполнении упражнений.

Одно существительное

Два прилагательных

Три глагола

Фраза из 4 слов

Одно слово, характеризующее суть объекта ( окружность)

Мне сегодня понравилось…

Мне было трудно…

Я хочу еще узнать…