Олимпиадные задания

Олимпиадные задания

по математике для 4 класса

1. Сможет ли человек прожить 1 000 000 дней?

1. Белка задала зайцу 6 задач. За каждое правильное решение заяц получал 3 морковки, а за каждое неправильное – белка забирала у него 2 морковки. Сколько задач решил заяц, если он получил всего 8 морковок?

1. Попрыгунья стрекоза половину времени каждых суток лета спала, третью часть – танцевала, шестую – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме?

1. Заполни все пустые клетки числами таким образом, чтобы произведение чисел, расположенных в соседних клетках, каждый раз равнялось последующему числу (поэтому произведение четвертого и пятого чисел будет равняться 1000)

1. В столовую привезли коробку печенья массой 19 кг. Когда съели половину печенья, то коробка стала весить 10 кг. Сколько кг печенья было в коробке первоначально?

1. Разность двух чисел равна 116. Одно из них заканчивается восьмеркой, если ее зачеркнуть, то получится второе число. Какие это числа?

1. В клетку посажены кролики и фазаны. У животных вместе 35 голов и 94 ноги. Сколько было в клетке кроликов и сколько фазанов?

1. В вазе лежало слив в 6 раз больше, чем яблок. Если добавить 3 яблока и убрать 6 слив, то слив будет в 3 раза больше, чем яблок. Сколько яблок и слив было вначале?

Ответы к олимпиадным заданиям.

1. Не сможет. В среднем человек живет 80 лет.  365 * 80 = 29200 дней.

1. 4 задачи.

1. 0 часов.

4.

1. 18 кг.

1. 128 и 12.

1. Кроликов – 12, фазанов – 23.

8. Слив – 30, яблок – 5.

Олимпиадное задание по математике. 3 класс

1.  На тарелке лежат сливы.  Марина взяла половину всех слив, а Алёша  -остальные 4 сливы. Сколько слив было на тарелке?............................................

………………………………………………………………………………………

2.  Какие числа  можно поставить вместо    х   в выражение    5  -  х   ?

………………………………………………………………………………………

3.  Незнайка  сварил  1 яйцо всмятку за 3 минуты.  А за сколько минут сварятся 4 яйца всмятку?........................................................................................

………………………………………………………………………………………

4.  Болт тяжелее гайки в 2 раза. Во сколько раз 6 таких болтов тяжелее гайки?

……………………………………………………………………………………….

5.  Подчеркни верное высказывание:    «нуль  делится на 2»,

                                                                  «нуль не делится на 2»

6.  В Стране невыученных уроков грозный Профессор математики сказал Пете: «Я отпущу тебя домой, если ты угадаешь число, которое я задумал. Моё число – это половина третьей части числа 12». Помогите Пете отгадать число………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………..

7. Чему равно произведение чисел    0  1  2  3  4  5   =  ………………………..

8.  Из трёхзначного числа вычли двузначное, получили однозначное. Запиши эти числа…………………………………………………………………………….

9.  Поставь знаки и скобки так, чтобы равенства были верными:

                    1     2   =  2

                    3      2     1   =  2

                    1     2     3     4     5    =  2

10.  В рассказе спрятались числа. Подчеркни слова, в которых эти числа спрятаны.

«Крошке Милли Райт едва исполнилось шесть лет. Её семья купила старый дом недалеко от столицы, одиноко стоящий на берегу реки. Все комнаты и подвал были завалены старыми вещами. Милли залезла, как на трибуну, на большой круглый стол и сказала:

-Мама, смотри, я королева этой сказочной страны.

-Опять ты за своё. Лучше слезь на пол, вытри столешницу, и будем обедать».

11.  Проведите в треугольнике две прямые так, чтобы получился один четырёхугольник и три треугольника.

12.  Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько стало углов?. ……………………………………………………………………………

13.  Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 3 части. Всего стало 15 листов. Сколько листов разрезали?..........................................................

Ответы (математика 3 класс)

1.  8

2. 5,4.3,2,1,0

3.  3

4.  12

5. Нуль делится на 2

6. 2

7. 0

8. 100-99=1

9. 1х2=2     3-2+1=2     (1+2+3+4):5=2

10.   «Крошке Милли Райт едва исполнилось шесть лет. Её семья купила старый дом недалеко от столицы, одиноко стоящий на берегу реки. Все комнаты и подвал были завалены старыми вещами. Милли залезла, как на трибуну, на большой круглый стол и сказала:

-Мама, смотри, я королева этой сказочной страны.

-Опять ты за своё. Лучше слезь на пол, вытри столешницу, и будем обедать».

11.

      12. 5

      13. 3

Олимпиадное задание по математике 4 классы

1. Напиши самое большое шестизначное число, все цифры которого различны:……………………………………………………………………………

2.  Расставь  скобки так, чтобы равенство было верным:

                           15  -    35  +  5   :  4  =  5  

3.  В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4.  Площадь прямоугольника 91 кв. см. Длина одной из его сторон 13 см. Чему равна сумма всех сторон прямоугольника?

……………………………………………………………………………………….

5.  Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева  денег больше, чем у Петрова?

………………………………………………………………………………………

6.   Расставь в свободных клетках числа  2, 3, 4, 5, 6, 8  так, чтобы  произведение чисел в каждом столбике и в каждой строке было равно 120.

 7.    Во дворе ходят  курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько курочек  и  козочек  ходят  во дворе?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

 8.  Москва основана в 1147 году. Сколько лет исполнилось Москве в 2009 году? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9.  Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость  Сони?............................................................................

………………………………………………………………………………………

10. Запиши число 111 четырьмя двойками………………………………………

11.  Поезд отправляется в 20-00. Лена хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда. В какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 20 минут, едет на трамвае 15 минут и 5 минут идёт от трамвая до вокзала?...........................................................................................................................................................................................................................................................12.Пассажир на такси ехал в село. По дороге  он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля. Сколько всего машин ехали в село?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………13.  Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на второй этаж?...........................................................................................................................

 14. 60 листов книги имеют толщину 1см. Какова толщина всей книги, если в ней 240 страниц?.......................................................................................................

Ответы (математика 4 класс)

1. 987654

2. 15-(35+5):4=5

3. 6х7=42

4. 40 см

5. на 600 рублей

1. 8 козочек и 6 курочек

2. 862

3. в 3 раза

4.  222:2=111

5.  18ч 50мин

6.  1 машина-такси

7.  В 2 раза

8.  2см

Олимпиадное задание по математике

3 класс

Ф.И., класс ______________________________________________________________________

1. Запишите все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

Ответ: _____________________________________________________________

1. Запишите, какие это числа:

1. Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков  на два меньше этой суммы.

Это число ________________.

1. Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в два раза меньше цифры единиц.

Это число _______________.

1. Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7.  

Это число _______________.

1. Сумма и произведение четырёх однозначных чисел равны 8. Какие это числа?

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ: _____________________________________________________________

1. Между цифрами поставь знаки действий и скобки (если необходимо) так, чтобы получились верные равенства:

3   3   3   3   3 = 10

3   3   3   3   3 = 37

3   3   3   3 = 30

1. Когда Барон Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых двух наших букв пишут три, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен»?

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________________________

1. Решите задачу:

Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество  грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

Решение:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: __________________________________________________________

1. Найдите и покажите наибольшее количество способов деления прямоугольника на четыре равные части прямыми линиями.

Ответы и критерии оценки

Задание № 1.

Ответ: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80

Количество баллов – 4 (или 1 балл за каждое верно названное число).

Задание № 2.

Ответ: 1) 72; 2) 28; 3) 74

Количество баллов – 3 (по 1 баллу за каждое верно названное число).

Задание № 3.

Ответ: числа 4, 2, 1, 1.

Количество баллов – 4, если приведено полное логическое рассуждение; 3 балла – если в рассуждении есть пробелы; 2 балла – если записан только ответ.

Возможный вариант рассуждения. Раз значения суммы и произведения равны 8, то искомые числа не могут быть больше 8. Числу 8 равны два произведения однозначных чисел: 8·1 и 4·2. Чтобы множителей стало не два, а четыре без изменения значения произведения, можно к каждому произведению добавить два множителя, равных 1. Произведение 8·1·1·1  не годится, так как сумма тех же чисел не равна 8. Пробую произведение 4·2·1·1 и сумму 4+2+1+1. Они равны 8. Значит, числа 4, 2, 1, 1 являются решением данного задания.

Задание № 4.

Ответ: Возможные варианты:

(3 · 3 · 3 + 3) : 3 = 10

33 + 3 + 3 : 3 = 37

3 · 3 · 3 + 3 = 30

За каждый вариант – 1 балл.

Задание № 5.

Количество баллов – 3, если имеется логическое рассуждение; 2 – если записан только ответ.

Решение: если все буквы в имени разделить на части по две буквы в каждой, то таких частей окажется 15. Следовательно, лунные жители напишут в имени 45 букв.

Задание № 6.

Решение:

1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры подруге.

2) 47–11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр.

3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры.

4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры.

5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры.

6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры.

Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов.

Количество баллов – 5,  в случае, если верно записано решение и даны подробные пояснения.

3 балла – записано решение полностью без пояснений.

1 балл – записан только ответ.

Задание № 7.

Каждый вариант – 1 балл.

Олимпиадное задание по математике

4 класс

Ф.И. _________________________________________   

1.Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 2 тысяч и 22 единиц

Ответ: ________________________

1. 
   В выражении 707 400 : 300 – (12 006 + 262 020) : 419 + 2 562 последним выполняется действие …

1. В выражении 707 400 : 300 – (12 006 + 262 020) : 419 + 2 562 последним выполняется действие …

1. В выражении 707 400 : 300 – (12 006 + 262 020) : 419 + 2 562 последним выполняется действие …

___________________________

3. Журналов и книг в киоск привезли столько же, сколько и газет. Журналов привезли 130 штук, газет – 170. Сколько книг привезли в киоск?

3. Журналов и книг в киоск привезли столько же, сколько и газет. Журналов привезли 130 штук, газет – 170. Сколько книг привезли в киоск?

Ответ: _________ книг

4. Для двух школ купили по одинаковой цене 14 портретов писателей. Одна школа уплатила 30 рублей, а другая 40 рублей. Сколько портретов купили для каждой школы?

4. Для двух школ купили по одинаковой цене 14 портретов писателей. Одна школа уплатила 30 рублей, а другая 40 рублей. Сколько портретов купили для каждой школы?

Ответ: _________________________________________________

5. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 подбери три числа, сумма которых будет равна 50.

5. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 подбери три числа, сумма которых будет равна 50.

Ответ: ________________________

6. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод?

Ответ:

Вера - _______________, Оля -_________________, Таня -_______________.

1. Найди правильный ответ:

2. А) Ширина прямоугольника 5 см, длина 9 см. Чему равна площадь прямоугольника?

3. А) Ширина прямоугольника 5 см, длина 9 см. Чему равна площадь прямоугольника?

4. А) Ширина прямоугольника 5 см, длина 9 см. Чему равна площадь прямоугольника?

А) Ширина прямоугольника 5 см, длина 9 см. Чему равна площадь прямоугольника?

А) Ширина прямоугольника 5 см, длина 9 см. Чему равна площадь прямоугольника?

А. 14 см²     Б. 45 см       В. 45 см²    Г. 28 см

Б) Какое утверждение верное:

А. 1/4 часа – 12 минут      Б. 1/12 года – 1 месяц      В. 1/2 суток – 12 дней                     Г. 1/5 века – 10 лет

В). Продолжи ряд чисел: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, …, …                                                         А. 32, 37          Б. 37, 46           В. 37, 73                Г. 30,32

     Г). Какой остаток при делении 868 на 3?

А. 2        Б. 1             В. 3                Г. 0

    Д). 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина  всех листов книги, если в ней 240 страниц?

А. 4 см                Б. 1 см             В. 3см               Г. 6 см

    Е). Расставь скобки так, чтобы равенство было верным:

1. - 35 + 5 : 4 = 5

8. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?

Ответ: _____________________________

9. Вычисли:

53008 * 2 + (37806 – 30426) : 6 =

Ответы и критерии оценки

4 класс

ОТВЕТЫ:

1. Ответ : 22 002 022 (1 балл)

1. Сложение (1 балл)

1. Ответ: 40 книг (1 балл)

1. Ответ: 6 портретов, 8 портретов (1 балл)

1. Ответ: 50 = 25 + 19 + 6 (1 балл)

1. Ответ: Вера - корзинка, Оля – ведѐрко, Таня - лукошко. (1 балл)

1. А) В. 45 см² (1 балл)

         Б) Б. 1/12 года – 1 месяц (1 балл)

         В) Б. 37, 46 (1 балл)

         Г) Б. 1 (1 балл)

        Д) А. 4 (1 балл)

   Е) 15 – (35 + 5) : 4 = 5 (1 балл)

1. Ответ: 2 часа (4 балла)

1. 107 246 (4 балла)