Открытый урок на тему "Умножение и деление дробей"

Тема: Умножение и деление обыкновенных дробей

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать следующие темы: «Умножение дробей», «Нахождение дроби от числа», «Применение распределительного свойства умножения», «Взаимно обратные числа», владеть навыками преобразования выражений, содержащих обыкновенные дроби.

Цели урока:

1. Образовательная: отработка и закрепление умений и навыков преобразования выражений, содержащих обыкновенные дроби, обобщение и систематизация знаний для решения задач с помощью обыкновенных дробей;

2. Воспитательная: воспитание познавательной активности, упорства в достижении цели;

3. Развивающая: развитие внимания, математически грамотной речи, логического мышления, способности решать учебные задачи.

Оборудование: интерактивная доска, листы с заданиями (без решения), учебники, дидактический материал.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока

1. Мотивационная беседа с учащимися. Учитель: В старину на Руси говорили, что умножение – это мучение, а деление – это беда. Тот кто умел быстро и безошибочно делить, считался большим математиком. Ведь в школе тогда учили только складывать, вычитывать и таблицы умножения. Делимость интересовала математиков еще в глубокой древности. При разделе добычи, при измерении величины, да и в других похожих случаях люди встречались с необходимостью делить, т.е. ввести дроби. В средние века действия над дробями считалось самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».

Надеюсь, что вы все можете выполнять умножение и деление дробей и знаете правила.

1. Актуализация опорных знаний. Входной контроль (самостоятельный письменный счет) (5 мин)

Вычислить:

1. 3) 5) 7)

1. 4) 6) 8) 57:

Повторить вопросы взаимоконтроля:

1. Как записывается распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания?

2. Как найти дробь от числа?

3. Как найти % от числа?

4. Какие числа называются взаимно обратными?

5. Какое число взаимообратное 1?

6. Как умножить натуральное число на смешанную дробь?

7. Как разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь?

8. Как умножить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь?

1. Решение задач

Задача 1 (стр 97. Упр 145 дид. материал)

Сумма трех чисел равна 496. Второе число составляет от первого, а первое число меньше третьего числа в 2 раза. Найдите каждое число

Решение.

496

Решим уравнение

,

Х=496 : ,

х= (I число)

120 =64 (II число)

120

Ответ: 120; 64; 312.

Задача 2 (стр 94. Упр 117. Дид. материал)

Ломаная состоит из трех отрезков и имеет длину 11 дм. Первый отрезок равен 17,5% всей длины ломаной, второй отрезок составляет длины оставшихся двух отрезков.

Найдите длину третьего отрезка ломаной.

Решение

Длина ломаной 11 дм

I отр -17,5% от

II отр от остатка двух отрезков

III отр - ?дм.

Решение

1. ;

2. 11 – 1,925= 9,075(дм) (осталось);

3. 9,075 = ;

4. 9,075 – 4,125=4,95(дм).

Ответ: 4,95 дм

1. Устный тренинг

Вычислить устно:

1. ;

3. ;

4. 

5. .

1. Конкурс «Реши уравнение»

;

;

;

Х = ;

Ответ:

1. Выходной контроль (Самостоятельная работа 10 мин)

Выполнить действия:

Вариант 1 Вариант 2

а) а) ;

б) 3 б) 3

в) . в)

1. Пока подводятся итоги, учащиеся слушают сообщение ученика «Как математика стала всемогущей»

В 1492 г. корабли Христофора Колумба открыли Америку. Шесть лет спустя португалец Васко да Гама обогнул Африку и проложил морской путь в Индию. Еще через двадцать лет эскадра капитана Магеллана совершила первое кругосветное плавание. Эти годы так и называются – эпохой великих географических открытий.

А вскоре за великими открытиями на географической карте началось эпоха великих открытий в науке. И это было, конечно, не случайно. Европа просыпалась после тысячелетнего сна средних веков. Росли города, ширилась торговля, все новые и новые корабли отправлялись в далекие плавания. В городах стали появляться первые фабрики, для большой торговли нужно было изготовлять много самых разных товаров.

Но вручную работа шла медленно. Для того чтобы ее ускорить, люди стали изобретать себе помощников: разные машины и станки. Изобретения делались, конечно, и раньше, но теперь нужда в них была гораздо больше, чем в прежние времена, и новые машины стояли появляться одна за другой. Сначала что были самые простые машины: например, кузнечный молот, соединенный с водяным колесом, который сам бьет по наковальне, или простейший ткацкий станок.

Однако с каждым десятилетием машины становились все умнее и сложнее. А сложную машину по старинке, на глаз, строить нельзя. Ее обязательно надо сначала рассчитать.

Так появилась наука – механика, наука о движении, которая помогла рассчитывать машины. Но ведь всякие расчеты и вычисления – это наша старая знакомая математика!

Морякам, которые стали плавать по всем морям и океанам, нужно было как можно точнее определить по Солнцу и звездам место своего корабля. Поэтому астрономы взялись за составление подробных таблиц. Но это опять вычисления – и, значит, опять математика.

И физика, и небесная механика, и другие точные науки, которые стали появляться одна за другой, - все они в конце концов широко использовались математикой. Ведь всюду, где надо что-то считать, измерять, сравнивать, без математики не обойтись. А чем дальше, тем больше и точнее нужно было считать.

Одна за другой появились новые, все более сложные математические задачи, которые ждали своего решения. И математика гигантскими шагами пошла вперед. Началась новая история математики, эпоха «великих математических открытий», которая продолжается и сейчас, в наши дни

1. Итог урока. Рефлексия

Что нового они узнали на уроке, понравился ли им урок, что необходимо изменить, чтобы было еще интереснее на уроке.

Д/З дид. мат.:

Стр 96, №138; 139; 140; 141.