СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
7 класс
УСТНАЯ РАБОТА
Укажите пары :
накрест лежащих углов;
соответственных углов;
односторонних углов ?
1
6
2
5
4
3
7
8
УСТНАЯ РАБОТА
О
Известно, что
С
В
О
Д
А
Д=
В
Доказать:
УСТНАЯ РАБОТА
Известно, что a || b . Что можно сказать об углах
Дано:
Треугольник АВС,
∟ А=60°, ∟В=80°
Найти:
∟ С
В
А
?
С
Практическая работа
Этапы практической работы
Результаты практической работы
Запустите программу «Живая математика».
Постройте произвольный треугольник.
Измерьте все углы данного треугольника.
Вычислите сумму углов построенного треугольника.
Подвигайте вершины треугольника таким образом, чтобы вид треугольника изменился. Изменилась ли при этом движении сумма углов треугольника?
Подумайте, зависит ли сумма углов треугольника от его вида?
Выскажите гипотезу о том, чему равна сумма углов треугольника.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.
У каждого на парте находится треугольник из цветной бумаги. С помощью перегибаний (показанных на рисунке), убедитесь, что сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла, т. е. 180 .
- У каждого на парте находится треугольник из цветной бумаги. С помощью перегибаний (показанных на рисунке), убедитесь, что сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла, т. е. 180 .
ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ
Доказательство одной из важнейших теорем геометрии, теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору (580 – 500 г.г. до н. э.)
Найти неизвестный угол в треугольнике АВС
1
2
3
6
5
4
Заполнить таблицу
Рис.1
∟ 1
Рис.2
∟ 1
Рис.3
Рис.4
∟ 1
Рис.5
∟ В
∟ В
Рис.6
∟ С
«Проверь и оцени»
Тема «Свойства углов,
образованных двумя
параллельными прямыми
и секущей»
На рисунке a ║ b , с – секущая.
1. ∟1 и ∟4 – накрест лежащие ;
2 . ∟5 и ∟ 4 – односторонние;
3. ∟3 и ∟1 - односторонние;
4. ∟1 + ∟ 2 = 180 о ; 5. ∟6 = 60 о ;
6. ∟2 = ∟6 7. ∟1 = 60 о ;
8. ∟2 + ∟5 = 180 о ; 9. ∟4 + ∟5 = 120 о
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.
Условные обозначения: «да»- ^, «нет»-_.
- Сумма углов треугольника всегда равна 180 º .
- Существует треугольник с углами 100 º , 80 º и 10 º .
- В треугольнике может быть два тупых угла.
4) Все углы треугольника могут быть острыми.
5) Можно найти один из углов треугольника, если известны два других.
6) Острый угол прямоугольного треугольника можно найти, если известна величина второго острого угла.
7) Угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым.
8) Угол при вершине равнобедренного треугольника может быть тупым.
9 ) Если один угол треугольника равен 100 º , другой - 30 º , тогда третий угол равен 50 º .
10) Можно найти неизвестный угол произвольного треугольника, если дан только один его угол.
КЛЮЧ К ГРАФИЧЕСКОМУ ДИКТАНТУ
^_ _^^^_^^_
КРОССВОРД «РАЗГАДАЙ МЕНЯ».
- Угол , смежный с углом треугольника.
- Треугольник, у которого все углы равны.
- Если в треугольнике 2 угла равны, то это треугольник …
- В треугольнике хотя бы 2 угла всегда какие?
- Сколько треугольник имеет внешних углов?
- Сторона в прямоугольном треугольнике, лежащая напротив прямого угла называется…
- Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив острого угла?
7
3
6
4
2
5
1
ОТВЕТЫ К КРОССВОРДУ
- внешний
- равносторонний
- равнобедренный
- острые
- шесть
- гипотенуза
- катет
?
?
120 º
?
?
35 º
65 º
60 º
53 º
2 ) 25 º
3 ) 50 º
1 ) 37 º
110 º
4 ) 130 º