Открытый урок по математике в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения».

Обобщающий урок-игра по математике в 7 классе по теме:

«Формулы сокращенного умножения».

Цели урока:

- систематизирование и обобщение знаний учащихся по теме;

-развитие логического мышления, внимания, навыков самоконтроля и самооценки;

- повышение интереса к предмету;

Оборудование: математический тренажер, таблица для математической эстафеты, сборник тестов, карточки с номерами 1,2,3,4

Ход урока.

1. Сообщение учителем темы и постановка целей урока.

2. Проверка домашнего задания.

1.Проверка наличия домашнего задания.

2.Решить те задания, с которыми не справились.

1. Вступительное слово учителя. Смотр знаний.

На предыдущих уроках вы уже открыли для себя формулы сокращенного умножения. Вы знаете, чтобы хорошо освоить математику, надо много решать. Сегодня проведем смотр знаний по теме: «Формулы сокращенного умножения».

1. « Прочитайте мои мысли…».

1.Квадрат суммы двух выражений…

2.Квадрат разности двух выражений…

3.Разность квадратов двух выражений…

4. Произведение разности и суммы двух выражений…

1. Математическая эстафета « Заполни таблицу».

Каждое из выражений: m² + n² ; ( 2х +3у)²; (2а)² –(3 в)²; ( 5 –2 с)²; p² + ( 4d)² ; ( 5a + 4с )²; (3в)² – 7²; ( х – 2у)²; ( a – 10d)²; a² – (4k)²; 9k²- 16 m²; ( 0,5 + 3k)² записать в соответствующий столбец таблицы.

1. Гимнастика ума.

На математическом тренажере проведем на математическом тренажере « Формулы сокращенного умножения» 1 столбец.

1. Прятки.

Некоторые одночлены в выражениях спрятались. Найдите их.

1. в ² + 20в + = ( + )².

2. – 42 pk + 49 k² = ( - )².

3. ( + 2a )² = + +12 aв.

4. ( 3х + )² = + +49у² .

5. 100m ⁴ - 4n ⁶ = ( 10m² - ) ( + 10m ² ).

6. ( - в ⁴ ) (в⁴ + ) = 121 а ¹⁰ - в⁸ .

7. ( - 2m)² = - 16 m + 4m².

8. * (a² - 2в ) = 5а³в – 10 ав².

9. * (х² - ху ) = х ² у² - ху³.

10. 36а ² - = ( 6а - 8в² ) ( + 8в² ).

ОТВЕТЫ:

1.в ² + 20в + 100 = ( в + 10 )².

2. 9p² – 42 pk + 49 k² = ( 3p - 7k )².

3. ( 3в + 2a )² = 9в² + 4а² +12 aв.

4. ( 3х + 7у )² = 9х² + 42 ху +49у² .

5. 100m ⁴ - 4n ⁶ = ( 10m² - 2n³ ) ( 2n³ + 10m ² ).

6. ( 11a⁵ - в ⁴ ) (в⁴ + 11a⁵ ) = 121 а ¹⁰ - в⁸ .

7. ( 4 - 2m)² = 16 - 16 m + 4m².

8. 5 aв * (a² - 2в ) = 3а³в – 6 ав².

9. у² * (х² - ху ) = х ² у² - ху³.

10. 36а ² - 64в⁴ = ( 6а - 8в² ) ( 6а + 8в² ).

1. Игра « Штурм».( устно)

Примеры берем «штурмом» . Найти значение выражения , выполнив соответствующие преобразования:

1. ( 2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1) – 2¹⁶ .

2. (2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1) – 2¹⁶ .

3. 19*21.

Ответы: 1) -1; 2) -1; 3) (20-1)(20+1)=399.

1. Планета уравнений.

Мы находимся в планете уравнений. ( Учащиеся решают самостоятельно по вариантам два уравнения). Проверяют и оценивают работу по готовым решениям , которые записаны на обратной стороне доски.

1 вариант 2 вариант

1-ое исследование. Решить уравнение.

(3х-2)²-(3х-4)(4+3х)=0 . (5х-2)(5х+2) – (5х-1)²=4х.

2-ое исследование. Решить уравнение.

36у² – 81 = 0. 49х² – 25 = 0.

1. Математический диктант

Учащиеся пишут математический диктант ( Алгебра .Математические диктанты 7-9 кл. Автор-составитель А.С.Конте 2-е издание.)

1. Подведение итогов.

Оценить ответы учащихся в целом за урок.

1. Задание на дом.

Подготовиться к контрольной работе. Рабочая тетрадь стр. 69-70