Открытый урок математики в 6 классе
по теме: «Длина окружности».
Урок по теме: «Длина окружности».
|
|
|
| Тема урока | Урок по теме «Длина окружности» |
| Автор учебника, по которому ведётся обучение | А.Г.Мерзляк |
| Классификация урока в системе образовательных мероприятий | Урок изучения нового материала. Это первый урок в связке тем геометрического характера «Окружность, круг, шар» в курсе математики 6 класса. |
| Краткая характеристика класса | общеобразовательный класс, ученики средних способностей к обучению. |
| Цели урока | Личностные: Развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, мыслительной деятельности учащихся, их интеллектуальные качества, интерес к математике. Метапредметные: Формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, развитие познавательного интереса учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом, умения работать с имеющейся информацией в необычной ситуации. Предметные: Пропедевтика, с целью перехода к изучению геометрии в следующем классе. |
| Задачи урока | Личностные: Обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении формул и определений. Метапредметные: Организация работы в группах при решении учебных исследовательских задач, инициирование устных ответов учащихся. Предметные: Учебная исследовательская задача: вывести формулу длины окружности и научиться применять её при решении задач, познакомиться с числом «ПИ» . |
| Планируемые результаты | Личностные: Самоопределение: рефлексивная самооценка учебной деятельности; Смыслообразование: мотивация образовательной деятельности на основе проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; Нравственно-этическое оценивание: воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире. Метапредметные: Коммуникативные: формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию, развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и выслушивать собеседника, воспитание сдержанности, культуры взаимоотношений; Познавательные: приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся; Регулятивные: овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результата своей деятельности. Предметные: Факты: существует взаимосвязь между длиной окружности и диаметром (радиусом), которая выражается формулой с = 2 r; Эмпирические понятия: радиус, диаметр окружности; длина окружности, число; Теоретические понятия: формула; Умения: научиться применять формулу длины окружности при решении задач. |
План урока.
Орг. Момент.
Мотивация учебной деятельности; сообщение темы, целей урока.
Практическая работа.
Перенос приобретенных знаний с целью формирования умений.
Самостоятельное выполнение заданий.
6. Оценки за урок.
7. Домашнее задание.
8. Рефлексия.
Ход урока.
1.Орг.момент
«Приветствие в кружок»
Проведение: учитель предлагает ученикам двух соседних парт взяться за руки, приветствуя друг друга. Следуя теме, обозначенной на доске из рук сплести «ровную» окружность. Учитель приветствует учащихся добрым словом и пожеланием удачного урока. Напоминает, что каждый ученик является участником работы, и от каждого зависит успех урока - Название нашей темы урока состоит из двух слов.
2.Мотивация учебной деятельности; сообщение темы, целей урока.
Второе слово угадаете ,решив следующее задание. Тест свыбором правиьно ответа. Должно получиться слово «ДЛИНА»
Приложение№1.
-Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно «Длина окружности».
- Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности»
Сегодня мы должны:
1) Повторить основные понятия темы «Окружность».
2) Вывести формулу для вычисления длины окружности.
3) Учиться применять эту формулу при решении задач.
Проблемная здача.
Просмотр фрагмента передачи «удивительные люди» Александр Копчеов от 181. 2018г.
-Что за это число? На этот вопрс мы будем и искать ответ.
3.Практическая работа.
Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах. Включите мониторы компьютеров, вы видите таблицу рабочий лист. На парте находятся 3 модели окружности, вы берете первую модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности). Запишите результат в таблицу в столбик длина окружности, для этого подводите курсор в нужную графу, щелкаете левой кнопкой мыши и набираете число, затем линейкой измеряете, диаметр и вносите значение в таблицу. А вот в последней графе вы видите странные символы, заполнять там ничего не надо, подведите курсор и щелкните, компьютер выдаст вам результат деления с на д. Все это проделайте со всеми моделями. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.
( на слайде)
( дети выполняют работу)
Проверка работы.
- Что у вас получилось?
(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d3,14.)
Какой можно сделать вывод? ( ученики отвечают)
ВЫВОД. Какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к диаметрам будут постоянно одинаковыми. С больше диаметра приблизительно в 3 раза.
-Число, которое мы получили, обозначается .
3,1415926…
Число П – бесконечная десятичная дробь.
Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность".
Общепринятым это обозначение стало, после одной из работ Эйлера, великого математика обозначали буквой П (пи).
На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом p. Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта.
В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа p=22/7
Математик шестнадцатого века Лудольф, имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками и завещал вырезать это значение для p на своём могильном памятнике.
Малоизвестный математик Шенкс опубликовал такое значение числа p, в котором после запятой следовало 707 десятичных знаков, но, начиная с 528-го знака, он ошибся. Такие длинные числа, приближённо выражающие значение числа p, не имеют ни практической, ни теоретической ценностиС помощью компьютера число П с точностью до миллиона знаков, но это представляет технический интерес, а не научный. Двя обычных вычислений с числом p вполне достаточно запомнить два знака после запятой (3, 14).
Вывод формулы.
- Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности.
Конечно же нет, но зная, что с/d = П, выразим длину окружности С= Пd .
Итак- Длина окружности равна произведению диаметра на число П.
А так как d=2r то С =2Пr
-Запишите формулы в тетрадь.
4. Перенос приобретенных знаний с целью формирования умений.
- По учебнику №701, №702, 731(а), 732(2) у доски.
ФИЗКУЛЬТМИНУКА
- Нарисуем окружность
Носиком, головой, тазом
5.Самостоятельное выполнение заданий.
На парте у каждого карточки-задания. Используя формулу, заполнить таблицу. П=3.
| R | 1 |
| 5 |
|
| 1,25 |
|
| D |
| 2,2 |
|
| 1,62 |
|
|
| C |
|
|
| 12 |
|
| 15,6 |
Ребята обмениваются таблицами и по готовым ответам выставляют оценки.
6.Оценки за урок.
Целый урок ребята оценивают свою деятельность. А каждом этап приклеивают смайлики.
Красный цвет – не справились
Желтый цвет справились, но задание вызвало затруднения
Зеленый цвет – справились отлично.
Концн урока дети сдают листы самооценки.
7. Домашнее задание
№732, 703, 707, интересные факты про «п»
8. Рефлексия .
- А сейчас давайте вспомним, что
Сегодня на уроке мы
1. Повторили…
2. Узнали…
3. Закрепили…
-Что понравилось на уроке?
-Что удалось?
-Понадобятся знания по данной теме в жизни?
-Наш урок закончен. Спасибо за урок.
4 975
8 484 
