Перевалова Т.И., учитель математики
МОУ Каленовская СОШ
Оценка метапредметных
результатов на уроках
математики
Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС) устанавливают требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы: личностным, метапредметным, предметным.
Метапредметные результаты, согласно стандарту, должны содержать: способность ставить цель и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления; умения планирования, контроля и оценивания учебных действий; способность осознавать причины успеха или же неуспеха и действовать конструктивно; умения пользоваться знаково-символическими средствами представления информации, создавать модели изучаемых объектов и процессов, схемы решения практических и учебных задач; активное использование средств информационных и коммуникационных технологий (далее ИКТ), а так же различных способов поиска, сбора, анализа, обработки и отражения информации; навыки смыслового чтения; умения оперировать логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации, построения рассуждений; наличие начальных сведений о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности .
С введением ФГОС изменяются структура и сущность результатов образовательной деятельности. Это значит, что необходимо рассматривать математические понятия не только на формально-абстрактном уровне, но и межпредметном и практико-ориентированном. Применение данного подхода образует новый, современный урок – метапредметный. . Метапредметный урок – это урок, на котором…
- учащийся учится общим приёмам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом;
- учащийся продумывает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием;
- обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания.
Полученные метапредметные результаты учащийся может применить к любой области знаний и в различных жизненных ситуациях. Это очень важно сегодня, когда от выпускника школы требуются мобильность, креативность, способность применять свои знания на практике, умение мыслить нестандартно.
Определены три уровня сформированности метапредметных результатов: 1) низкий – учащиеся умеют действовать по образцу в хорошо им известных или стандартных условиях (в данном случае о низком уровне свидетельствует выполнение типовых заданий, которые до этого были проработаны на уроках, это уровень метапредметных результатов, которые позволяют решать учебно-познавательные задачи, используя алгоритм выработанных действий);
2) средний – учащиеся умеют определять способ действия с опорой не на внешние (формальные) признаки проблемной ситуации, а на лежащие в ее основе существенные (метапредметные) отношения, для среднего уровня характерно выполнение заданий содержание которых не указывает на конкретный способ действия, при этом структура существенных отношений в задании замаскирована посторонними деталями или находится в формальном противоречии; средний уровень позволяет решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, используя модель, фиксирующую существенное основание возможных преобразований в предметной области;
3) высокий – учащиеся решают учебно-познавательные, учебно-практические и практические задачи, имеющие зазор между условием и целями с одной стороны, и освоенные способы действий с другой; о высоком уровне свидетельствует выполнение задания, которые решаются моделированием задачной ситуации, дополнением ее условий, адаптацией способа к внешним ограничениям, меняющим условия действия, поиском альтернативных путей действия, координацией двух и более действий;
Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий
| Виды универсальных действий | Виды заданий |
| Познавательные | «Найти отличия» |
| «Поиск лишнего» |
| Составления схем-опор |
| Работа с разными видами таблиц и диаграмм |
| Регулятивные | «Преднамеренные ошибки» |
| Поиск информации в предложенных источниках |
| Взаимоконтроль |
| Диспут |
| Контрольный вопрос на определенную проблему |
| Коммуникативные | Составь задание партнеру |
| Отзыв на работу товарища |
| Групповая работа |
| «Объясни…» |
| Личностные | Участие в проектах |
| Подведение итогов урока |
| Творческие задания, имеющие практическое применение |
| Самооценка событий |
Оценка метапредметных результатов предполагает:
оценку универсальных учебных действий учащихся (регулятивных, коммуникативных, познавательных), т. е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею.
К ним относятся: способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи; самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную;
умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления;
умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;
умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение
существенной информации из различных информационных источников;
моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно- познавательных и практических задач;
способность к осуществлению логических операций сравнения,
анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий, отнесению к известным понятиям;
умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий
Оценка метапредметных результатов проводится в ходе различных процедур таких, как решение задач творческого и поискового характера, учебное проектирование, итоговые
проверочные работы, комплексные работы на межпредметной основе, мониторинг сформированности основных учебных умений.
Показатели сформированности
универсальных учебных действий
| Оцениваемые параметры | Уровень сформированности |
| Высокий уровень | Средний уровень | Низкий уровень |
| I Сформированность личностных УУД |
| 1.1 | Сформирован ность учебно-познаватель ного интереса | проявляет устойчи вый интерес к любому учебному материалу, как фактическому, так и к теоретическому, старательно и с желанием выполняет любые задания учителя | проявляет интерес преимущественно к новому фактическому учебному материалу, ученик проявляет познавательную активность преимущественно лишь в сотрудничестве с учителем | обнаруживает безразличное или негативное отношение к учебной деятельности, неохотно включается в выполнение заданий, не принимает помощь со стороны учителя, охотно выполняет лишь привычные действия, чем осваивает новые |
| 1.2 | Принятие и соблюдение норм школьного поведения | всегда соблюдает правила и нормы поведения в школе и на уроке | знает и старается соблюдать правила школьного поведения, нарушая их, как правило, под влиянием других | нормы и правила школьного поведения не соблюдает, игнорируя либо не осознавая их |
| 1.3 | Самооценка | во всем реально оценивает себя, свои достижения и возможности (допустима чуть сниженная самооценка) | в основном реально оценивает себя, свои достижения и возможности (допустима чуть завышенная самооценка) | чрезмерно завышенная или сниженная самооценка, некритичность к своему поведению |
| 1.4 | Нравственно-этическая ориентация | выделяет моральное содержание ситуации (рассказа), при осуществлении морального выбора дает адекватную нравственную оценку действий её участников, ориентируясь на мотивы их поступков, умеет аргументировать необходимость выполнения моральной нормы | выделяет моральное содержание ситуации (рассказа), ориентируясь на чувства и эмоции ее участников, в оценке их действий ориентируется на объективные следствия поступков и нормы социального поведения (ответственности, справедливого распределения, взаимопомощи) | не выделяет моральное содержание ситуации (рассказа), при оценке морального выбора участниками ситуации отсутствует ориентация на нормы социального поведения (ответственности, справедливого распределения, взаимопомощи). |
| 1.5 | Эмоциональ ная отзывчивость | всегда сопереживает и стремится сразу оказать помощь другим | способен к сопереживанию, но сразу оказать помощь другим не стремится | переживает только собственные неудачи и безразлично относится к проблемам других |
| |
II Сформированность регулятивных УУД |
| 2.1 | Действие целеполагания | самостоятельно ориентируется в практических заданиях, учебная задача удерживается и регулирует весь процесс выполнения задания; с помощью учителя ориентируется в заданиях теоретического характера | ориентируется в практических заданиях с помощью учителя, осознает, что надо делать и что сделал в процессе решения практической задачи, в теоретических задачах не ориентируется | способен принимать только простейшие задания, даваемые учителем в форме простого указания и не предполагающие выделение промежуточных целей; предъявляемое задание осознается ребенком частично, он ведет себя хаотично, не зная, что именно надо делать |
| 2.2 | Действие планирования | может совместно с взрослым планировать последовательность выполнения задания и успешно самостоятельно работать по плану | в сотрудничестве с учителем ученик способен выделить учебные действия, необходимые для решения учебной задачи; способен работать по предложенному плану при незначительном контроле учителя | копирует действия учителя, плохо осознавая их направленность и взаимосвязь, самостоятельно работать по предложенному педагогом плану не может |
| 2.3 | Действия контроля и коррекции | ученик осознает правило контроля, но затрудняется одновременно выполнять учебные действия и контролировать их; находит, исправляет и объясняет ошибки после решения задачи; в многократно повторенных действиях ошибок не допускает | контроль выполняется неосознанно лишь за счет многократного выполнения задания, схемы действия или носит случайный непроизвольный характер; заметив ошибку, ученик не может обосновать своих действий; сделанные ошибки исправляет неуверенно | ученик не контролирует учебные действия, не замечает допущенных ошибок; не может обнаружить и исправить ошибку даже по просьбе учителя, некритично относится к исправленным ошибкам в своих работах и не замечает ошибок других учеников |
| 2.4 | Действие оценки | умеет самостоятельно оценить свои действия, показать правильность или ошибочность результата, соотнося его со схемой действия | не умеет самостоятельно оценить свои действия, но испытывает потребность в получении оценки со стороны учителя; может оценить действия других учеников | ученик не умеет, не пытается и не испытывает потребности оценивать свои действия — ни самостоятельно, ни по просьбе учителя; отметку данную учителем воспринимает некритически, не воспринимает аргументацию оценки; |
| 2.5 | Саморегуля ция | помнит и удерживает правило, инструкцию во времени; выполняет и заканчивает действие в требуемый временной момент; способен тормозить свои импульсивные поведенческие реакции | помнит, но не всегда выполняет правила, инструкции; не всегда выполняет и заканчивает действие в требуемый временной момент; не всегда может сдерживать свои импульсивные поведенческие реакции на уроке | не выполняет и забывает инструкцию, не выполняет и не стремится выполнить задание до конца; не способен сдерживать свои импульсивные поведенческие реакции на уроке |
| |
III Сформированность познавательных УУД |
| 3.1 | Умение добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник и информацию, полученную на уроке | способен самостоятельно и быстро находить необходимую информацию для выполнения учебных заданий | самостоятельно, но требуя дополнительных указаний со стороны учителя, находит необходимую информацию для выполнения учебных заданий | не может без помощи педагога найти необходимую информацию для выполнения учебных заданий |
| 3.2 | Умение отличать известное от неизвестного в ситуации, специально созданной учителем | при незначительной помощи со стороны учителя отличает новое от уже известного | с помощью учителя способен отличать новое от уже известного | даже при помощи со стороны педагога плохо отличает новое от уже пройденного |
| 3.3 | Умение делать выводы | способен при незначительной поддержке педагога сделать выводы по результатам рабо ты | совместно с педагогом или одноклассниками может сделать выводы по результатам работы | даже при значительной помощи со стороны педагога не может сделать выводы по результатам работы |
| 3.4 | Анализ объектов с целью выделения существенных признаков | может самостоятельно выделить существенные признаки сравниваемых объектов | выделяет существенные признаки сравниваемых объектов по наводящим вопросам педагога | затрудняется в выделении существенных признаков сравниваемых объектов |
| 3.5 | Группировка и классификация объектов | практически самостоятельно осуществляет эти операции на соответствующем возрасту предмет ном материале | осуществляет эти операции при помощи наводящих вопросов взрослого | данные логические операции для ребенка недоступны |
| 3.6 | Установление причинно-следственных связей | способен самостоятельно определить причинно-следственные связи на доступном учебном материале | определяет причинно-следственные связи, но, как правило, по наводящим вопросам взрослого | не может установить причинно-следственные связи даже при значительной помощи взрослого |
| 3.7 | Умение выявить аналогии на предметном материале | часто способен самостоятельно выявить аналогии на предметном материале | по наводящим вопросам взрослого может выявить аналогии на предметном материале | даже при значительной помощи взрослого затрудняется в выявлении аналогии на предметном материале |
| 3.8 | Умение использо-вать знаково-символические средства для созда-ния моделей и схем | ребенок быстро понимает инструкцию, может выполнять действие кодирования вначале по образцу, а затем самостоятельно, с небольшим количеством ошибок | понимает инструкцию, может выполнить задание кодирования по образцу, но допускает достаточно много ошибок (до 25% от выполненного объема) либо работает крайне медленно | не понимает или плохо понимает инструкцию по созданию модели или схем, не понимает как передавать логические или числовые отношение знаково-символическими средствами, не может выполнить задание даже по образцу |
| |
IV Сформированность коммуникативных УУД |
| 4.1 | Умение работать в паре и группе | согласует свой способ действия с другими; сравнивает способы действия и координируют их, строя совместное действие; следит за реализацией принятого замысла | приходит к согласию относительно способа действия при участии учителя; испытывает затруднения в координации совместного действия, допускает ошибки при оценивании деятельности других | не пытается договориться или не может прийти к согласию, настаивая на своем; не умеет оценивать результаты деятельности других детей; |
| 4.2 | Умение оформлять свою мысль в устной речи | умеет оформлять свою мысль в устной речи на уровне небольшого текста | умеет оформлять свою мысль в устной речи на уровне одного предложения | не умеет самостоятельно оформлять свою мысль в устной речи |
| 4.3 | Умение выразительно читать и пересказывать текст | чтение без ошибок и с интонацией, полно и точно пересказывает содержание текста | чтение с небольшим количеством ошибок, старается соблюдать интонацию, пересказывает текст с незначитель ными искажениями содержания | чтение с большим количеством ошибок, побуквенно-слоговое, без интонации; пересказывает текст со значительыми искажениями его содержания |
| 4.4 | Сформирован ность норм в общении с детьми и взрослыми | знает и соблюдает нормы общения с детьми и взрослыми | знает, но иногда не соблюдает нормы общения с детьми и взрослыми | не знает и не соблюдает нормы общения с детьми и взрослыми |
| 4.5 | Умение выполнять различные социальные роли в группе (лидера, исполнителя оппонента др.) в соответствии с задачами учебной деятельности | в групповой работе может одинаково успешно выполнять любую заданную роль | в групповой работе может успешно выполнять заданную роль при постоянной поддержке учителя | в групповой работе по заданию учителя может успешно выполнять роль только исполнителя |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица сформированности
универсальных учебных действий учащихся класса
| Показатели сформированности универсальных учебных действий | № учащегося по списку в классном журнале | Средний балл по классу |
| | | | | | | | | |
| I Сформированность личностных УУД | | | | | | | | | | |
| 1.1 Сформированность учебно-познавательного интереса | | | | | | | | | | |
| 1.2 Принятие и соблюдение норм школьного поведения | | | | | | | | | | |
| 1.3 Самооценка | | | | | | | | | | |
| 1.4 Нравственно-этическая ориентация | | | | | | | | | | |
| 1.5 Эмоциональная отзывчивость | | | | | | | | | | |
| II Сформированность регулятивных УУД | | | | | | | | | | |
| 2.1 Действие целеполагания | | | | | | | | | | |
| 2.2 Действие планирования | | | | | | | | | | |
| 2.3 Действия контроля и коррекции | | | | | | | | | | |
| 2.4 Действие оценки | | | | | | | | | | |
| 2.5 Саморегуляция | | | | | | | | | | |
| III Сформированность познавательных УУД | | | | | | | | | | |
| 3.1 Умение добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник и информацию, полученную на уроке | | | | | | | | | | |
| 3.2 Умение отличать известное от неизвестного в ситуации, специально созданной учителем | | | | | | | | | | |
| 3.3 Умение делать выводы | | | | | | | | | | |
| 3.4 Анализ объектов с целью выделения существенных признаков | | | | | | | | | | |
| 3.5 Группировка и классификация объектов | | | | | | | | | | |
| 3.6 Установление причинно-следственных связей | | | | | | | | | | |
| 3.7 Умение выявить аналогии на предметном материале | | | | | | | | | | |
| 3.8 Умение использовать знаково-символические средства для создания моделей и схем | | | | | | | | | | |
| IV Сформированность коммуникативных УУД | | | | | | | | | | |
| 4.1 Умение работать в паре и группе | | | | | | | | | | |
| 4.2 Умение оформлять свою мысль в устной речи | | | | | | | | | | |
| 4.3 Умение выразительно читать и пересказывать текст | | | | | | | | | | |
| 4.4 Сформированность норм в общении с детьми и взрослыми | | | | | | | | | | |
| 4.5 Умение выполнять различные социальные роли в группе (лидера, исполнителя, оппонента др.) в соответствии с задачами учебной деятельности | | | | | | | | | | |
Примеры заданий для проверки и оценки метапредметных
результатов обучения на уроках математики
Соответствие полученного результата поставленной учебной задаче
Задание № 1
Запиши наименьшее пятизначное число, которое составлено с
помощью пяти разных цифр.
Проверяется способность «удерживать» все условия поставленной
задачи.
Планирование, контроль и оценка учебных действий
Задание № 2
Поставь скобки так, чтобы равенства были верными.
520 – 120 × 3 + 50 = 110
360 – 240 × 3 : 6 = 60
Проверяется готовность контролировать процесс и результат выполнения учебной задачи: «Равенство должно быть верным».
Задание № 3
Выбери необходимые действия и установи их последовательность при
нахождении периметра многоугольника. Отметь + ненужное действие.
-Определить число сторон многоугольника.
-Найти сумму двух сторон многоугольника.
-Умножить длину стороны многоугольника на число сторон.
-Измерить длину стороны многоугольника.
Проверяется сформированность действия упорядочивания этапов
алгоритма решения учебной задачи математического содержания.
Использование знаково-символических средств представления информации
Задание № 4
Сделай чертеж к задаче.
От пристани одновременно отправились в противоположных направлениях два катера. Один шел со скоростью 65 км/ ч, а второй со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
Проверяется готовность использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы (модели) задачи на движение.
Задание № 5
В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9х классов. Какую оценку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 с.?
Проверяется умение учащегося работать с информацией, представленной в виде таблицы.
4.Овладение логическими действиями и умственными операциями.
Задание № 6
Укажите номера верных утверждений:
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой;
2) Треугольник со сторонами 1,2,4 существует;
3) Если в ромбе один из углов равен 90, то такой ромб — квадрат.
Проверяются логические действия анализа, сопоставления имеющихся знаний с высказанными суждениями, сформированность умения различать истинные и ложные суждения.
Задание № 7
Отметь знаком + ложные высказывания
1.Число 12 двузначное и чётное.
2.Число 27 делится на 9 и больше 30.
3.Сумма 36 и 14 больше 40.
4.Разность 80 и 15 меньше разности 80 и 25.
5. Проверяются логические действия анализа, сопоставления
имеющихся знаний с высказанными суждениями, сформированность умения
различать истинные и ложные суждения.
Задание 8
Распредели геометрический фигуры (треугольники и четырехугольники) на две группы. Запиши общее свойство каждой группы.
Запиши номера фигур:
Первая группа: ________, общее свойство:_____________________________
Вторая группа:________ , общее свойство: _____________________________
Проверяется умение группировать (классифицировать) объекты по
самостоятельно установленному основанию (основаниям).
6.Смысловое чтение.
Задание № 9.
Используя цифры 7, 0, 6, 1, запиши в порядке возрастания все четырехзначные числа, в которых цифра 7 обозначает число единиц второго разряда.
Проверяются овладение навыками смыслового чтения математического текста, полнота использования математической информации.
Задание № 10
Прочитай текст. Отметь знаком + верные утверждения.
Саша и Алиса учили наизусть стихотворения. Саша уже выучил 54 строки.
Ему осталось выучить 12 строк, Алиса выучила 42 строки, ей осталось
выучить 34 строчки.
- Алиса выучила меньше строк, чем Саша.
-Саше осталось выучить больше строк, чем Алисе.
-У Саши в стихотворении строк меньше, чем у Алисы.
Проверяются овладение навыком смыслового чтения текста
математического содержания, умение устанавливать причинно-следственны е
связи и зависимости между объектами
Литература:
1.Калинкина Е.Н. Сборник заданий по развитию функциональной математической грамотности обучающихся 5-9 классов.-Новокуйбышевск, 2019.
2.оf.fipi.ru Федеральный институт педагогических измерений. Банк открытых заданий.
3.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение. – 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).
4. Федулова Т.И. Развитие универсальных учебных действий через урок (из опыта работы) / Т.И. Федулова // Мастер-класс (приложение к журналу «Методист»). – 2013. – С. 5-41.
5.Хуторской А.В. Метапредметное содержание образования // Хуторской А.В. Современная дидактика. Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. / А.В. Хуторской. — М.: Высшая школа, 2007. — С.159-182.
6.Хуторской А.В. Метапредметный компонент нового образовательного стандарта : как с ним работать / А.В. Хуторской // Сельская школа. - 2013. - №4. - С.71-87.
7. Проектирование эффективных систем оценки качества образования//Дайджест учебных материалов Российского тренингового центра. 2011. №1.
27
2 601
23 797 
