Оценочные материалы по алгебре для 9 класса

Оценочные материалы для 9 класса по алгебре

2. Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»

В а р и а н т I

1. Решите неравенство:

а) 2(1 – x) ≥ 5x – (3x + 2);

б) 3x² + 5x – 8 ≥ 0;

в)

2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства

3. Найдите область определения выражения f(х) =

4. От дачного поселка до станции 10 км. Дачник идет сначала со скоростью 4 км/ч, а затем увеличивает скорость на 2 км/ч. Какое расстояние он может идти со скоростью 4 км/ч, чтобы не опоздать на поезд, который отправляется через 2 ч после выхода дачника из поселка?

В а р и а н т II

1. Решите неравенство:

а) 7x + 3 5(x – 4) + 1;

б) 2x² + 13x – 7 0;

в)

2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства

3. Найдите область определения выражения f(х) =

4. Мастер и его ученик получили заказ на изготовление 140 деталей. Мастер делает за 1 мин 3 детали, а ученик – две детали. К выполнению заказа приступает сначала ученик, а затем его сменяет мастер. Сколько деталей может изготовить ученик, чтобы на выполнение заказа было затрачено не более 1 часа?

4. Контрольная работа№2 «Системы уравнений»

В а р и а н т I

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

3. Решите графически систему уравнений:

4. Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится число, большее данного на 36.

Найдите данное число.

5. При каком значении параметра а система уравнений имеет: а) одно решение; б) три решения?

В а р и а н т II

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

3. Решите графически систему уравнений:

4. Если двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 3. Если же это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 7.

Найдите эти числа.

5. При каком значении параметра m система уравнений

имеет: а) одно решение; б) три решения?

5. Контрольная работа №3 «Числовые функции»

Вариант 1.

1. Найдите область определения и область значений функции

2. Исследуйте на монотонность функцию

3. Найдите наибольшее значение функции

4. Постройте график функции:

1. Найдите значение выражения

Вариант 2.

1. Найдите область определения и область значений функции

2. Исследуйте на монотонность функцию

3. Найдите наибольшее значение функции

4. Постройте график функции:

1. Найдите значение выражения

7.Контрольная работа № 4 «Функции y = , y = (n N), их свойства и графики»

Вариант 1.

1. Найдите область определения и область значений функции

2. Исследуйте на монотонность функцию

3. Найдите наибольшее значение функции

4. Постройте график функции:

1. Упростите выражение

Вариант 2.

1. Найдите область определения и область значений функции

2. Исследуйте на монотонность функцию

3. Найдите наибольшее значение функции

4. Постройте график функции:

1. Упростите выражение

8. Контрольная работа №5 «Прогрессии»

В а р и а н т I

1. Найдите десятый член арифметической прогрессии –8; –6,5; –5; … . Вычислите сумму первых десяти ее членов.

2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии …

3. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. Второй ее член на 15 больше седьмого. Найдите первый и второй члены этой прогрессии.

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений 1 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550, которые при делении на 7 дают в остатке 5.

В а р и а н т II

1. Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26; 23; 20; … . Вычислите сумму первых двенадцати ее членов.

2. Найдите восьмой член геометрической прогрессии …

3. Третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и второго членов равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.

4. Найдите все значения х, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4 в остатке 3.

10. Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики»

Вариант 1.

1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?

2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9?

3. Из 10 членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

4. Вычислите: 3Р₃ + 2А₁₀² – С₇².

5. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 17 человек – в банке, 23 – в фирме и 19 – в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в фирме.

6. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 3, 7 и 8 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

Вариант 2.

1. Сколькими способами можно разместить 6 различных книг на полке?

2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 3, 4, 5, 8?

3. Из 8 членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

4. Вычислите: Р₄ – 2А₉² + 3С₈² .

5. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 19 человек – в банке, 31 – в фирме и 15 – в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке.

6. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 4, 5 и 9 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.