Параллелограмм и его свойства

Раздел 8.1A Многоугольники. Исследование четырехугольников

Школа:

Дата:26.09.2018

ФИО учителя: Дильманова Г.Г.

Класс: 8

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Параллелограмм, его свойства и признаки

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.1.3 знать определение параллелограмма;

8.1.1.5 выводить и применять признаки параллелограмма.

Цели урока

Учащиеся будут:

• выводить определение параллелограмма;

• выполнять практическую работу;

• сравнивать, анализировать и делать выводы по результатам практической работы;

• выводить и доказывать признаки параллелограмма.

Критерии оценивания

Учащийся:

умеет:

• распознавать геометрические фигуры, определяет среди четырехугольников параллелограммы;

• изображать геометрические фигуры;

• применять признаки равенства треугольников при доказательствах;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

знает:

• определение, признаки параллелограмма.

Языковые цели

Учащиеся будут:

• аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

• описывать ход своих действий и делать выводы;

• при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология:

• параллельность, равенство сторон;

• четырехугольник, параллелограмм;

• противоположные, смежные стороны;

• противоположные, смежные углы;

• диагонали.

Серия полезных фраз для диалога/ письма:

• Если..., то...

• определение параллелограмма, признаки параллелограмма.

Привитие ценностей

Уважение к себе и другим, сотрудничество – через работу в паре и в группе, открытость – учащиеся самостоятельно могут определить цели урока и уровень сложности работы.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Знание признаков параллельных прямых, признаков равенства треугольников. .

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 15 мин

Организационный момент. Актуализация опорных знаний

Выполнить устные упражнения для повторения опорного материала Приложение 1

Продолжите предложения.

- Если прямые а и b параллельны и пересечены секущей, то накрест лежащие углы ……..

- Если прямые а и b параллельны и пересечены секущей, то внутренние односторонние углы…..

- Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то ………

- Треугольники равны, если две стороны и …….

- Если у треугольников соответственно равны два угла и ……., то ………

Показываются изображения многоугольников:

Задания устно:

- показать противоположные стороны в каждом многоугольнике;

- показать противоположные углы;

- показать похожие многоугольники, чем они похожи?

Предположение: какие из данных четырехугольников параллелограммы?

Как вы думаете: почему?

Все четырёхугольники можно классифицировать на три группы:

1. Произвольный четырёхугольник, у которого нет пар параллельных сторон.

2. Трапеция – четырёхугольник, у которого одна пара параллельных сторон.

3. Параллелограмм – четырёхугольник, у которого две пары параллельных сторон.

Вопрос: Что будем делать сегодня с этим объектом?

Ответ: Дадим ему определение, изучим его свойства.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, зону ближайшего развития.

Середина урока

16 - 27 мин

Парная работа. Разбить на разноуровневые пары. Раздать модели четырехугольников.

Практическая работа. Приложение 2.

Учитель наблюдает ход работы, организовывает ликвидацию затруднений.

Создает условия, обеспечивающие вдумчивую, осмысленную работу ученика на уроке.

Середина урока

28-32 мин

Коллективная работа. Вывод теорем - признаков параллелограмма.

Учитель разъясняет, что означает слово « признак» - ? ( это свойство, по которому познают или узнают предмет, определения, которые отличают одно понятие от другого).

- что такое « обратная теорема» - ? (называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключение – условием) .

Из таблицы выпишем свои выводы, начав предложения со слов: "Если четырехугольник – параллелограмм, то..."

1) о 2 -х противоположных сторонах;

2) о 2 -х попарно противоположных сторонах;

3) о диагоналях.

Приложение 3

Задание: Сформулируйте утверждения, обратные следующим.

Учащиеся формулируют обратные утверждения устно. Учитель слушает утверждения, получившиеся в результате работы, констатирует:

-Эти утверждения и есть признаки параллелограмма.

Учащиеся записывают в тетрадях признаки параллелограмма. Доказывается 1 признак совместно с учителем в форме диалога «учитель- ученик», опираясь на ранее полученные знания учеников.

В формулировке теоремы выделить условие, заключение и сделать правильную запись их в краткой форме. Выбрать понятия и соответствующие теоремы и свойства для доказательства.

Середина урока

33 - 37 мин

Групповая работа. Доказательства теорем - признаков параллелограмма.

Объединить учащихся в однородные группы по 4 - 6 учеников, согласно выбранному уровню. Ученики самостоятельно в группе доказывают теоремы. Доказательства теорем - признаков параллелограмма: 2 признак - нечетные группы, 3 признак - четные группы.

Раздать образец доказательства группам вместе с заданием. Учащиеся изучают пример доказательства теоремы - первого признака параллелограмма. Делят между собой признаки и каждая группа доказывает свою теорему, затем презентуют его. Приложение 4

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует доказательства учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий. Каждая группа выбирает представителей для презентации своих доказательств классу. Озвучить доказательства.

Взаимооценивание, ученики оценивают доступность объяснения при взаимообучении.

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия. «Рефлексивный ринг»

Сегодня я узнал… Я научился…

Меня удивило…
У меня получилось… Было трудно…

Я смог … Я понял, что…

Я теперь могу…

Меня удивило… Мне захотелось…

Домашнее задание. Знать определения, теоремы и их доказательства,

решить из уровня В учебного пособия "Геометрия 8" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена самопроверка по ключу, в ходе которой ученики оценивают умение применять умения измерять, сравнивать, делать выводы. В ходе коллективной деятельности при доказательстве теорем оценивается умение применять признаки параллельности прямых, признаки равенства треугольников.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.