Паспорт исследования

№

Компоненты паспорта

Описание исследования

1

Тема исследования

Фрактал — потрясающая красота математики в природе

2

Актуальность исследования

В природе нас окружает множество геометрических фигур, это нам известно еще с уроков математики. Но замечали ли вы многократное повторение одного и того же узора на листьях цветов или деревьев. Мне стало интересно, как называется это явление, в источниках я узнал, что объекты, которые состоят из частит самоподобия, называются фракталы.

3

Проблема исследования

Можно ли самостоятельно создать фрактальный узор?

4

Объект исследования

Фракталы

5

Цель исследования

Для учителя: организация деятельности учащихся 4-го класса по формированию базовых исследовательских умений по теме «Фракталы».

Для ученика: узнать, что такое фрактал, создать свой узор, с помощью фрактала.

6

Задачи исследования

Для ученика:

1. Найти информацию о фрактальных объектах;

2. Дать определение фрактала;

3. Изучить фракталы в разных сферах жизни;

4. Увидеть мир фракталов вокруг нас

5. Создать узора, с помощью фракталов;

7

Гипотеза исследования

Предположим, что строение человека, растительного мира и неживой природы едино с точки зрения математики.

8

Методы исследования

Анализ

Сравнение

Обобщение

Наблюдение

9

Тип исследования

краткосрочный

индивидуальный

межпредметный (математика, окружающий мир)

10

Этапы реализации исследования, краткое их описание

1.Вступление в проект. Подготовка.

Обсуждение предмета с учителем, определение целей и задач проекта, поиск необходимой информации.

2.Планирование деятельности.

Выработка плана-алгоритма действий: определение источников информации; определение способов сбора информации, выбор способов презентации результатов; формирование представлений об ожидаемых результатах (форма устного и письменного отчета); выработка критериев оценки результата и процесса деятельности.

3.Исследование.

1. Сбор информации.

2. Решение промежуточных задач.

3. Работа с источниками.

4. Оформление отчета. Подготовка к презентации.

1. Обобщение и классификация собранных результатов.

2. Изготовление иллюстративного материала (фотографии, рисунки).

3. Подготовка презентационных информативных материалов и окончательное оформление продуктов проекта.

5.Презентация результатов исследования. Защита проекта.

Показ результатов в форме устного отчета, письменного отчета информационного пакета результатов проекта.

6. Итоги. Рефлексия. Оценка проектной деятельности и ее результатов.

11

Исследовательский этап проекта (полное описание)

Цель исследования: изучить местонахождение фракталов в природе, областях человеческой жизни.

Ход исследования:

1 часть. Работа с текстом

Что общего у дерева, берега моря, облака или кровеносных сосудов у нас в руке? На первый взгляд может показаться, что все эти объекты ничто не объединяет. Однако на самом деле существует одно свойство структуры, присущее всем перечисленным предметам: они самоподобны. От ветки, как и от ствола дерева, отходят отростки поменьше, от них — еще меньшие, и т. д., то есть ветка подобна всему дереву. В этом они похожи на одни из самых красивых математических объектов — фракталы.

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие: небольшая часть фрактала содержит информацию о всём фрактале. Это свойство самоподобия резко отличает фракталы от объектов классической геометрии.

Самоподобие - это точное или приближённое совпадение с частью самого себя, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей.

Что вы узнали о фракталах? Что показалось вам удивительным?

2 часть.

Раздели фотографии на 2 группы. Объясни по какому принципу ты действовал.

3 часть. Создание узора

11

Оборудование для проведения исследования

Рабочие листы; фото, видео материалы

12

Продукт исследования

Узоры, созданные фракталами

13

Перспектива исследования

Выступление на школьной конференции

14

Используемые источники

Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.

Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.