Площадь поверхности цилиндра

Тема урока:

«Площадь поверхности цилиндра»

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Повторение

L 1

О 1

А

Основные понятия

• Цилиндр
• Образующие цилиндра
• Радиус цилиндра
• Высота цилиндра

L

О

В

M

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Повторение

Сечения цилиндра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

.

№ 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см . Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра.

Ответ: а) H = 10 б) S осн = 50π

№ 524 Осевые сечения цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?

Решение:

Осевые сечения путем наложения совпадут (то есть будут равны), но высоты цилиндров не обязательно равны.

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Изучение нового материала

№ 539. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?

№ 541 . Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности ?

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Изучение нового материала

Площадь боковой поверхности цилиндра

S бок = 2πrh

Развёртка боковой поверхности цилиндра

S = 2πrh

2πr

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Изучение нового материала

Развёртка цилиндра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Изучение нового материала

Развёртка цилиндра

Цилиндр Развертка

S цил.  =  S бок.  +  2S осн.  

S цил.  =  2πrh + 2πr 2

S цил. = 2πr(h+r)

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Закрепление нового материала

S бок = 2πrh S цил. = 2πr(h+r)

Задание №1 . Заполни таблицу .

r

h

2,5 см

S бок

1 см

30 мм

S цил

15 π см 2

0,4 дм

27,5 π см 2

8 π см 2

10 π см 2

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Закрепление нового материала

Задание №2. № 539. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?

Дано : бак цилиндрической формы,

h=3м, d=1,5м, расход краски – 200г на 1м 2

Найти : количество краски для покраски бака.

Решение:

S цил. = 2πr(h+r)

r = d:2 = 0,75 (м)

S цил. = 2πr(h+r) = 2π∙0,75∙(3+0,75)=5,625 π (м 2 )

5,625 π∙200=1125 π (г) = 1,125 π (кг)

Ответ : 1,125 π кг

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Закрепление нового материала

Задание №3. Ведро цилиндрической формы имеет высоту 4,9 дм, а диаметр дна 32 см. Сколько квадратных дециметров листового железа необходимо для изготовления ведра, если на швы нужно добавить 4% всей поверхности ведра?

Дано : ведро цилиндрической формы,

h=4,9 дм, d=32 см, на швы – 4%

Найти : количество железа для изготовления ведра.

Развертка ведра

Решение:

S ведра =  S бок.  +  S осн.  =   2πrh + πr 2

S ведра = 2π1,6 ∙4,9 + π1,6 2 =18,24π (дм 2 )

18,24 π+0,04 ∙ 18,24π=18,31296π (дм 2 )

Ответ : 18,31296π дм 2

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Формулы

S бок = 2πrh - площадь боковой поверхности цилиндра

S цил. = 2πr(h+r) - площадь полной поверхности цилиндра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Домашнее задание

п.60

(выучить определения, теорему),

№ 531

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра»

Итог урока

S бок = 2πrh

S цил. = 2πr(h+r)