Площадь трапеции

Урок геометрии в 8 классе

Как найти площадь произвольного многоугольника , составленного из нескольких треугольников?

S ₁

S ₂

S ₃

S 4

S 5

Свойство площадей равных фигур

• Равные многоугольники имеют равные площади

Свойство площадей

• Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

Задание: Принимая площадь клетки за 1ед 2 , используя формулы площади, вычислить площадь каждой фигуры

9 4,5 12

18

• Что называется трапецией?
• Что такое основания трапеции?
• Как называют две другие стороны?
• Какие виды трапеций знаете?

ВЫСОТА ТРАПЕЦИИ

C

B

A

D

H

AB, CD – боковые стороны;

AD, BC – основания;

Высотой трапеции называют перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.

BH, DH 1 – высоты трапеции ABCD.

ЗАПИШИ ФОРМУЛЫ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДИ КАЖДОЙ ТРАПЕЦИИ

В С

А D

B C

A M D

B C

A H E D

S ABCD =S ABD +S BCD

S ABCD =S ABCM +S CMD

S ABCD =S ABH +S HBCE +S ECD

Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

B

C

A

D

H

Обозначь основания а и b , высоту h и запиши формулу для каждого случая.

а

S=1 / 2h·(a+b)

h

b

а

h

b

а

h

b

УСТНАЯ РАБОТА выполняем вместе

• Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8 см, а высота 4 см.
• Верно ли найдена площадь трапеции?

8

S=50 см 2

5

3

S =30 см 2

12

Решение задач по готовым чертежам

Решение задач по готовым чертежам

Решение задач по готовым чертежам

Решение задач по готовым чертежам

Поработай самостоятельно

2 вариант

1.( 3 балла )

Основания трапеции 9 см и 1 см, высота 4 см. Найдите площадь.

2.( 5 баллов )

Найдите площадь трапеции, запишите только решение

1 вариант

1.( 3 балла )

Основания трапеции 6см и 8 см, высота 2 см.Найти площадь.

2.( 5 баллов )

Найдите площадь трапеции, запишите только решение

10

13

16

4

45 0

30 0

17

Проверь себя сам

1 вариант

1.(3 балла)

S =1/2 · 2 · (6+8)= 14см 2

2.(5 баллов)

h =8см, а=13см,

b =17см

S =1/2 · 8(17+13)= 120см 2

2 вариант

1.(3 балла)

S =1/2 · 4(9+1)= 20 см 2

2.(5 баллов)

h =4см, а=10см, b =14см

S =1/2 · 4(10+14)= 48см 2

• Свойства каких фигур вы использовали?
• Какие свойства прямоугольного треугольника вы применили?

В С О А Д 1 2 В 3 Б ВЕРЕН ЛИ КЛЮЧ? в Б " width="640"

Выбери правильный ответ (каждый вопрос -1 балл)

1.Площадь трапеции, вычисляется по формуле

А) S =1/2 · h (а · b ) ; Б) S =(а+ b ) · h ; В) S=1 / 2h·(a+b)

2.Площадь трапеции равна произведению…

А)суммы оснований на высоту

Б)полусуммы оснований на высоту

В)оснований на высоту

3.Сравните площади Δ АВД и Δ АСД :

А) Б) = В)

В

С

О

А

Д

1

2

В

3

Б

ВЕРЕН ЛИ КЛЮЧ?

в

Б

Решить

• Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4.Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 88, а высота меньше оснований.
• Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54.

10

6

Домашнее задание:

• п.п. 1 - 54
• Повторить формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;
• № 476(б), 480(б,в), 481,

Спасибо за внимание!