Построение квадратичной функции

Тема: «Построение графика квадратичной функции»

Цели: Образовательная -рассмотреть всевозможные способы построения графиков квадратичной функции ;

Развивающая- развитие способности выбора оптимального варианта для построения графика квадратичной функции , описание свойств квадратичной функции, выполнение исследования квадратичной функции;

Воспитательная- воспитывать аккуратность, математическую грамотность в изображении графиков.

Тип урока: комбинированный. Класс-9

Оборудование:-компьютер, интерактивная доска, проектор;

-презентация;

-распечатки с текстами задач на тесты;

-распечатки с тестом на рефлексию.

-учебник Ю. Н. Макарычев и др.алгебра-9кл

«Мало иметь хороший ум,

Главное - хорошо его применять»

Рене Декарт

I.Организационный момент, постановка целей

II.Проверка д/з, выявить затруднения

История функций

Начальное употребление слова «функция» было в 1692 году.

К концу XIX века понятие функции переросло рамки числовых систем.

Появление теории множеств. Дедекинд(1887) и Пеано(1911) сформулировал современное определение.

Вывод: каждая из функций имеет свой график и свои определенные свойства

III.Актуализация прежних знаний.

Опрос-игра «Микрофон».

1. Что называется квадратичной функцией?

2. а˃0, а˂0, а˃1, 0˂а˂1

   

3. y =ax²+n y а) у=х²

4. y =a(x-m)² б) у=5х²

5. y= a(x-m)²+n в) у=0,2х²

x г) у=х² -3

Подвести итог.слайд2 д) у=(х-2)²

е) у=(х-2)² -3

ж) у=х(х+4)

слайд3. Метод «Кейс-стади»

Упражнения.

1. у=4(х-5)+2

2. у=(х+7)-1

3. у=-2(х+1)²+5

4. у=0.2(х-6)²-17

5. у=0.5(х-11)² Подвести итог, слайды 4,5,6.

IV.Решение упражнений. Построить график функции, слайд7

I способ. Выделение квадрата двучлена.

у=х²-6х+5

II способ. По 4 характерным точкам.

У=х²-4х+3

III способ. Табличный.

Вопросы на обобщение II и III способов,слайд8,9

Дополнительные вопросы.

1. Найти наименьшее и наибольшее значение функции, если х є [-1;1];

2. Укажи промежутки знакопостоянства функции;

3. Укажи промежутки монотонности функции.

По учебнику №128

V. Задача-исследование.

По рисункам определить знаки коэффициентов a, b, c. у=ах²+bх+с

1) y a0, c=0

ny mx=-

x - 0 ,

mx b0. Ответ: a0.

2) y

a0, c

mx x mx=

ny 0 = b0

Ответ: a0, cb0 Подвести итог.

Физкультминутка.

V.Постановка домашнего задания.

№131, 124(б, в).-основной уровень,№236*-высокий уровень.

VI.Рефлексия.

VII.Тестирование – логические пары + упражнение на построение.

VIII.Подведение итогов, выставление оценок.