Повторение по теме Прямоугольный треугольник 9 класс

1 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD =10, DC = 18, BC = 30.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

3 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 20, DC = 8, CB = 17.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

2 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 5, BC = 13, AB = 16.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан ΔDBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

4 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 18, BC = 30, AB = 7.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан Δ DBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

5 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 5, DC = 16, BC = 20.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

7 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 7, DC = 18, CB = 30

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

6 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 15, BC = 17, AB = 6.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан ΔDBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

8 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 15, BC = 20, AB = 9.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан Δ DBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

9 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 21, DC = 15, BC = 25.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

11 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 16, DC = 9, CB = 15.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

10 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 18, BC = 30, AB = 10.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан ΔDBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

12 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 8, BC = 17, AB = 20.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан Δ DBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

13 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 6, DC = 15, BC = 17.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

15 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 18, DC = 7, CB = 25.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

14 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 9, BC = 15, AB = 5.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан ΔDBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

16 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 12, BC = 20, AB = 30.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан Δ DBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

17 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 5, DC = 7, BC = 15.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

19 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 12, DC = 30, CB = 34.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

18 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 7, BC = 25, AB = 10.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан ΔDBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

20 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 9, BC = 15, AB = 16.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан Δ DBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

21 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 7, DC = 10, BC = 26.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

23 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 8, DC = 20, CB = 25.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

22 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 15, BC = 25 AB = 21.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан ΔDBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

24 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 10, BC = 26, AB = 18.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан Δ DBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

25 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 9, DC = 16, BC = 20.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

27 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 15, DC = 21, CB = 29.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

26 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 6, BC = 10, AB = 15.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан ΔDBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

28 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 5, BC = 13, AB = 9.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан Δ DBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

29 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 18, DC = 10, BC = 26.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

31 вариант

Дано: АВС, BDAC, DK BC, A = α,

ABD = β, C = φ, AD = 15, DC = 6, CB = 10.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AB.

3. Высоту DK в BDC.

4. sin φ. 5. tg α. 6. cos β.

7. Средние линии ABC.

8. Отрезки ВК и КС, на которые высота DK делит гипотенузу ВС в BDC.

9. Площадь: а) АВС; б) ABD.

10. Радиус окружности: а) описанной около BDC; б) вписанной в ABD.

11. Величины отрезков DN и NC, на которые биссектриса DBC делит сторону DC в BDC.

12. Медиану ABD.

13. Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ABD.

14. Подобные треугольники на рисунке.

B

А D C

30 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 30, BC = 34, AB = 12.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан ΔDBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C

32 вариант

Дано: ABCD ABBD, BDDC, BKAD, A = α, ADB = β, C = φ. DC = 7, BC = 25, AB = 18.

Найти:

1. Длину отрезка BD.

2. Длину отрезка AD.

3. Высоту BK в ABD.

4. tg α. 5. sin β. 6. cos φ.

7. Средние линии BDC.

8. Отрезки AK и KD, на которые высота BK делит гипотенузу AD в Δ ABD.

9. Площадь: а) Δ DBC; б) фигуры ABCD.

10. Радиус окружности: а) описанной около Δ ABD; б) вписанной в Δ BDC.

11. Величины отрезков BN и NA, на которые биссектриса ADB делит сторону AB в Δ ABD.

12. Медиану Δ DBC.

13. Длину отрезка OM, где O – точка пересечения медиан Δ DBC.

14. Подобные треугольники на рисунке.

A B

D C