Практическая работа по математической грамотности

Модуль «Развитие компетенции по построению математических моделей и обоснованного выбора математического аппарата для решения реальных проблем»

1. Повторите учебный материал по теме: «Развитие компетенции по построению математических моделей и обоснованного выбора математического аппарата для решения реальных проблем».

2. На основе предложенной ниже информационной части учебного задания (контекстной задачи) разработайте:

а) тестовые вопросы (закрытого и открытого типа) и задания, направленные на развитие компетенции «Построение математических моделей и обоснованный выбор математического аппарата для решения реальных проблем». Формулировки вопросов должны быть однозначными и корректными. К тестовым вопросам закрытого типа необходимо привести правильные ответы, к тестовым вопросам открытого типа - элементы ответов и критерии оценивания.

Для создания клумбы площадью 10 кв.м в городском парке необходимы луковицы тюльпанов и нарциссов. Плотность посадки луковичных растений на 1 кв.м следующая: тюльпаны – 15-18 шт., нарциссы – 12-15 шт.

Озеленители решили разбить клумбу, ⁴ площади которой занимают нарциссы,

5

а остальную часть – тюльпаны.

а) Дополните условие и поставьте вопрос к контекстной задаче так, чтобы в процессе работы с ней можно было развивать умение математизации данных

Стоимость одной упаковки тюльпанов 295 рублей, а нарциссов - 275 рублей. В одной упаковке 3 луковицы. В городском бюджете для этого выделили 40 000рублей. Достаточно ли выделили средств из городского бюджета для создания этой клумбы?

б) Разработайте задание на математизацию данных, которые можно будет использовать в процессе работы над контекстной задачей.

В магазине имеются коробки конфет трёх видов: за 300р., 350р. и 380р. В коробке за 300рублей - 15 штук конфет, за 350 рублей - 16 штук, а за 380 рублей – 18 штук. Аня ждёт в гости двух подруг. Коробку конфет какого вида ей следует купить, чтобы можно было разделить все конфеты поровну, если у неё имеются две купюры по 200 рублей и 8 монет по 10 рублей?

Учащиеся школы узнали, что брату одного из учеников требуется дорогостоящая операция, и решили оказать посильную помощь в сборе средств. На Ученическом совете было принято решение собрать макулатуру и провести благотворительную ярмарку и вырученные деньги отдать в фонд помощи больному ребенку. В сборе макулатуры принимали участие ученики начальной, основной и старшей школы. Учащиеся начальной школы собрали 20% всего объема собранной макулатуры, учащиеся основной школы – 50% , остальную макулатуру собрали учащиеся старшей школы. Килограмм макулатуры можно сдать в приемный пункт по цене 18 рублей за 1 кг.

а) Дополните условие и поставьте вопрос к контекстной задаче так, чтобы в процессе работы с ней можно было развивать умение строить математические модели.

Всего было собрано 1500 кг макулатуры. Сколько килограммов макулатуры собрали учащиеся начальной и старшей школы? Сколько собрали денег для благотворительной акции?

б) Разработайте задание на построение математической модели, которые можно будет использовать в процессе работы над контекстной задачей.

Плата за парковку машины на автостоянке начисляется следующим образом: за первый час берётся 70 р., а за каждый следующий час (полный или неполный) автовладелец платит 15 р. Заполните таблицу и запишите формулу, по которой можно вычислить плату за n часов. Сколько должен заплатить автовладелец за парковку, если он оставит автомобиль на стоянке на 21ч.35 мин.? На 12 суток?

Понятие марафонский бег появилось в 490 году до нашей эры, когда состоялась битва у древнегреческого города Марафон, после чего воин Фидиппид помчался в Афины, чтобы объявить о долгожданной победе. Он был так измучен бегом на длительную дистанцию, что умер сразу же после выполнения своей миссии. В 1896 году в мире состоялись первые Олимпийские игры, в которые был включен и марафон. С 1970 года непрофессиональные марафоны приобрели в США огромную популярность, в них стали активно принимать участие даже старики. Сегодня марафоны проводятся по всему миру и в них участвуют люди разных возрастных категорий.

Московский марафон — крупнейшее соревнование по бегу в г. Москве, проводимое ежегодно с 2013 года в конце сентября. В таблице представлены данные количества участников Московского марафона с 2013 по 2019 гг.

а) Дополните условие и поставьте вопрос к контекстной задаче так, чтобы в процессе работы с ней можно было развивать умение интерпретировать результаты решения математической задачи.

В забеге на 42, 195 км с 2013г по 2019г участвовало s человек, в забеге на 10 км участвовало p человек. Сколько процентов участников финишировало? Посчитайте отдельно количество участников, финишировавших на дистанциях 42,195 км и 10 км. На какой дистанции количество участников больше и на сколько процентов?

б) Разработайте задание на интерпретацию результатов решения математической задачи, которое можно будет использовать в процессе работы над контекстной задачей.

Семья из трёх человек из Екатеринбурга решили летом отдохнуть в Сочи. Посоветуй им, как будет дешевле доехать до Сочи: поездом или на машине. Для расчетов воспользуйся информацией ниже.

1.Расстояние от Екатеринбурга до Сочи равно 2698 км.

2. Расход бензина на 100 км равен 6 литров.

3. Стоимость 1л бензина равна 50 рублей.

4. Стоимость билетов в скором поезде на 1 человека равна 5774 руб.

5.Стоимость проживания 1000 р за сутки с человека.

Полученные расчёты занеси в таблицу.